2016國(guó)家公務(wù)員考試已經(jīng)悄然拉開(kāi)序幕，如何在前期的備考中占得先機(jī)，從而在競(jìng)爭(zhēng)如此激烈的國(guó)考戰(zhàn)場(chǎng)中脫穎而出，想必是每個(gè)有志向考上公務(wù)員的同學(xué)心中最為關(guān)心的問(wèn)題。眾所周知，國(guó)考中行測(cè)考試題量大時(shí)間短，很多同學(xué)最后沒(méi)有考出好成績(jī)往往不是題不會(huì)做，而是沒(méi)有足夠的時(shí)間做。而要想在考試過(guò)程中做到得心應(yīng)手，提高做題效率，縮短做題時(shí)間，考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)專家認(rèn)為考生必須在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中對(duì)�？碱}型的解題思路非常熟悉。
容斥問(wèn)題是國(guó)考行測(cè)考試數(shù)學(xué)運(yùn)算部分考試頻率非常高的一類型題，而三者容斥問(wèn)題則是容斥問(wèn)題中的典型題目。雖然三者容斥問(wèn)題的核心本質(zhì)很簡(jiǎn)單，但是考試題目卻千變?nèi)f化，下面我們就一起來(lái)了解一下三者容斥問(wèn)題中的四種典型題型。
容斥問(wèn)題的解題原則是把重復(fù)數(shù)的次數(shù)變成一次，而我們常常采取文氏圖的方法來(lái)解題，那么在文氏圖當(dāng)中解題原則的本質(zhì)就是把重復(fù)的面積變成一層。
【解析】注意到題目中給的是準(zhǔn)備參加兩種考試的有46人，即兩層的區(qū)域;準(zhǔn)備參加三種考試的有24人，即三層的區(qū)域。所以根據(jù)容斥原理的解題原則，每個(gè)區(qū)域都變成一層，則總共接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=63+89+47-46-2×24+15=120，選A。
例2:某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，至少準(zhǔn)備選擇參加兩種考試的有46人，不參加其中任何一種考試的有15人。問(wèn)接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?
A.120 B.144 C.177 D.192
【解析】此題與第一題的區(qū)別在于所給條件多出兩個(gè)字變?yōu)椤爸辽贉?zhǔn)備選擇參加兩種考試的有46人”雖然只多出了至少兩個(gè)字，但是它代表的含義就有所不同。至少準(zhǔn)備選擇參加兩種考試的有46人表示的是參加兩種考試和參加三種考試的人數(shù)之和，即文氏圖中兩層和三層之和，所以減去46后，兩層減了一次，三層也減了一次，因此三層只需再減一次就夠了。所以列示就應(yīng)該是63+89+47-46-1×24+15=144，選B。
例3:某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，準(zhǔn)備選擇參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試和英語(yǔ)六級(jí)考試的有16人，準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試和計(jì)算機(jī)考試的有13人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試和注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有17人，不參加其中任何一種考試的有15人。問(wèn)接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?
A.120 B.144 C.177 D.192
【解析】此題將“準(zhǔn)備選擇參加兩種考試的有46人”條件改為“準(zhǔn)備選擇參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試和英語(yǔ)六級(jí)考試的有16人，準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試和計(jì)算機(jī)考試的有13人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試和注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有17人”，這三個(gè)數(shù)值代表的是文氏圖中兩個(gè)圓相交的區(qū)域，每一個(gè)相交的區(qū)域都包含一遍三層的區(qū)域。所以它們加起來(lái)的代表的兩層的區(qū)域之和以及三遍三層的區(qū)域，所以減去這三個(gè)數(shù)之和需要加上三層的一遍，列示應(yīng)該是63+89+47-16-13-17+24+15=，選D。
例4:某高校對(duì)一些學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中，準(zhǔn)備參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有63人，準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試的有89人，準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試的有47人，三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人，僅準(zhǔn)備選擇參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試和英語(yǔ)六級(jí)考試的有16人，僅準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試和計(jì)算機(jī)考試的有13人，僅準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試和注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有17人，不參加其中任何一種考試的有15人。問(wèn)接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?
A.120 B.144 C.177 D.192
【解析】此題描述的是“僅準(zhǔn)備選擇參加注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試和英語(yǔ)六級(jí)考試的有16人，僅準(zhǔn)備參加英語(yǔ)六級(jí)考試和計(jì)算機(jī)考試的有13人，僅準(zhǔn)備參加計(jì)算機(jī)考試和注冊(cè)會(huì)計(jì)師考試的有17人”，多了一“僅”字，那么這三個(gè)數(shù)值代表的是文氏圖中三個(gè)兩層的區(qū)域。它們加起來(lái)的和正好是代表的兩層的區(qū)域之和，所以減去這三個(gè)數(shù)之和需要減去三層的兩遍，列示應(yīng)該是63+89+47-16-13-17-2×24+15=120，選A。
對(duì)于三者容斥問(wèn)題，如果能把以上四種常見(jiàn)的題型之間的區(qū)別掌握清楚，能快速的列出式子，那么對(duì)于大多數(shù)容斥問(wèn)題我們都將能輕松的應(yīng)對(duì)，當(dāng)然，容斥問(wèn)題的變化形式比較靈活，只要我們能把容斥原理的解題原則掌握好，其實(shí)很多題都是類似的，也希望大家能靈活應(yīng)對(duì)容斥問(wèn)題中的各種題型。
關(guān)注"566公務(wù)員"官方微信，獲取最新資訊、職位表、真題答案等信息!
公務(wù)員考試題庫(kù)【手機(jī)題庫(kù)下載】丨微信搜索"566公務(wù)員"
相關(guān)推薦：
2016國(guó)考公告10月13日發(fā)布 15日?qǐng)?bào)名 11月29日筆試
考試吧整理：2016年國(guó)家公務(wù)員報(bào)考指南(更新中)
考試吧：2016國(guó)家公務(wù)員考試報(bào)名及備考總攻略
