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誰(shuí)和誰(shuí)相遇，誰(shuí)的速度是多少....這樣的行程問(wèn)題，你也頭疼嗎?而無(wú)論是國(guó)考還是省考，它又都是重點(diǎn)題型，況且，它還每年必考!等于提前知道了一道考題!這么好的事情，再艱難也不能放棄!今天教你用“比例法”解決“行程問(wèn)題”趕緊學(xué)會(huì)它，是丟分還是穩(wěn)拿分就看你的了!
什么時(shí)候用“比例法”?
1、題型特征：當(dāng)s、v、t中有某一個(gè)量相等時(shí)優(yōu)選“比例法”。
2、外觀特征：題干或選項(xiàng)中有比例(分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、倍數(shù))可考慮“比例法”。
“比例法”相關(guān)知識(shí)點(diǎn)
1、核心公式：路程s=速度v*時(shí)間t
2、三個(gè)重要比例：
(1)路程s相等，時(shí)間t與速度v成反比。假設(shè)高照老師和唐宋老師開(kāi)車從A地到B地，則路程s相等，高照開(kāi)車速度為v1=150，唐宋開(kāi)車速度為v2=120，則v1:v2=5:4，故t1:t2=v2:v1=4:5。
(2)時(shí)間t相等，路程s與速度v成正比。假設(shè)高照和唐宋的速度之比為v1:v2=5:4，他們分別從A點(diǎn)和B點(diǎn)相向出發(fā)，在C點(diǎn)相遇，則t相等，故s1:s2= v1:v2=5:4。
(3)速度v相等，路程s與時(shí)間t成正比。假設(shè)高照和唐宋以相同的速度v=60km/h回家，高照老師花了45分鐘，唐宋老師花了40分鐘，t1:t2=9:8，故路程之比s1:s2=9:8。
總結(jié)一下三種比例：
(1)路程s相等，時(shí)間t與速度v成反比。t1:t2=v2:v1
(2)時(shí)間t相等，路程s與速度v成正比。s1:s2=v1:v2
(3)速度v相等，路程s與時(shí)間t成正比。s1:s2=t1:t2
在考試中，第一種成反比的題目出現(xiàn)最多哦。
“比例法”解題步驟
找相等量——列比例式——代具體值
(2016北京)小趙騎車去醫(yī)院看病，父親在發(fā)現(xiàn)小趙忘帶醫(yī)�？〞r(shí)以60千米/小時(shí)的速度開(kāi)車追上小趙，把醫(yī)�？ń唤o他并立即返回。小趙拿到醫(yī)�？ê笥烛T了10分鐘到達(dá)醫(yī)院，小趙父親也同時(shí)到家。假如小趙從家到醫(yī)院共用時(shí)50分鐘，則小趙的速度為多少千米/小時(shí)?(假定小趙及其父親全程都勻速行駛，忽略父子二人交接卡的時(shí)間)( )。
A.10 B.12 C.15 D.20
(解析)如圖所示，已知父親的速度，求小趙的速度。AC段小趙和父親都共同走過(guò)，小趙全程使用50分鐘，BC段使用10分鐘，故AC段使用40分鐘，而父親使用10分鐘，可知當(dāng)s相等時(shí)，t趙:t父=v父:v趙=40:10=4:1，故=15km/h�！具xC】
(2015山西/四川)甲、乙、丙三人同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，勻速跑向100米外的終點(diǎn)，并在到達(dá)終點(diǎn)后立刻以相同的速度勻速返回起點(diǎn)。甲第一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙和丙分別距離終點(diǎn)20米和36米。問(wèn)當(dāng)丙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，乙距離起點(diǎn)多少米?( )
A.60 B.64 C.75 D.80
(解析)甲、乙、丙同時(shí)出發(fā)，說(shuō)明出發(fā)時(shí)間相同，“甲第一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)”說(shuō)明三人結(jié)束時(shí)間相同，故t相同。此題無(wú)需考慮甲，因?yàn)閱?wèn)題與甲無(wú)關(guān)。且V乙:v丙=80:64=5:4，設(shè)乙多走了的路程為x，則x:36=5:4，解得x=45米，即乙到達(dá)終點(diǎn)B后又返回了45-20=25米。所以乙距離起點(diǎn)為100-25=75米�！具xC】
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