極值問題目前是每年國家公務(wù)員考試行測必考題型，若是初次接觸此類題目，會(huì)覺得難度較大，不知如何入手。因此，考生在備考時(shí)要對(duì)此類題型予以充分重視，以便在考試時(shí)能快速、準(zhǔn)確地解出，取得相應(yīng)分?jǐn)?shù)。首先要明確什么類型題目為極值問題，即題干問題中問法含有“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字樣。這類型問題包含的知識(shí)內(nèi)容很廣，下面專家針對(duì)在國考中主要考查最不利原則進(jìn)行講解。
利用最不利原則可以解決某一類最值問題，這類題的題干具有明顯特征，通常含有“至少……才能保證(一定)……”、“要保證……至少……”等字眼。說明這類題目存在很多不同的情況，“保證”后面的情況是必然發(fā)生的情況。針對(duì)這類問題，我們常用的解題方法為最不利原則，即考慮最差的情況，讓最差的情況都發(fā)生，則其他情況也就一定會(huì)發(fā)生。
【例1】某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)廉政建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項(xiàng)。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該單位至少有多少名黨員?
A.17 B.21 C.25 D.29
【答案】C
【解析】題干中問的是培訓(xùn)完全相同的情況，所以首先要明確參加培訓(xùn)的方式共有幾種，這是個(gè)簡單的組合問題，即每個(gè)人只能參加2個(gè)項(xiàng)目，有4個(gè)項(xiàng)目，所以每個(gè)人有C42=6種，問至少有多少個(gè)黨員，這是運(yùn)用最不利原則，則安排時(shí)應(yīng)該盡可能平均，但是無論怎樣安排，這6種培訓(xùn)方式各有4人選擇為最差情況，再多一人，就必然有5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同，也就是4×6+1=25人，選C。
【例2】有300名求職者參加高端人才專場招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?
A. 71 B. 119 C. 258 D. 277
【答案】C
【解析】考慮最差的情況：軟件設(shè)計(jì)類、市場營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源類找到工作的人數(shù)分別為69人、69人、69人、50人。此時(shí)再有任意1人即可保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同，即至少有69+69+69+50+1=258人，則選C。
【例3】黑布袋中裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的襪子各三只，如果閉上眼睛從布袋中拿這些襪子，為保證拿到兩雙(每雙顏色要相同)襪子，至少要拿多少只?
A.5 B.6 C.7 D.8
【答案】B
【解析】題干特征也為要保證……至少……，運(yùn)用最不利原則，可以將三個(gè)顏色的襪子各拿一只，那么最差的情況，三種顏色襪子的個(gè)數(shù)分布為3、1、1，此時(shí)再多一只襪子即共有6只襪子時(shí)，即能保證拿到兩雙(每雙顏色要相同)襪子，則選B。
【例4】從1，2，3，……，30這30個(gè)數(shù)中，取出若干個(gè)數(shù)，使其中任意兩個(gè)數(shù)的積不能被4整除，問最多可取幾個(gè)數(shù)?
A、14個(gè) B、15個(gè) C、16個(gè) D、17個(gè)
【答案】C
【解析】此題初看感覺較難，因?yàn)樯婕凹償?shù)字，其實(shí)稍加分析，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)其實(shí)很容易解答，要使兩個(gè)數(shù)的積不能被4整除，這兩個(gè)數(shù)要么都是奇數(shù)，要么一個(gè)數(shù)是奇數(shù)另一個(gè)數(shù)為不是4的倍數(shù)的偶數(shù)，如果出現(xiàn)兩個(gè)偶數(shù)，那肯定不能滿足“任意兩個(gè)數(shù)的積都不能被4整除”。那么我們可以先從1到30中選出所有的奇數(shù)，一共是15個(gè)，然后任選一個(gè)不是4的倍數(shù)的偶數(shù)即可，若再取一個(gè)必然有2個(gè)偶數(shù)則不滿足題意。則一共是15+1=16個(gè)。也就是說最多可取16個(gè)數(shù)。
建議考生對(duì)這類具有鮮明題干特征的題目，即“至少……才能保證……”要有較強(qiáng)的敏感性，從最不利的情況出發(fā)進(jìn)行分析，轉(zhuǎn)化思想、靈活應(yīng)用，從而正確、快速解題。
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