【順逆水問(wèn)題常用公式】
(1)順?biāo)俣?V順)=船速(V船)+水速(V水)
(2)逆水速度(V逆)=船速(V船)-水速(V水)
由(1)和(2)公式推導(dǎo)可以得出：
(3) 船速(V船)=[順?biāo)俣?V順)+逆水速度(V逆)]÷2
(4) 水速(V水)=[順?biāo)俣?V順)-逆水速度(V逆)]÷2
(3)、(4)兩個(gè)公式是順逆水問(wèn)題中最核心最常用的兩個(gè)公式，同學(xué)應(yīng)該將該公式熟記于心。記憶的時(shí)候可以這么理解：船速一般要大于水速(不然船就無(wú)法在逆水中前行)，所以船速是“順逆相加除以二”、水速是“順逆相減除以二”。
熟記以上公式，就可以解決大部分順逆問(wèn)題了。
【例1】某船在靜水中的速度是每小時(shí)15千米，它從上游甲地開(kāi)往下游乙地共花去了8小時(shí)，水速每小時(shí)3千米，問(wèn)從乙地返回甲地需要多少時(shí)間?
A. 10小時(shí) B. 12小時(shí) C. 14小時(shí) D. 16小時(shí)
【解析】B。由題意得：V船=15，V水=3，順?biāo)俣?V順)=船速(V船)+水速(V水)，則V順=15+3=18，甲乙兩地的路程=18×8=144。逆水速度(V逆)=船速(V船)-水速(V水)，則V逆=15-3=12，所以逆水的時(shí)間為144÷12=12小時(shí)。
【點(diǎn)評(píng)】這道題屬于簡(jiǎn)單題，只要會(huì)運(yùn)用 順?biāo)俣?V順)=船速(V船)+水速(V水) 、逆水速度(V逆)=船速(V船)-水速(V水)這兩個(gè)公式即可。直接用公式代入求解。
【例2】甲、乙兩港間的水路長(zhǎng)208千米，一只船從甲港開(kāi)往乙港，順?biāo)?小時(shí)到達(dá)，從乙港返回甲港，逆水13小時(shí)到達(dá)，則船速和水速各為多少?
A. 21、5 B. 36、10 C. 18、8 D. 20、9
【解析】A。要求船速和水速，只要知道順?biāo)俣群湍嫠俣燃纯桑谶\(yùn)用公式代入就可以得到。因此，根據(jù)題目條件可知，V順=208÷8=26，V逆=208÷13=16。根據(jù)公式船速(V船)=[順?biāo)俣?V順)+逆水速度(V逆)]÷2、水速(V水)=[順?biāo)俣?V順)-逆水速度(V逆)]÷2可得，V船=(26+16)÷2=21，V水=(26-16)÷2=5。
【例3】某旅游部門(mén)規(guī)劃一條從甲景點(diǎn)到乙景點(diǎn)的旅游線路，經(jīng)測(cè)試，旅游船從甲到乙順?biāo)畡蛩傩旭傂?小時(shí);從乙返回甲逆水勻速行駛需4小時(shí)，假設(shè)水流速度恒定，甲乙之間的距離為y公里，旅游船在靜水中勻速行駛y公里需x小時(shí)，則滿足x的方程為( )
【解析】D。這道題的條件中提供了甲乙之間的距離和順?biāo)嫠璧臅r(shí)間，因此可以寫(xiě)出順?biāo)湍嫠乃俣龋篤順=y÷3，V逆=y÷4。由于“旅游船在靜水中勻速行駛y公里需x小時(shí)”，所以V船=y÷x。再根據(jù)公式V船=(V順+V逆)÷2，代入后得y/x=(y/3+y/4)/2，將y約掉后整理可得： (1/3)-(1/x)=(1/x)-(1/4)，故選D。
綜上所述，對(duì)于順逆水問(wèn)題，實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)公式去求解，只要將公式熟記，并且根據(jù)題目要求靈活運(yùn)用即可。
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