2018年國考行測《數(shù)量關(guān)系》利潤問題知識點(diǎn)儲備

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　　一、考情分析

　　據(jù)統(tǒng)計(jì)，利潤問題幾乎在每年國家公務(wù)員考試中都會出現(xiàn)，尤其是2008-2010年連續(xù)三年都出現(xiàn)了這類題型，在很多省份的公務(wù)員考試中也多次出現(xiàn)。從題型上講，打折出售問題和銷售數(shù)量與售價(jià)反向變化問題是最�？嫉膬煞N題型，在后面的題型精講中，我會具體來講解這兩種題型。

　　二、基本概念

　　成本價(jià)：商家買入貨物的價(jià)格

　　售價(jià)：商家賣出貨物的價(jià)格

　　利潤：商家賺到的錢

　　利潤率：利潤占成本的百分比

　　打折：原定的售價(jià)乘以折扣

　　三、技巧方法

　　利潤=售價(jià)-成本

　　打折后的售價(jià)=原來的售價(jià)×折扣

　　解決利潤問題主要的解題方法有方程法、特殊值法和十字交叉法。可以說，掌握了這幾個(gè)方法以后，再難的利潤問題也能解決。

　　(一)方程法

　　方程法是解決利潤問題的最常用的方法，基本上所有的利潤問題都可以用方程法，主要原則還是求什么設(shè)什么，通過方程法把未知量都表示出來，然后利用等量關(guān)系列出方程就可以了。

　　(二)特殊值法

　　如果題目沒有給出詳細(xì)的售價(jià)、成本價(jià)等數(shù)據(jù)，只是給出了它們之間的比例關(guān)系，利用特殊值法，一般用特殊值1或者100設(shè)出成本或售價(jià)來求解。

　　(三)十字交叉法

　　有時(shí)候賣出的商品不是一次性賣出去的，而是通過不同的價(jià)格分兩次賣出去的，這個(gè)時(shí)候一般都可以利用十字交叉法。

　　四、例題精講

　　例題1：一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市仍按上月售價(jià)銷售，其利潤率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤率為：

　　A.12% B.13% C.14% D.15%

　　解析：為避免分?jǐn)?shù)出現(xiàn)，可將上月進(jìn)價(jià)設(shè)為100，上月該商品的利潤率為x。列表如下：

　　由售價(jià)相同，可得100(1+x)=95(1+x+6%)，解得x=14%。

　　例題2：某商品按定價(jià)的80%(8折)出售，仍能獲得20%的利潤，定價(jià)時(shí)期望的利潤率是：

　　A.50% B.40% C.30% D.20%

　　解析：設(shè)成本為1，假設(shè)期望的利潤率為x，依題意，可得(1+x)×80%=1+20%，解得x=50%。

　　例題3：玩具店新進(jìn)一批成本為40元的玩具，按40%的利潤定價(jià)出售，售出80%以后，剩下的玩具打折銷售，結(jié)果獲得的利潤是原計(jì)劃的86%，剩下的玩具出售時(shí)按定價(jià)打了幾折?

　　A.七五折 B.八折 C.七折 D.八五折

　　解析：十字交叉法。

　　依題意，總體按40%×86%=34.4%的利潤出售，則有

　　打折前： 40% (22.4%) 80%

　　34.4%

　　打折后： (12%) 5.6% 20%

　　由上可知，打折后的利潤為12%，折扣為(1+12%)÷(1+40%)=80%。即打了八折。

　　例題4：某玩具店同時(shí)賣出一個(gè)拼裝玩具和一架遙控飛機(jī)，拼裝玩具66元，遙控飛機(jī)120元，拼裝玩具賺了10%，而遙控飛機(jī)虧本20%，則這個(gè)玩具店賣出這兩個(gè)玩具賺錢或是虧本多少?

　　A.賺了12元 B.賺了24元 C.虧了14元 D.虧了24元

　　解析：拼裝玩具成本：66÷(1+10%)=60元，利潤：66-60=6元。

　　遙控飛機(jī)成本：120÷(1-20%)=150元，利潤：120-150=-30元。

　　因此，總利潤為6-30=-24元，即虧了24元。

　　例題5：一種衣服過去每件進(jìn)價(jià)60元，賣掉后每件的毛利潤是40元。現(xiàn)在這種衣服的進(jìn)價(jià)降低，為了促銷，商家將衣服八折出售，毛利潤卻比過去增加了30%，請問現(xiàn)在每件衣服進(jìn)價(jià)是多少元?

　　A.28 B.32 C.40 D.48

　　解析：過去的銷售價(jià)格=60+40=100元，促銷八折價(jià)格銷售也即現(xiàn)在的銷售價(jià)為80元，此時(shí)的利潤=40×(1+30%)=52元，則成本為80-52=28元。所以答案應(yīng)該選擇A。

　　例題6：某商場舉行周年讓利活動，單件商品滿300減180元，滿200減100元，滿100減40元;若不參加活動則打5.5折。小王買了價(jià)值360元、220元、150元的商品各一件，最少需要多少元錢?

　　A.360 B.382.5 C.401.5 D.410

　　解析：每種商品應(yīng)選擇參加滿減活動或打折的價(jià)格最低者，三種商品最低價(jià)格加和就是最終結(jié)果。

　　因此最少需要180+120+82.5=382.5元。

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