2017年國家公務員考試行測備考：奇偶數(shù)性質(zhì)

　　在歷年公務員行測考試中，有些數(shù)學運算題是可以通過數(shù)的奇偶性質(zhì)、質(zhì)合性質(zhì)來排除或者選定選項，從而大大減少了運算量，縮減了時間，提高了做題速度。今天考試吧公務員考試網(wǎng)重點給大家介紹數(shù)的奇偶性相關知識點，希望對廣大考生有所幫助。

　　一、概念

　　不能被2整除的數(shù)稱為奇數(shù)，能被2整除的數(shù)稱為偶數(shù)。

　　二、運算性質(zhì)

　　1.基本性質(zhì)

　　性質(zhì)1：偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù)

　　性質(zhì)2：偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)

　　2.推論

　　推論1：偶數(shù)個奇數(shù)的和或差是偶數(shù);奇數(shù)個奇數(shù)的和或差是奇數(shù)。

　　推論2：當且僅當幾個整數(shù)的乘積是奇數(shù)，得到這幾個數(shù)均為奇數(shù);

　　當且僅當幾個整數(shù)的乘積是偶數(shù)，那么其中至少有一個偶數(shù)。

　　推論3：兩數(shù)之和與兩數(shù)之差同奇(偶)。

　　三、應用

　　1、題目中出現(xiàn)了奇偶字眼

　　例：A、B兩個班級，擁有的人數(shù)一奇一偶，A班人數(shù)的3倍與B班人數(shù)的2倍之和為114人，問哪一個班級人數(shù)一定為偶數(shù)?

　　A、A班人數(shù) B、B班人數(shù) C、AB班都是 D、無法判斷

　　解析：3A+2B=114，2B一定是偶數(shù)，114是偶數(shù)，所以只能是3A也為偶數(shù)，那么A必然是偶數(shù)，所以答案為A。

　　2、已知兩數(shù)之和或之差，求兩數(shù)之差或之和

　　例：一個人到書店購買了一本書和一本雜志，在付錢時，他把書的定價個位上的數(shù)字和十位看反了，準備付21元取貨。老板說：“您應該付39元才對�！闭垎枙入s志貴多少?

　　A、20 B、21 C、23 D、24

　　解析：書+雜志=39，那么，書-雜志=奇數(shù)，排除A、D。剩下兩個代入驗證，最終確認答案選C。

　　例：某國家對居民收入實行下列稅收方案：每人每月不超過3000美元的部分按照1%稅收征收，超過3000美元不超過6000美元的部分按照X%稅率征收，超過6000美元的部分按照Y%稅率征收(X、Y為整數(shù))。假設該國某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則Y為多少?

　　A、6 B、3 C、5 D、4

　　解析：3000x1%+3000xX%+500xY%=120,那么6X+Y=18,6X為偶數(shù)，Y也一定是偶數(shù)，排除B、C。由于X、Y均是整數(shù)，Y=6時滿足。選擇A。

　　考試吧公務員考試網(wǎng)建議考生深入研究奇偶性質(zhì)相關習題，對于解答其他題型也有重要幫助。

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