2016年選調(diào)生行測答題技巧：如何求解牛吃草問題

　　牛吃草問題又稱為消長問題或牛頓問題，是行測考試中�？嫉囊环N問題，題目復(fù)雜多變，如果不能掌握正確的解題方法，求解是十分困難的。在此類問題中，草在不斷生長且速度固定不變，牛在不斷吃草且每頭牛每天吃的草量相同，供不同數(shù)量的牛吃，需要不同的時間，給出牛的數(shù)量，求時間。

　　一、追及型牛吃草問題

　　【例】牧場上一片青草，每天牧草都均勻生長。這片牧草可供10頭牛吃20天，或者可供15頭牛吃10天。問：可供25頭牛吃幾天?

　　這是一道標(biāo)準(zhǔn)的牛吃草問題，題目中的草在均勻生長，是一個變量，這就使牛的數(shù)量和吃的時間不再是反比例關(guān)系，求解比較困難，但是仔細(xì)分析一下不難發(fā)現(xiàn)，這里面的幾個量是存在一個固定的關(guān)系的，那就是：牛吃草的量=原有草量+生長的草量，牛吃草的量可以用牛的速度乘以時間計(jì)算，生長的草量可以用生長速度乘以時間計(jì)算，這樣上式就可以重新整理為：原有草量=(牛吃草速度-生長速度)×?xí)r間，這個公式特別像追及問題的公式，初始距離S=(V1-V2)×T，所以把這類牛吃草問題叫追及問題。假設(shè)每頭牛每天吃草的量為“1”，則可以用牛的數(shù)量直接代表速度，所以有：(10-X)×20=(15-X)×10=(25-X)×T，先解得X=5，再求得T=5。

　　從以上過程我們可以總結(jié)出牛吃草問題的求解公式，一般題目中會給出兩組平行數(shù)據(jù)，求第三組中的時間或牛的數(shù)量，則用(N1-X)×T1=(N2-X)×T2=(N3-X)×T3求解即可。

　　二、相遇型牛吃草問題

　　如果改變原題中的一個條件，草不是在生長，而是在勻速枯萎，就會變成相遇型牛吃草問題，這個時候草自己在減少，牛也使草減少，與上題過程正好相反，所以公式就變成了：(N1+X)×T1=(N2+X)×T2=(N3+X)×T3，此時草和牛相當(dāng)于一個相遇過程，所以稱之為相遇型牛吃草，如果遇到這樣的問題，同樣只需帶入公式求解T3或者N3即可。

　　【例】一個水池里的水在勻速滲漏，如果用2臺抽水機(jī)10個小時可以抽完，用8臺抽水機(jī)可以4小時抽完，要想在5個小時抽完，需要多少臺機(jī)器同時抽水?

　　解：直接帶入公式(2+x)×10=(8+x)×4=(N+x)×5，解得x=2，N=6，所以需要6臺抽水機(jī)同時工作。

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