2015年國家公務員《行測》數(shù)量關系專項練習(4)

　　11( 單選題 )商場銷售某種商品的加價幅度為其進貨價的40%，現(xiàn)商場決定將加價幅度降低一半來促銷，商品售價比以前降低了54元。問該商品原來的售價是多少元?( )

　　A. 324

　　B. 270

　　C. 135

　　D. 378

　　正確答案是 D，

　　來源：北京2012

　　考點：利潤率折扣類

　　解析：解法一：假設進貨價是5份，則原售價為7份，降低后的售價為6份，說明1份是54，所以7份是378元。因此，本題答案為D選項。

　　解法二：假設進貨價為x，則原售價為1.4x，促銷后的售價為1.2x，所以1.4x-1.2x=54，解得x=270元，1.4x=378元。因此，本題答案為D選項。技巧假設法、方程法

　　12( 單選題 )一個直角三角形，一條直角邊縮短3倍，另一條直角邊擴大3倍，該三角形面積( )。

　　A. 擴大4.5倍

　　B. 縮小4.5倍

　　C. 擴大2倍

　　D. 不變

　　正確答案是 D，

　　來源：云南2007

　　考點：規(guī)則面積計算

　　解析：解法一：一條直角邊長度為a，另一條直角邊長度為b，則三角形的面積為 ab;一條直角邊縮短3倍后長度為 a，另一條直角邊長度增加3倍后長度為3，則新三角形面積為 × a×3b= ab，面積不變。因此，本題答案為D選項。

　　解法二：假設這個直角三角形兩條直角邊都為3，面積為3×3÷2=4.5，其中一條縮小3倍，變成1，另一條擴大3倍，變?yōu)?，新三角型面積為1×9÷2=4.5，面積不變。因此，本題答案為D選項。技巧賦值法作者陳石

　　13( 單選題 )

　　8個人比賽國際象棋，約定每兩人之間都要比賽一局，勝者得2分，平局得1分，負的不得分。在進行了若干局比賽之后，發(fā)現(xiàn)每個人的分數(shù)都不一樣。問最多還有幾局比賽沒比?

　　A. 3

　　B. 7

　　C. 10

　　D. 14

　　正確答案是 D，

　　來源：四川2014

　　考點：比賽問題

　　解析：8個人中每兩人之間比賽一局，共可以比賽=28場，每場比賽產(chǎn)生2分，共有28×2=56分，要比賽的場次最少，即8個人現(xiàn)有的分數(shù)之和要盡可能的少，且每個人的分數(shù)為都不一樣的整數(shù)，可以構造出一個盡可能小的數(shù)列為：0、1、2、3、4、5、6、7，現(xiàn)有總分共有0+1+2+3+4+5+6+7=28分，為2的倍數(shù)，滿足題目條件，則最多還有(56-28)÷2=14局比賽沒有比，因此，本題答案選擇D項。

　　14( 單選題 )某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均地分給各個老師帶領，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學生人數(shù)減少，培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學生數(shù)量不變，那么目前培訓中心還剩下學員多少人?

　　A. 36

　　B. 37

　　C. 39

　　D. 41

　　正確答案是 D，

　　來源：國家2012

　　考點：不定方程

　　解析：設每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，由題意有5x+6y=76。

　　6y是偶數(shù)，76是偶數(shù)，由奇偶特性可知x必然為偶數(shù)。題目要求每位老師所帶的人數(shù)是質(zhì)數(shù)，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)字只有2。因此x=2，y=11。于是現(xiàn)在有4×2+3×11=41人。因此，本題答案為D選項。技巧數(shù)字特性：奇偶特性作者楊潔

　　15( 單選題 )甲、乙、丙、丁四人比賽乒乓球，規(guī)定每兩人之間均要賽一場，結果甲勝了，甲、乙、丙三人勝的場數(shù)相同，那么丁勝了多少場?( )

　　A. 3

　　B. 1

　　C. 0

　　D. 2

　　正確答案是 C，

　　來源：陜西2008

　　考點：比賽問題

　　解析：比賽場次一共為

　　16( 單選題 )右圖是由5個相同的小長方形拼成的大長方形，大長方形的周長是88厘米，問大長方形的面積是多少平方厘米?( )

