【例2】由0-9十個(gè)數(shù)字組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)共有多少個(gè)?
A. 392 B.432 C.450 D.630
【解析】分析一下這道題，題目要求是三位數(shù)，那么0這個(gè)數(shù)字就不能放在百位上了，也就是說百位共有9種方法，而十位可以任意的放置，共有10種方法，個(gè)位必須是偶數(shù)，只有0、2、4、6、8這5種方法。但我們不能說有9×10×5=450種方法。因?yàn)闂l件要求沒有重復(fù)數(shù)字。按照分類分步的想法，可以分成這兩類：
�、賯�(gè)位為0，那么此時(shí)十位有9中方法，百位有8種方法，分步相乘，共有9×8=72
�、趥�(gè)位不為0，那么此時(shí)個(gè)位有4種方法，百位也不能為0，且不能和個(gè)位重復(fù)，共有8種方法，十位只要不和百位以及個(gè)位重復(fù)就可以，共有8種方法。分步相乘共有4×8×8=320種方法。
按照分類相加，總方法數(shù)為72+320=392種。選A
【例3】現(xiàn)在要從甲、乙、丙、丁四個(gè)人中選出三個(gè)人來分別操作A、B、C三臺(tái)機(jī)器，已知甲不能操作A機(jī)器，乙只能操作C機(jī)器。丙和丁倆人都能熟練操作這3臺(tái)機(jī)器。問一共有多少種安排方法。
A.5 B.6 C.7 D.8
【解析】根據(jù)例題2的分類思路，這道題我們可以這樣去思考：C機(jī)器是一定要有人來操作的，如果我選了乙，他就只能去操作C機(jī)器，如果我沒選乙，C機(jī)器就安排別人來操作。所以可以分為一下兩類：
①三人中有乙，此時(shí)剩余兩人不確定，但是因?yàn)闄C(jī)器是一定要有人來操作的，從機(jī)器的角度去思考，首先乙機(jī)器由乙來操作，只有1種方法;然后A機(jī)器不能由甲來操作，所以從丙和丁中選1人來操作A機(jī)器，有兩種方法，剩余的B機(jī)器從剩余的兩人中任意選一個(gè)就可以了，也有兩種方法。按照分步相乘，方法數(shù)為2×2=4種。
�、谌酥袥]有乙，那就是選了甲丙丁三個(gè)人，此時(shí)A不能由甲操作，只能從丙丁中選一個(gè)人，有2種方法，B機(jī)器隨意，從剩下兩人中選一人，有2種方法，最后的一人去操作C機(jī)器。分步相乘共有2×2=4種方法。
再根據(jù)分類相加，總方法數(shù)為4+4=8種。選D。
考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)認(rèn)為，從這三個(gè)例題的思考方向來看，先分類再分步是主要思路。分類往往根據(jù)有限制的元素來進(jìn)行，考生在練習(xí)題時(shí)用這樣的思路去思考，相信能夠很快掌握。
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