2017國家公務員考試數量關系：分類分步解排列組合題

　　【例2】由0-9十個數字組成的沒有重復數字的三位偶數共有多少個?

　　A. 392 B.432 C.450 D.630

　　【解析】分析一下這道題，題目要求是三位數，那么0這個數字就不能放在百位上了，也就是說百位共有9種方法，而十位可以任意的放置，共有10種方法，個位必須是偶數，只有0、2、4、6、8這5種方法。但我們不能說有9×10×5=450種方法。因為條件要求沒有重復數字。按照分類分步的想法，可以分成這兩類：

　�、賯�位為0，那么此時十位有9中方法，百位有8種方法，分步相乘，共有9×8=72

　�、趥�位不為0，那么此時個位有4種方法，百位也不能為0，且不能和個位重復，共有8種方法，十位只要不和百位以及個位重復就可以，共有8種方法。分步相乘共有4×8×8=320種方法。

　　按照分類相加，總方法數為72+320=392種。選A

　　【例3】現在要從甲、乙、丙、丁四個人中選出三個人來分別操作A、B、C三臺機器，已知甲不能操作A機器，乙只能操作C機器。丙和丁倆人都能熟練操作這3臺機器。問一共有多少種安排方法。

　　A.5 B.6 C.7 D.8

　　【解析】根據例題2的分類思路，這道題我們可以這樣去思考：C機器是一定要有人來操作的，如果我選了乙，他就只能去操作C機器，如果我沒選乙，C機器就安排別人來操作。所以可以分為一下兩類：

　　①三人中有乙，此時剩余兩人不確定，但是因為機器是一定要有人來操作的，從機器的角度去思考，首先乙機器由乙來操作，只有1種方法;然后A機器不能由甲來操作，所以從丙和丁中選1人來操作A機器，有兩種方法，剩余的B機器從剩余的兩人中任意選一個就可以了，也有兩種方法。按照分步相乘，方法數為2×2=4種。

　�、谌酥袥]有乙，那就是選了甲丙丁三個人，此時A不能由甲操作，只能從丙丁中選一個人，有2種方法，B機器隨意，從剩下兩人中選一人，有2種方法，最后的一人去操作C機器。分步相乘共有2×2=4種方法。

　　再根據分類相加，總方法數為4+4=8種。選D。

　　考試吧公務員考試網認為，從這三個例題的思考方向來看，先分類再分步是主要思路。分類往往根據有限制的元素來進行，考生在練習題時用這樣的思路去思考，相信能夠很快掌握。

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