三、直言命題的對當關(guān)系
(一)矛盾關(guān)系
所有……是…… 和 有些……非……(一真一假)
所有……非…… 和 有些……是……(一真一假)
某個……是…… 和 某個……非……(一真一假)
例.對某受害人的五位朋友進行偵查分析后,四個警員各自做出了如下推測:
甲說:這五個人都有嫌疑。
乙說:老陳不能逃脫干系,他有嫌疑。
丙說:這五個人不都是有嫌疑的。
丁說:五人中肯定有人作案。
如果四個人中只有一個人推測正確,那么以下哪項為真?
A.甲推測正確,老陳最有嫌疑
B.丙推測正確,老陳沒有嫌疑
C.丙推測正確,但老陳可能作案
D.丁推測正確,老陳有嫌疑
【答案】B。解析:甲的話和丙的話矛盾,必有一真一假,由只有一真可知乙和丁的話均為假,由乙的話為假可知老陳沒有嫌疑,進而可以推出丙的話為真,甲的話為假。故答案選B。
(二)反對關(guān)系
所有……是…… 和 所有……非……(上反對:必有一假,不能同真)
有些……是…… 和 有些……非……(下反對:必有一真,不能同假)
例.今年春運對全市中巴客運車的安全檢查后,甲、乙、丙三名交警有如下結(jié)論:
甲:所有中巴客運車都存在超載問題
乙:所有中巴客運車都不存在超載問題
丙:如意公司的中巴客運車和吉祥公司的中巴客運車都存在超載問題。
如果上述三個結(jié)論只有一個錯誤,則以下哪項一定為真?
A.如意公司的中巴客運車和吉祥公司的中巴客運車都不存在超載問題
B.如意公司的中巴客運車和吉祥公司的中巴客運車都存在超載問題
C.如意公司的中巴客運車存在超載問題,但吉祥公司的中巴客運車不存在超載問題
D.吉祥公司的中巴客運車存在超載問題,但如意公司的中巴客運車不存在超載問題
【答案】B。解析:考查直言命題對當關(guān)系,甲和乙兩個命題是上反對關(guān)系,不能同真,必然有一假,已知結(jié)論只有一個是錯誤的,所以丙一定是真的。選項B的表述和丙一致,所以正確答案是B。
例.某單位共有20名工作人員。①有人是本科學歷;②單位的負責人不是本科學歷;③有人不是本科學歷。上述三個判斷中只有一個是真的。
以下哪項正確表示了該單位具有本科學歷的工作人員的人數(shù)?
A.20個人都是本科學歷 B.只有1個人是本科學歷
C.20個人都不是本科學歷 D.只有1個人不是本科學歷
【答案】A。解析:考查直言命題的對當關(guān)系。①和③是下反對關(guān)系,必有一真。由“只有一個為真的”可知,②必然為假,即可推出單位的負責人是本科學歷,進而推出①為真,則③為假,可推出所有人都是本科學歷。故答案選A。
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