幾何問(wèn)題中經(jīng)常會(huì)遇到求長(zhǎng)度、面積、體積的題目，如果圖形規(guī)則，可以直接套用公式，但若圖形不規(guī)則，或者雖然規(guī)則但是不能直接套用公式的話(huà)，此時(shí)需要用到割補(bǔ)平移的方式將圖形轉(zhuǎn)換成我們知道的形式，進(jìn)而求解題目。考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)在這里通過(guò)例題講解幫助考試發(fā)散思維，培養(yǎng)利用割補(bǔ)平移思考問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
【例題1】: 如右圖所示，△ABC中DE∥BC，且BO和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)。已知AB=25.4cm，BC=24.5cm，AC=20cm。問(wèn)△ADE的周長(zhǎng)是多少?
A.45.4cm B.45.1cm C.44.8cm D.44.5cm
【參考答案】：A。
【解析】：平移法。已知DE與BC平行，所以∠DOB=∠OBC，∠EOC=∠OCB。又因?yàn)锽O和CO分別是∠ABC和∠ACB的角平分線(xiàn)，所以∠DBO=∠OBC=∠DOB，∠ECO=∠OCB=∠EOC。因此，△DBO與△EOC均為等腰三角形，BD=DO，OE=EC，△ADE的周長(zhǎng)就等于AD+DE+AE=AD+DO+AE+EO=AD+DB+AE+EC=AB+AC=25.4+20=45.4cm。
【小結(jié)】：此題要求規(guī)則圖形的周長(zhǎng)，但是沒(méi)法套用公式直接求解，利用角平分線(xiàn)等性質(zhì)將所求的線(xiàn)段長(zhǎng)度進(jìn)行替換，轉(zhuǎn)化為已知線(xiàn)段的長(zhǎng)度進(jìn)而求解。
【例題2】: 在下圖中，大圓的半徑是8，求陰影部分的面積是多少?
A.120 B.128 C.136 D.144
【參考答案】：B。
【解析】：割補(bǔ)法。陰影部分可拼成一個(gè)對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為16的正方形。如圖，故面積是16×16÷2=128。
【小結(jié)】：此題要求不規(guī)則幾何圖形的面積，我們可以利用割補(bǔ)法，將其轉(zhuǎn)化為規(guī)則幾何圖形的面積，這樣能夠大大節(jié)省解題的步驟。
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