有這樣一個(gè)故事：有一個(gè)數(shù)學(xué)家，他不會(huì)燒開水，就向工程師請(qǐng)教：“請(qǐng)問怎么燒開水呢?”工程師拿來一個(gè)空的水壺并告訴他：“你看，這里有個(gè)水壺，你把里面接滿水，蓋上蓋子，放在火上燒，等壺發(fā)出嗚嗚叫的聲音，水就開了。”數(shù)學(xué)家按照工程師的指示，順利的把水燒好。第二次，數(shù)學(xué)家又想燒水了，他去拿水壺，發(fā)現(xiàn)水壺里面已經(jīng)裝滿水了，這時(shí)候，他把水倒掉，然后再拿著空壺，把水接滿，放在火上燒開。可能你會(huì)覺得，這個(gè)數(shù)學(xué)家有點(diǎn)傻吧，有水的時(shí)候直接燒水不就完了么?他是有點(diǎn)傻么?其實(shí)不是，這里揭示的不是一個(gè)行為的問題，而是一種思想的問題。這個(gè)數(shù)學(xué)家把一個(gè)新問題轉(zhuǎn)化成了一個(gè)他處理過的問題，然后順利地把問題解決了。這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)需要掌握的一個(gè)非常重要思維方式。為了更好地解決數(shù)學(xué)題，我們也要學(xué)著把數(shù)學(xué)中碰到的新問題轉(zhuǎn)化成解決過的老問題，把新題目和以往做過的題目進(jìn)行類比，來快速準(zhǔn)確地完成解題。這種方法，就是母題拆分。今天，就以一道公務(wù)員考試題為例，給大家分享一下這種重要的方法。
例1.加工一批零件，原計(jì)劃每天加工15個(gè)，若干天可以完成。當(dāng)完成加工任務(wù)的3/5時(shí)，采用新技術(shù)，效率提高了20%。結(jié)果，完成任務(wù)的時(shí)間提前10天。這批零件有多少個(gè)?
A.900 B.1500 C.2250 D.3450
解析：可能很多考生會(huì)覺得這個(gè)題目有點(diǎn)麻煩，或者解題的時(shí)候有點(diǎn)亂，現(xiàn)在我們利用母題拆分的方法來解這個(gè)題目。
首先，要想解答這個(gè)題目，我們需要完成任務(wù)的時(shí)間，所以我們可以根據(jù)“采用新技術(shù)，效率提高了20%。結(jié)果，完成任務(wù)的時(shí)間提前10天�！边@句話拆分出第一個(gè)母題。即“把工作效率提高20%后，完成任務(wù)的時(shí)間提前10天，求原計(jì)劃幾天完成?”接下來根據(jù)比例法解題，效率提高20%，則新效率：原效率=6:5，由于完成的是同一項(xiàng)任務(wù)，按照時(shí)間為效率的反比，則新時(shí)間：原時(shí)間=5：6。所以，按照新效率工作，會(huì)比按照原效率工作少用一份時(shí)間，則一份時(shí)間為10天。原計(jì)劃用6份時(shí)間，即60天完成。
接下來，根據(jù)剛剛求得的“60天”以及這句話，“當(dāng)完成加工任務(wù)的3/5時(shí)，采用新技術(shù)”我們可以拆分出第二個(gè)母題，即完成一項(xiàng)工作的2/5耗時(shí)60天，完成這項(xiàng)工作需要幾天?這一步就非常簡(jiǎn)單，用60除以2/5得到150天。
最后，結(jié)合第一句話，以及剛剛求得的150天，我們可以得到最后一個(gè)母題�！凹庸ひ慌慵�，每天加工15個(gè)，150天可以完成，問這批零件有多少個(gè)。這一步也非常簡(jiǎn)單，即15乘以150，等于2250個(gè)。解得答案為C。
點(diǎn)撥：這樣拆分開來之后，這個(gè)題目就變得簡(jiǎn)單多了。實(shí)際上，復(fù)雜的題目也是由多個(gè)簡(jiǎn)單的母題組合而成的。如果能夠?qū)︻}目進(jìn)行母題拆分，就可以把題目分析得更清楚，實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)的效果，更能夠在分析的過程中，找到自己的不足所在，一舉兩得。有興趣的小伙伴們，快拿起數(shù)學(xué)題目，嘗試一下這個(gè)方法吧!
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