2015浙江公務(wù)員《行測》極值中和定最值問題

　　和定最值是指題干中給出的多個(gè)數(shù)據(jù)的和一定，求其中某個(gè)數(shù)的最大值或最小值。根據(jù)提問方式不同，分為三類：(1)最大量的最大(最小)值；(2)最小量最大(最小)值；(3)中間量的最大(最小)值。對此希望大家把握的核心原則是，幾個(gè)數(shù)的和一定，要想某個(gè)數(shù)最大，其余部分要盡可能��；要想某個(gè)數(shù)最小，其余部分要盡可能大。雖然說起來很簡單但是還是有很多題型，我們通過幾個(gè)例題來進(jìn)一步了解和定最值。

　　【例1】某連鎖企業(yè)在10個(gè)城市共有100家專賣店，每個(gè)城市的專賣店數(shù)量都不同。如果專賣店數(shù)量排名第5多的城市有12家專賣店，那么專賣店數(shù)量排名最后的城市，最多有幾家專賣店？

　　A.2 B.3 C.4 D.5

　　【答案】C

　　【解析】這是一道典型的和定最值問題，考生的錯(cuò)誤率比較高。此題求最小量的最大值。要使排名最后的城市專賣店數(shù)量最多，那么其他城市要盡可能少，即每個(gè)城市的專賣店數(shù)量盡可能接近，又由題意得知，每個(gè)城市的專賣店數(shù)量都不同，所以排名第四的有13家，排名第三的有14家，排名第二的有15家，排名第一的有16家，此為等差數(shù)列，利用中項(xiàng)公式，前五名共用掉14×5=70家，余30家分配給后5個(gè)城市，30÷5=6，即后5個(gè)城市的專賣店數(shù)量分別為8、7、6、5、4，專賣店數(shù)量排名最后的城市最多有4家店，選C。

　　【例2】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名？

　　A.10 B.11 C.12 D.13

　　【答案】B

　　【解析】解法1：要求行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部(門)多，并且行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)最少，則其他部門分配的人數(shù)要盡量多。則各部門人數(shù)數(shù)量盡量接近(可以相等)。先將人數(shù)在七個(gè)單位平均分配，則每單位可分配9人，7×9﹦63人，還剩下2人。把這2人全部分配給行政部門即可滿足條件。由此可知行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為11人，則選B。

　　解法2：還可使用帶入排除法，原則是問最少從最小數(shù)字開始代，代入A項(xiàng)，假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)為10名，則其他6個(gè)部門還有55名，55÷6﹦9.2，則意味著必然有某個(gè)部門的人數(shù)大于或等于10人，與行政部門分得人數(shù)最多的題意不符，排除。代入B項(xiàng)，假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)為11名，則其他6個(gè)部門還有54名，54÷6﹦9，符合要求。

　　【例3】五人的體重之和是423斤，他們的體重都是整數(shù)，并且各不相同。則體重最輕的人，最重可能重多少？

　　A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤

　　【答案】B

　　【解析】解法一：由題意知，要使體重最輕的人，體重達(dá)到最大，則其他四個(gè)人的體重都應(yīng)取盡量小，所以五個(gè)人的體重盡量連續(xù)，先均分，423÷5=84……3，可知這五個(gè)體重分配分別為86、85、84、83、82余3，因?yàn)槊總�(gè)人的體重各不相同，所以余的3斤可以分給第一重、第二重和第三重，所以最終體重最輕的人體重最大為82。

　　解法二：代入法。代入D，不能滿足，同理C也不行，當(dāng)代入C時(shí)，可得到體重組合為82、83、84、85、89，此五個(gè)數(shù)之和正好是423，滿足題意。

　　考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)提醒考生，當(dāng)題干中給出多個(gè)數(shù)據(jù)的和一定，求其中某個(gè)數(shù)的最大值或最小值時(shí)，就是在考察和定最值，一般情況下無論是求最大值還是最小值都需要從求平均值入手從而解決此類問題。

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