巧解2015國家公務(wù)員考試行測數(shù)量關(guān)系容斥問題

　　國家公務(wù)員行測考試中會考察到容斥問題，容斥問題的實質(zhì)就是數(shù)數(shù)，在數(shù)數(shù)的時候能準(zhǔn)確將題目中所涉及的量明確分類，而且分類的時候不能重復(fù)，也不能遺漏。下面專家為大家講解容斥問題的幾種題型及解題方法，希望能對考生有所幫助。

　　一、兩者容斥問題

　　如上圖所示，一個班級的總?cè)藬?shù)為I人，其中喜歡語文的有A人，喜歡數(shù)學(xué)的有B人，兩者都不喜歡的有Y人，問兩者都喜歡的至少有多少人?

　　解析：這個例題很經(jīng)典，當(dāng)我們用一般方法去思考時很容易把自己繞進(jìn)去，所以在這里中公教育專家給大家一個很好用的公式，只要把這個模板套進(jìn)去，式子自然就列出來了，對于這道題，顯然題目讓求得量是X，那么根據(jù)圖可得I = A + B - X + Y,在這里要減去X就是因為，A和B里邊都含有X，相加完之后X重復(fù)了一次，所以要把多余的這一次減掉，此時，對應(yīng)著題目所給的量代入，即可求出X的值。

　　強化練習(xí)：電視臺向100個人調(diào)查昨天收看電視情況，有62人看過一頻道，有34人看過六頻道，有11個人兩個頻道都看過，問：兩個頻道都沒有看過的有多少人?

　　A 4 B 15 C 17 D 25

　　解析：這道題和上面講述的例題一樣，只要明白這道題讓求得量是Y就可以了，所以直接套公式I = A + B - X + Y，I、A、B、X分別對應(yīng)100、62、34、11，代入就能求出Y為15，所以答案選B。

　　二、三者容斥問題

　　如上圖所示，這個模型表示的含義是：一個班一共有學(xué)生I人，喜歡語文的有A人，喜歡數(shù)學(xué)的有B人，喜歡英語的有C人，只喜歡語文和數(shù)學(xué)的有e人，只喜歡語文和英語的有f人，只喜歡數(shù)學(xué)和英語的有g(shù)人，三科都喜歡的有X人，三科都不喜歡的有Y人，對于這個模型可以表示為I = A + B + C - ( e + f + g ) -2X + Y,對于這個式子一定要明白每一個量表示的是什么意思，這樣做題的時候就容易知道讓我們求得量是誰，到時候直接套公式就行了。

　　強化練習(xí)：某調(diào)查公司對甲、乙、丙三部電影的收看情況向125人進(jìn)行調(diào)查，其中有89人看過甲片，47人看過乙片，63人看過丙片，24人三部電影全看過，20人一部也沒看過，則只看過其中兩部電影的人數(shù)是( )

　　A 69人 B 65人 C57人 D 46人

　　解析：這道題的文法跟例題有一點點出入，但變化不大，在公式I = A + B + C - ( e + f + g ) -2X + Y中， e + f + g作為一個整體來看，表示的量就是只看過兩部電影的人數(shù)，也就是要求的量，所以直接把題目所給出的量代入即可，所求答案為46人，選D。

　　綜上所述，容斥問題在很多同學(xué)眼中比較繁瑣，容易被繞進(jìn)去，但只要學(xué)會上面專家介紹的兩個公式，容斥問題就變得比較簡單了，所以大家一定要掌握此解題方法。

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