　　A. 472平方厘米

　　B. 476平方厘米

　　C. 480平方厘米

　　D. 484平方厘米

　　正確答案是 C，

　　來源：浙江2009

　　考點：長度計算

　　解析：解法一：設小長方形的長為a，寬為b，則根據(jù)題意可知： 解得 ，故長方形面積為 。因此，本題答案為C選項。

　　解法二：由題意可知，大長方形的面積應該是5的倍數(shù)，選項中只有C符合，因此，本題答案為C選項。拓展在解一些數(shù)學運算題時，應先結合題目觀察選項，找出他們的共同特點，可以減少計算量。技巧公式法、倍數(shù)特性法

　　17( 單選題 )在一個正方形內(nèi)畫中、小兩個正方形，使三個正方形具有公共頂點，這樣大正方形被分割成了正方形區(qū)域甲，和L形區(qū)域乙、丙。已知三塊區(qū)域甲、乙、丙的周長之比為4∶5∶7，并且區(qū)域丙的面積為48，求大正方形的面積：

　　A. 96

　　B. 98

　　C. 200

　　D. 102

　　正確答案是 B，

　　來源：廣東_深圳(上半年)2012

　　考點：長度計算規(guī)則面積計算

　　解析：由于乙和丙是“L型區(qū)域”為非規(guī)則圖形，我們采用“平移”思想。乙的周長等于中正方形的周長，丙的周長等于大正方形的周長，由題干“甲、乙、丙的周長之比為4∶5∶7”可得，小、中、大正方形的周長之比為4∶5∶7，則小、中、大正方形的面積之比為16:25:49。我們設大正方形面積為49a，則中正方形為25a，從而得到丙的面積為49a-25a=24a，題目已知“區(qū)域丙的面積為48”，故24a=48得到a=2，則大正方形的面積為49a=49×2=98，因此，本題答案選擇B選項。技巧整體思維法

　　18( 單選題 )王方將5萬元存入銀行，銀行利息為1.5%/年，請問2年后，他的利息是多少?( )

　　A. 1500元

　　B. 1510元

　　C. 1511元

　　D. 1521元

　　正確答案是 C，

　　來源：黑龍江2005

　　考點：利潤率折扣類

　　解析：根據(jù)題意可知，銀行利息為1.5%/年，第二年到期時本息共有：50000× 1.0152 =51511.25，利息是51511.25-50000≈1511。因此，本題答案為C選項。糾錯有人可能誤算為：50000×0.015×2=1500，誤選A選項。而這種算法只算了本錢的利息，而忽略了第一年利息的利息，因此A選項錯誤。

　　19( 單選題 )假如今天是2010年的8月25日，那么再過260天是2011年的幾月幾日?( )

　　A. 5月11日

　　B. 5月12日

　　C. 4月13日

　　D. 5月13日

　　正確答案是 B，

　　來源：河北2009

　　考點：日期推斷類

　　解析：260天為8個多月，因此，2010年的8月25日以后的260天應該是在2011年的5月，具體來算：8月31天，9月30天，10月31天，11月30天，12月31天，1月31天，2月28天，3月31天，4月30天，共經(jīng)過6+30+31+30+31+31+28+31+30=248天，那么，再過12天，即2011年5月12日為2010年8月25日后的第260日。因此，本題答案為B選項。技巧日歷常識

　　20( 單選題 )某臺風在福建省晉江市登陸，據(jù)觀測，臺風中心正以20千米/時的速度向北偏東26°沿直線方向移動。該直線將穿過福州市外圍，與福州市的距離為40千米。已知距離臺風中心50千米的圓形范圍內(nèi)都會受到臺風強烈影響，預計福州市受到臺風強烈影響的持續(xù)時間為( )。

　　A. 時

　　B. 2時

　　C. 3時

　　D. 4時

　　正確答案是 C，

　　來源：福建2006

　　考點：長度計算

　　解析：如圖，假設PQ為臺風的移動方向，福州所在為D點，作DB⊥PQ與B點，則DB為臺風中心離福州最近的距離，為40千米。臺風移動到A點時，開始對福州產(chǎn)生強烈影響，移動到C點時強烈影響消除，則可得出AD=CD=50千米。三角形ABD是直角三角形，則可得

　　 千米，AC=2AB=60千米，則福州市受到臺風強烈影響的持續(xù)時間為60÷20=3小時。因此，本題答案選擇C選項。

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