在行測(cè)考試中，方程法是解題非常重要的方法之一，在各類題目中，都有較為廣泛的應(yīng)用，如利潤(rùn)問(wèn)題、牛吃草問(wèn)題、平均數(shù)問(wèn)題等。專家建議大家在選用方程法設(shè)未知數(shù)時(shí)應(yīng)該注意兩個(gè)問(wèn)題：一是設(shè)未知數(shù)的常見(jiàn)方法有“直接設(shè)”和“間接設(shè)”兩種，解題時(shí)應(yīng)根據(jù)題意合理選擇未知數(shù)，通過(guò)巧設(shè)未知數(shù)化抽象為直觀，化繁為簡(jiǎn)。特別對(duì)于題目中已知條件較少，數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，設(shè)一個(gè)未知數(shù)難以建立起等量關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題，可以設(shè)兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數(shù)，設(shè)而不求，使題目中數(shù)量關(guān)系直觀化、簡(jiǎn)單化;二是未知數(shù)設(shè)好后，在消除未知數(shù)時(shí)應(yīng)該注意保留題目所求未知量，消去其它未知量。
例1.甲數(shù)和乙數(shù)之和是72，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3:5，求甲、乙兩數(shù)各是多少?
解析：本題的基本未知量是一份，設(shè)為 x，復(fù)合未知量甲數(shù)是 3 份，設(shè)為 3x，復(fù)合未知量乙數(shù)是 5 份，設(shè)為 5x。依題可得 3x+5x=72，8x=72，x=9 ，則 3x=27，5x=45。
例2.光明小學(xué)今年植樹(shù) 1080 棵，比去年植樹(shù)棵數(shù)的 2 倍還多 98 棵。去年植樹(shù)多少棵?
解析：去年植樹(shù)棵數(shù)×2+98棵=今年植樹(shù)棵數(shù)，設(shè)去年植樹(shù)棵數(shù)為 x，則2x+98=1080，x=491。
但是大家在考試中遇到最多的還是不定方程。什么是不定方程?未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程的個(gè)數(shù)，這樣的方程稱之為不定方程，不定方程的解法是最重要的，需要大家掌握。
尾數(shù)法：看到一些以0或5結(jié)尾的數(shù)，想到尾數(shù)法。例：不定方程5X+4Y=59的自然數(shù)解。分析：和的個(gè)位數(shù)是 9，說(shuō)明5X的個(gè)位數(shù)字一定是 5，那么X一定取奇數(shù)，4Y的個(gè)位數(shù)字一定是4，那么Y只能是1、4、6 結(jié)尾。
奇偶性：采用最多的解不定方程的方法就是奇偶性。例：不定方程5X+4Y=59的自然數(shù)解。分析：59是一個(gè)奇數(shù)，4Y一定是個(gè)偶數(shù)，那么，5X 就一定是個(gè)奇數(shù)，那么 X 取值只能取奇數(shù)，如1、3、5等。
整除：利用不定方程中各數(shù)除以同一個(gè)除數(shù)所得余數(shù)的關(guān)系來(lái)求解。例：不定方程 2X+3Y=21的自然數(shù)解。分析：我們注意到，21 除以3余0，3Y 肯定除以3余0，2X=21-3Y，那么2X 也應(yīng)是除以3余0，這樣X(jué)只能取是3 的倍數(shù)的數(shù)了，如：0、3、6等。
例3.某國(guó)硬幣有5分和7分兩種，問(wèn)用這兩種硬幣支付142分貨款，有多少種不同的方法?
A.3 B.4 C.6 D.8
【答案】B。解析：設(shè)需要x枚7分和y枚5分的硬幣恰好支付142分貨款，由題意可列7x+5y=142,因?yàn)?y的尾數(shù)只能是0或 5，則7x的尾數(shù)為2或7，那么 x 可以取1，6，11，16 這四種情況，所以所求方法數(shù)為 4，故選擇 B。
例4.某國(guó)家對(duì)居民收入實(shí)行下列稅收方案：每人每月不超過(guò)3000美元的部分按照1%稅率征收，超過(guò)3000美元不超過(guò)6000美元的部分按照x%稅率征收，超過(guò)6000美元的部分按照y%稅率征收(x、y為整數(shù))。假設(shè)某居民月收入為6500美元，支付了120美元所得稅，則y為多少?
A.6 B.3 C.5 D.4
【答案】A。解析：由題意3000×1%+3000×x%+500×y%=120，整理得6x+y=18，y為6的倍數(shù)。故選A。
關(guān)注"考試吧公務(wù)員"官方微信第一時(shí)間獲取公務(wù)員報(bào)名、真題答案、備考信息!
公務(wù)員考試題庫(kù)【手機(jī)題庫(kù)下載】丨微信搜索"566公務(wù)員"
相關(guān)推薦：
2015年公務(wù)員考試行測(cè)指導(dǎo)：三角形的三邊關(guān)系
