你是否還在為數(shù)量關(guān)系苦惱?
你是否想要努力卻無(wú)從下手?
你是否想要放棄數(shù)量又心懷不甘?
在公考行測(cè)中，有一種痛苦，叫數(shù)量關(guān)系。數(shù)量關(guān)系題型多樣且難度不一，但是仔細(xì)研究不難發(fā)現(xiàn)，在數(shù)量關(guān)系中有部分題型是完全可以做的出來(lái)的，而且不需要浪費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間，比如牛吃草、雞兔同籠、隔板模型...只要各位同學(xué)在做題時(shí)能夠判斷出來(lái)這道題屬于哪種題型，直接代入模型或者公式就可以，所以數(shù)量關(guān)系并沒有各位同學(xué)想的那么難。下面給大家介紹一種模型——標(biāo)數(shù)模型，手把手教你把答案快速“標(biāo)→”出來(lái)。
一、題型特征
根據(jù)相應(yīng)的規(guī)則(每一條線段上的方向都是確定的)，求路徑數(shù)。
例：如圖所示，有一只螞蟻要從點(diǎn)A沿箭頭方向爬到點(diǎn)E ，共有多少條不同路線?
圖一
這道題讓我們求路徑數(shù)，爬行的方向必須沿圖示箭頭爬行，這樣每條線段上的方向是確定的，就符合我們標(biāo)數(shù)模型的題型特征。
二、計(jì)數(shù)原理
根據(jù)分類用加法的計(jì)數(shù)原理。
如圖一所示，最終到達(dá)點(diǎn)E分兩種情況，一類是DE，另一類是FE，所以要求到達(dá)點(diǎn)E，只需要知道到達(dá)點(diǎn)D和點(diǎn)F的路徑數(shù)，根據(jù)分類用加的計(jì)數(shù)原理，把到達(dá)點(diǎn)D的路徑數(shù)和點(diǎn)F的路徑數(shù)加起來(lái)就是到達(dá)點(diǎn)E的路徑數(shù)。以此類推，要求到達(dá)點(diǎn)D的路徑數(shù)，只需要把到達(dá)點(diǎn)D的所有情況的路徑數(shù)加起來(lái)即可，即點(diǎn)C、點(diǎn)B和點(diǎn)I的路徑數(shù)之和。
三、方法應(yīng)用
1.“標(biāo)”：把數(shù)標(biāo)在所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)上。所經(jīng)過(guò)有兩個(gè)意思：(1)把數(shù)標(biāo)在經(jīng)過(guò)的點(diǎn)上，不經(jīng)過(guò)的點(diǎn)不標(biāo)。(2)按順序標(biāo)，如上圖，螞蟻要從點(diǎn)C到點(diǎn)E，必然先經(jīng)過(guò)D，所以標(biāo)數(shù)時(shí)要按照順序標(biāo)，先標(biāo)D再標(biāo)E。
2.“數(shù)”： 到達(dá)該點(diǎn)的所有點(diǎn)的路徑數(shù)之和(點(diǎn)的數(shù)字來(lái)源于上一層點(diǎn)的和)
圖二
按照計(jì)數(shù)原理，應(yīng)該從前往后標(biāo)。
(1)從點(diǎn)A出發(fā)，到達(dá)點(diǎn)B或點(diǎn)H，所以B點(diǎn)和H點(diǎn)處標(biāo)1
(2)到達(dá)點(diǎn)C只有BC一條路徑，所以只標(biāo)B點(diǎn)的數(shù)字1
(3)到達(dá)點(diǎn)I有BI和HI兩條路徑，所以標(biāo)B點(diǎn)和H點(diǎn)數(shù)字之和2
(4)到達(dá)點(diǎn)D有CD、ID和BD三條路徑，所以標(biāo)點(diǎn)B、點(diǎn)C和點(diǎn)I數(shù)字之和4
(5)到達(dá)點(diǎn)F有IF和GF兩條路徑，所以標(biāo)I和G點(diǎn)數(shù)字之和3
(6)到達(dá)點(diǎn)E有DE和FE兩條路徑，所以標(biāo)點(diǎn)D和點(diǎn)F數(shù)字之和7
四、真題回顧
圖三
從A地到B地的道路如圖所示，所有轉(zhuǎn)彎均為直角，問(wèn)如果要以最短距離從A地到達(dá)B地，有多少種不同的走法可以選擇?
那既然讓我們求最短的路徑，就意味著不能走“回頭”路或者不能走重復(fù)路，這就說(shuō)明每條線段上的方向也是確定的，那這也符合我們標(biāo)數(shù)模型的題型特征，故可以直接標(biāo)數(shù)。答案如圖所示：
圖四
考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)認(rèn)為，模型類的題目在數(shù)量關(guān)系里相對(duì)來(lái)講難度偏低，易掌握易得分，要想上岸的你，不要錯(cuò)過(guò)哦。數(shù)量關(guān)系很難，難到只會(huì)做三五道題，數(shù)量關(guān)系很易，易到只須做三五道題。你學(xué)會(huì)了嗎?
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