工程問(wèn)題是數(shù)量關(guān)系中一個(gè)既基礎(chǔ)又重要的題型，這類(lèi)問(wèn)題的基本公式為：工程總量=工作效率×工作時(shí)間。而在政法干警考試中，工程問(wèn)題主要是考察兩大類(lèi)。一類(lèi)是普通工程問(wèn)題，再分為單人工作問(wèn)題和作者合作問(wèn)題。另一類(lèi)是交替工作問(wèn)題。在工程問(wèn)題里面，常常會(huì)涉及比例思想的應(yīng)用，真題對(duì)正反比的考察也是情有獨(dú)鐘，雖不直接考察正反比，但也將此作為題目解答走捷徑的必經(jīng)之地，要不然就得花費(fèi)大量的時(shí)間。而且在解題時(shí)，經(jīng)常需要對(duì)某個(gè)變量用特值的手法進(jìn)行假設(shè)，而假設(shè)的方法并不唯一，究竟哪個(gè)方法更合適，更有利于快速解題，這是一個(gè)需要考慮的問(wèn)題。接下來(lái)，就為大家詳細(xì)分析政法干警行測(cè)指導(dǎo)：工程問(wèn)題解題思路之水管注水。供廣大考生參考。
對(duì)工程總量的假設(shè)有三種常見(jiàn)方法：一是直接假設(shè)為1，二是假設(shè)為x，三是根據(jù)情況假設(shè)為公倍數(shù)。其中公倍數(shù)假設(shè)法在解題時(shí)可以有效的簡(jiǎn)化計(jì)算，提高解題速度。而什么時(shí)候需要特值則是學(xué)習(xí)的過(guò)程中要訓(xùn)練的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。
【例】：打開(kāi)A、B、C每一個(gè)閥門(mén)，水就以各自不變的速度注入水槽。當(dāng)三個(gè)閥門(mén)都打開(kāi)時(shí)，注滿水槽需要1小時(shí);只打開(kāi)A、C兩個(gè)閥門(mén)，需要1.5小時(shí);只打開(kāi)B、C兩個(gè)閥門(mén)，需要2小時(shí)。若只打開(kāi)A、B兩個(gè)閥門(mén)時(shí)，需要多少小時(shí)注滿水槽?
A.1.1小時(shí) B.1.15小時(shí) C.1.2小時(shí) D1.25小時(shí)
【解】本題可考慮假設(shè)工程總量為1，由題意：A、C兩個(gè)閥門(mén)1小時(shí)可注滿1/1.5，B、C兩個(gè)閥門(mén)1小時(shí)可注滿1/2，則單獨(dú)開(kāi)C閥門(mén)1小時(shí)可注滿1/6，則只打開(kāi)A、B兩個(gè)閥門(mén)1小時(shí)可注滿5/6，共需1.2小時(shí)注滿水槽，選C
本題考察的就是工程問(wèn)題里面的多者合作問(wèn)題，多個(gè)人合作一天的工作效率等于多個(gè)人的一天工作效率之和，當(dāng)然也可以用總的工作效率減掉其中的一部分進(jìn)行計(jì)算。
【例】：某蓄水池有一進(jìn)水口A和出水口B，池中無(wú)水時(shí)，打開(kāi)A口關(guān)閉B口，加滿整個(gè)蓄水池需要2小時(shí)：池中滿水時(shí)，打開(kāi)B口關(guān)閉A口，放干池中水需要1小時(shí)30分鐘�，F(xiàn)池中有占總?cè)萘?/3的水，問(wèn)同時(shí)打開(kāi)A、B口，需要多長(zhǎng)時(shí)間才能把蓄水池放干?
A.90分鐘 B.100分鐘 C.110分鐘 D.120分鐘
【解】本題可考慮用特值假設(shè)蓄水池的總?cè)萘繛?，由題意可知A每小時(shí)進(jìn)水1/2，B每小時(shí)出水為2/3，當(dāng)同時(shí)打開(kāi)A、B口，放水的相對(duì)速度為1/6，要將總?cè)萘?/3的水放干，所需時(shí)間為2小時(shí)，即120分鐘，選D。
【例】：有一水池，單開(kāi)A管10小時(shí)可注滿，單開(kāi)B管12小時(shí)可注滿，開(kāi)了兩管5小時(shí)后，A管壞了，只有B管繼續(xù)工作，則注滿一池水共用了多少小時(shí)?( )
A. 8 B. 9 C. 6 D. 10
【解】本題若直接假設(shè)“注滿一池水共用了x小時(shí)”并不方便，一般應(yīng)該對(duì)水池總?cè)萘窟M(jìn)行假設(shè)。
解法一：設(shè)水池總?cè)萘繛閄，則A、B管的效率分別為X/10，X/12;5小時(shí)內(nèi)已注水：(X/10+X/12)×5;水池尚余容量為：X-(X/10+X/12)×5 ;B管注滿余量須時(shí)：[X-(X/10+X/12)×5 ]÷X/12=1;注滿水池一共用時(shí)：5+1=6小時(shí)。
解法二：可以發(fā)現(xiàn)，本題中水池的總量并不能得到最終的確定，也就是說(shuō)，本題的答案與水池總量究竟有多少并無(wú)關(guān)系，因此，可以將水池總量假設(shè)為任意一個(gè)合適的數(shù)字。因此，不妨假設(shè)水池總?cè)萘繛?，則A、B管的效率分別為1/10，1/12;5小時(shí)內(nèi)已注水：(1/10+1/12)×5;水池尚余容量為：1-(1/10+1/12)×5;B管注滿余量須時(shí)：[1-(1/10+1/12)×5 ]÷1/12=1;注滿水池一共用時(shí)：5+1=6小時(shí)。
解法三：為了最大程度地簡(jiǎn)化計(jì)算，可以將水池總量假設(shè)為10和12的公倍數(shù)(注意，并不一定要假設(shè)為最小公倍數(shù))。本題中，不妨假設(shè)水池總?cè)萘繛?20，則A、B管的效率分別為12和10;5小時(shí)內(nèi)已注水： (12+10)×5=22×5=110;水池尚余容量為：120-110=10 ;B管注滿余量須時(shí)： 10÷10=1;注滿水池一共用時(shí)：5+1=6小時(shí)。
通過(guò)比較以上三種解法可以發(fā)現(xiàn)，使用公倍數(shù)假設(shè)法在計(jì)算時(shí)省去了分?jǐn)?shù)運(yùn)算之苦，事實(shí)上，我們是把通分的工作提前進(jìn)行了，這樣，在接下來(lái)的計(jì)算中，就可以大幅提高運(yùn)算速度，節(jié)省時(shí)間。
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