2015江蘇公務(wù)員《行測》數(shù)量關(guān)系中的盈虧思想

　　我們在國家以及省公務(wù)員考試中會見到這樣一種類型的題目：“有若干只雞和兔子，它們共有35個頭，94只腳，雞和兔各有多少只?”有些題目不只指的是雞和兔子，會換取一些名詞，但是題目類型是一模一樣的，我們把這樣一類題目統(tǒng)稱為雞兔同籠問題�，F(xiàn)在考試吧公務(wù)員考試網(wǎng)就雞兔同籠問題給大家介紹一種快速解題的方法。

　　【例】有若干只雞和兔子，它們共有35個頭，94只腳，雞和兔各有多少只？

　　【解析1】：設(shè)雞為x只，兔子為y只，一只雞兩只腳，一只兔子四只腳。

　　則x+y=35 (1)

　　2x+4y=94 (2)

　　解方程：(1)×2=2x+2y=70, (2)-(1)=2y=24，y=12，x=23

　　像這樣一道題，我們需要列方程，解方程，但是公務(wù)員考試我們分秒必爭，為了提高解題速度，我們運(yùn)用盈虧思想把列方程計(jì)算的過程轉(zhuǎn)化成口算的過程幫助大家解答雞兔同籠問題。

　　盈虧思想指的是多的量和少的量保持平衡的思想，核心是：多的量=少的量

　　【解析2】：我們可以假設(shè)全是雞，那就是有35只雞，那么共有70只腳，而實(shí)際上有94只腳，少了24只，運(yùn)用盈虧思想，多退少補(bǔ)，少的就要補(bǔ)上，總共比實(shí)際少了24只腳，一只雞比一只兔子少2只腳，那么有24÷2=12，有12只兔子。我們也可以發(fā)現(xiàn)這也是解方程的過程，利用盈虧思想幫我們省略了列方程的過程，從而提高了速度。

　　下面我們就此類型題目繼續(xù)體驗(yàn)下盈虧思想的特點(diǎn)。

　　【例】足球比賽的記分規(guī)則為：勝一場得3分;平一場得1分;負(fù)一場得0分。一個隊(duì)打了14場，負(fù)5場，共得19分，那么這個隊(duì)勝了幾場?

　　A. 3 B.4 C. 5 D. 6

　　答案：C

　　【解析】：負(fù)一場得0分，我們只用看勝一場的情況和平一場的情況，負(fù)5場，勝的場數(shù)和平的場數(shù)總共9場，根據(jù)盈虧思想，可以假設(shè)全部勝一場，則總分應(yīng)該為3×9=27，總共19分，多出了27-19=8，勝一場和平一場的分?jǐn)?shù)相差2分，則8÷2=4場為平場，勝的場數(shù)為9-4=5。

　　例2：某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實(shí)用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位，甲教室每排可坐10人，乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次，每次培訓(xùn)均座無虛席，當(dāng)月共培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項(xiàng)培訓(xùn)?

　　A.8 B.10 C.12 D.15

　　【答案】：D

　　【解析】根據(jù)題意，甲教室可以坐50個人，乙教室可以坐45人，假設(shè)27次培訓(xùn)都在甲教室，則共有50×27=1350，實(shí)際是1290，則多了1350—1290=60，每次甲教室比乙教室多5個人，則乙教室辦了60÷5=12次，甲教室辦了27-12=15次，選D。

　　例3：甲乙兩人參加射擊比賽，規(guī)定每中一發(fā)記5分，脫靶一發(fā)倒扣3分。兩人各打了10發(fā)子彈后，分?jǐn)?shù)之和為52，甲比乙多得了16分。問甲中了多少發(fā)？

　　A. 9 B. 8 C. 7 D. 6

　　答案：B

　　【解析】：由分?jǐn)?shù)之和為52，甲比乙多得了16分，可以得出甲得分34分，假設(shè)全部中靶5×10=50，比實(shí)際得分多50—34=16，是因?yàn)榧子忻摪�，中靶和脫靶相�?分，則脫靶16÷8=2發(fā)，中靶10-2=8發(fā)。

　　由我們前面舉例的幾道例題的練習(xí)可以得知，一些題目都可以歸結(jié)為雞兔同籠問題，應(yīng)用盈虧思想進(jìn)行口算，就可以很快得到答案，這樣我們就可以在考場上中節(jié)省不少時間。

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