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一、植樹(shù)問(wèn)題
不封閉路線植樹(shù)問(wèn)題:
(1)不封閉的路線兩端都植樹(shù)時(shí):棵數(shù)=段數(shù)+1;
(2)不封閉的路線一端植樹(shù)時(shí):棵數(shù)=段數(shù);
(3)不封閉的路線兩端都不植樹(shù)時(shí):棵數(shù)=段數(shù)-1。
例.李大爺在馬路邊散步,路邊均勻地栽著一行樹(shù),李大爺從1棵樹(shù)走到第15棵樹(shù)共用了7分鐘,李大爺又向前走了幾棵樹(shù)后就往回走,當(dāng)他回到第5棵樹(shù)時(shí)共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹(shù)時(shí)就開(kāi)始往回走?
A.32 B.33 C.37 D.38
【答案】B。解析:利用兩棵樹(shù)間距相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算,實(shí)質(zhì)還是植樹(shù)問(wèn)題。第一次李大爺走了15-1=14個(gè)間距,速度為14 =2間距/分鐘,剩下的23分鐘李大爺可以走23 2=46個(gè)間距,以第5棵樹(shù)為基準(zhǔn),往回走到第5棵樹(shù)比從第15棵樹(shù)走到回頭的地方要多走15-5=10個(gè)間距,還能再向前走(46-10) 2=18個(gè)間距,即走到第15+18=33棵樹(shù)時(shí)回頭。
二、三段論的推理形式
所有A是B,所有B是C所有A是C
所有A是B,所有B不是C所有A不是C
有些A是B,所有B是C有些A是C
有些A是B,所有B不是C有些A不是C
例.有些媒體很開(kāi)放,所有媒體都關(guān)注民生大事。
據(jù)此,可以推出:
A.有些很開(kāi)放的媒體關(guān)注民生大事
B.有些關(guān)注民生大事的媒體不開(kāi)放
C.有些媒體不開(kāi)放,但關(guān)注民生大事
D.有些媒體很開(kāi)放,但不關(guān)注民生大事
【答案】A。解析:考查三段論推理規(guī)則。由題干顯然可推出A項(xiàng);“有些媒體很開(kāi)放”包含一種特殊的情況是“所有媒體都很開(kāi)放”,故B、C兩項(xiàng)不能推出;由“所有媒體都關(guān)注民生大事”可知D項(xiàng)錯(cuò)誤。故答案選A。
三、直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系
(一)矛盾關(guān)系
所有……是…… 和 有些……非……(一真一假)
所有……非…… 和 有些……是……(一真一假)
某個(gè)……是…… 和 某個(gè)……非……(一真一假)
例.對(duì)某受害人的五位朋友進(jìn)行偵查分析后,四個(gè)警員各自做出了如下推測(cè):
甲說(shuō):這五個(gè)人都有嫌疑。
乙說(shuō):老陳不能逃脫干系,他有嫌疑。
丙說(shuō):這五個(gè)人不都是有嫌疑的。
丁說(shuō):五人中肯定有人作案。
如果四個(gè)人中只有一個(gè)人推測(cè)正確,那么以下哪項(xiàng)為真?
A.甲推測(cè)正確,老陳最有嫌疑
B.丙推測(cè)正確,老陳沒(méi)有嫌疑
C.丙推測(cè)正確,但老陳可能作案
D.丁推測(cè)正確,老陳有嫌疑
【答案】B。解析:甲的話和丙的話矛盾,必有一真一假,由只有一真可知乙和丁的話均為假,由乙的話為假可知老陳沒(méi)有嫌疑,進(jìn)而可以推出丙的話為真,甲的話為假。故答案選B。
(二)反對(duì)關(guān)系
所有……是…… 和 所有……非……(上反對(duì):必有一假,不能同真)
有些……是…… 和 有些……非……(下反對(duì):必有一真,不能同假)
例.今年春運(yùn)對(duì)全市中巴客運(yùn)車的安全檢查后,甲、乙、丙三名交警有如下結(jié)論:
甲:所有中巴客運(yùn)車都存在超載問(wèn)題
乙:所有中巴客運(yùn)車都不存在超載問(wèn)題
丙:如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問(wèn)題。
如果上述三個(gè)結(jié)論只有一個(gè)錯(cuò)誤,則以下哪項(xiàng)一定為真?
A.如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都不存在超載問(wèn)題
B.如意公司的中巴客運(yùn)車和吉祥公司的中巴客運(yùn)車都存在超載問(wèn)題
C.如意公司的中巴客運(yùn)車存在超載問(wèn)題,但吉祥公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問(wèn)題
D.吉祥公司的中巴客運(yùn)車存在超載問(wèn)題,但如意公司的中巴客運(yùn)車不存在超載問(wèn)題
【答案】B。解析:考查直言命題對(duì)當(dāng)關(guān)系,甲和乙兩個(gè)命題是上反對(duì)關(guān)系,不能同真,必然有一假,已知結(jié)論只有一個(gè)是錯(cuò)誤的,所以丙一定是真的。選項(xiàng)B的表述和丙一致,所以正確答案是B。
例.某單位共有20名工作人員。①有人是本科學(xué)歷;②單位的負(fù)責(zé)人不是本科學(xué)歷;③有人不是本科學(xué)歷。上述三個(gè)判斷中只有一個(gè)是真的。
以下哪項(xiàng)正確表示了該單位具有本科學(xué)歷的工作人員的人數(shù)?
A.20個(gè)人都是本科學(xué)歷 B.只有1個(gè)人是本科學(xué)歷
C.20個(gè)人都不是本科學(xué)歷 D.只有1個(gè)人不是本科學(xué)歷
【答案】A。解析:考查直言命題的對(duì)當(dāng)關(guān)系。①和③是下反對(duì)關(guān)系,必有一真。由“只有一個(gè)為真的”可知,②必然為假,即可推出單位的負(fù)責(zé)人是本科學(xué)歷,進(jìn)而推出①為真,則③為假,可推出所有人都是本科學(xué)歷。故答案選A。
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