2015年公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系“工程問題”解題方法

　　在日常生活中，做某一件事、制造某種產(chǎn)品、完成某項任務(wù)、完成某項工程等等，都要涉及到工作量、工作效率、工作時間這三個量，它們之間的基本數(shù)量關(guān)系是：

　　工作量=工作效率×時間

　　在公務(wù)員考試中，探討這三個數(shù)量之間關(guān)系的應(yīng)用題，我們都叫做“工程問題”。在歷年的行測考試當中，工程問題是�？嫉念}型。而對于這類問題，考生們通常沒有思路或者覺得計算量大而放棄，接下來筆者就兩種類型的工程問題：給定時間型、給定效率型加以詳解，拓展考生的解題思路。

　　題型一：“給定時間型”工程問題

　　此類題型，題目中往往給定完成工作的時間，而不給出工作效率，此時我們可以結(jié)合賦值法，將總的工作量設(shè)為時間的(最小)公倍數(shù)，

　　【例1】一項任務(wù)甲做需要半個小時，乙做需要45分鐘，兩人合作需要多少分鐘( )

　　A.12 B.15

　　C18 D.20

　　【答案】C

　　【解析】將工作總量設(shè)為工作時間的最小公倍數(shù)90，則依題意可知：甲的工作效率是3，乙的工作效率是2，則他們的效率之和是5，因此他們兩人合作需要的時間為：90÷5=18 天，所以答案選C。

　　【例2】有一個工程，甲隊單獨做24天完成，乙隊單獨做30天完成，甲乙兩隊同做8天后，余下的由丙隊單獨做需要6天完成。這個工程由丙隊單獨做要幾天完成?( )

　　A.12天 B.13天

　　C.14天 D.15天

　　【答案】D

　　【解析】設(shè)工作總量為24、30的最小公倍數(shù)120，則依題意可得甲的工作效率為5，乙的工作效率為4。甲乙的效率之和為9，他們共同工作8天，則完成的量為9×8=72，則剩下的工作量為120-72=48，丙需要6天完成，則丙的工作效率為8，所以此項工程若單獨由丙來完成則需要：120÷8=15天。

　　【例3】一個游泳池，甲管放滿水需6小時，甲、乙兩管同時放水，放滿水需4小時。如果只用乙管放水，則放滿水需多少小時?( )

　　A.8小時 B.10小時

　　C.12小時 D.14小時

　　【答案】C

　　【解析】本題為工程問題，只給出時間信息，同樣將工作總量設(shè)為時間的最小公倍數(shù)12，則甲的工作效率是2，甲、乙的工作效率之和是3，因此乙單獨的工作效率是1，所以若只開乙管，則放滿水的時間需要12÷1=12小時。所以答案選C。

　　題型二：“給定效率型”工程問題

　　此類工程問題通常會給出效率的比值或者效率之間的倍數(shù)關(guān)系，仍然結(jié)合結(jié)合賦值法解題，但直接賦值效率即可。

　　【例4】某市有甲、乙、丙三個工程隊，工作效率比為3∶4∶5。 甲隊單獨完成A工程需要25天，丙隊單獨完成B工程需要9天�，F(xiàn)由甲隊負責B工程，乙隊負責A工程，而丙隊先幫甲隊工作若干天后轉(zhuǎn)去幫助乙隊工作。如希望兩個工程同時開工同時竣工，則丙隊要幫乙隊工作多少天?( )

　　A.6 B.7

　　C.8 D.9

　　【答案】B

　　【解析】此題題目當中給了甲乙丙的效率之比，通過這個條件，我們直接認為甲的效率是3，乙的效率是4，丙的效率是5，而通過25天和9天這兩個條件，我們則可以求出A和B兩項工程的工作總量分別是75和45。也就是說兩項工程的總工作量是120，而甲乙丙三個人又一直都在干這兩項工程，因此一共工作了120÷12=10天。這10天當中乙一直在做A工程，完成了40個工作量，而剩下的35個工作量就應(yīng)該是丙來完成的，應(yīng)該是7天，因此本題選擇B選項。

　　【例5】甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6：5：4，現(xiàn)將A、B兩項工作量相同的工程交給這三個工程隊，甲隊負責A工程，乙隊負責B工程，丙隊參與A工程若干天后轉(zhuǎn)而參與B工程。兩項工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束，問丙隊在A工程中參與施工多少天?( )

　　A.6 B.7

　　C.8 D.9

　　【答案】A

　　【解法一】給定甲乙丙三隊的效率比值，即直接賦值甲、乙、丙的效率為6、5、4，三隊同時開工的總工作效率為6+5+4=10，開工開始到工程結(jié)束，由于三個隊沒有停歇，因此可將總的工作量求出=15×16=240，則兩個工程的工作量分別為120，A工程中，除了甲做的工作量，剩下的是丙做的，因此丙在A工程中做的工作量是：120-6×16=24，丙在A 工程工作的時間是24÷4=6天。

　　當然，對于工程問題，由于計算量相對較大，而行測考試題量大，時間緊，這就要求考生不但反應(yīng)要快，計算能力也要強，除了傳統(tǒng)的直接計算方法，還可結(jié)合代入排除法、方程法進行解題。

　　【解法二】代入排除法：因為甲、乙、丙三個工程隊的效率比為6：5：4，所以甲的效率比乙高，丙在甲負責的A工程中比在乙負責的B工程參與時間要少，又因為兩項工程同時開工，耗時16天同時結(jié)束，而C、D選項說明丙在A工程中的參與時間和B工程參與時間一樣或者多，所以排除C、D選項。代入A知，6×16+6×4=15×16+10×4=120，所以A正確。而B選項，6×16+7×4≠5×16+9×4，B選項錯誤。所以選擇A選項。

　　【解法三】方程法：設(shè)兩項工程的工作總量為(6+5+4)×16=240，每項工程的工作總量為120，設(shè)丙對在A工程中參與施工x天，6×16+4x=120，解得x=6，所以選擇A選項。

　　希望通過以上幾道例題能對考生解答工程問題有所幫助，解決工程問題，還需多加練習，將數(shù)量關(guān)系的四大解題思想活學活用，取得好成績。

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