正方體的表面積
例9.木工師傅為下圖所示的3層模具刷漆，每層模具分別由1、3、6個(gè)邊長(zhǎng)1米的正方體組成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面積。那么為這個(gè)3層模具的所有外表面上色，需要幾公斤漆?【2012-山東-60】
A.1.8 B.1.6 C.1.5 D.1.2
例9.【答案】A。解析：在圖形中，朝上的面有6個(gè)，同理，朝前，朝后，朝左，朝右和朝下的面都分別是6個(gè)，所以外表面的面積為6×6=36平方米，需要油漆為36÷20=1.8公斤。
扇形的面積
例10.圖中扇形的半徑OA=OB=6厘米， ,AC垂直O(jiān)B于C,那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?
圓錐的體積
例11.連接正方體每個(gè)面的中心構(gòu)成一個(gè)正八面體(如下圖所示)。已知正方體的邊長(zhǎng)為6厘米，問正八面體的體積為多少立方厘米?【2012-國(guó)家公務(wù)員考試-80】
A.18
將棱錐的底面單獨(dú)拿出來看，如下圖所示：
方陣問題
四周總數(shù)=(每邊數(shù)-1)×4
例12.有一個(gè)正方形花壇，里面有紅色和黃色兩種顏色的花，且每一層都是紅花和黃花交替擺放，現(xiàn)已知最外層是紅花，有44盆，問這個(gè)方陣有黃花多少盆?
A.48 B.60 C.72 D.80
例12.【答案】：B。中公解析：根據(jù)公式可以求得每向里一層則少8盆，故，
紅 黃 紅 黃 紅 黃
44，36，28，20，12，4，
故黃花的盆數(shù)為：36+20+4=60盆。
注：求一個(gè)方陣圍在四周的物體的數(shù)量與求這個(gè)方陣整個(gè)的實(shí)心的數(shù)量是不同的，要注意區(qū)分開來。
植樹問題
不封閉路線植樹問題：
(1)不封閉的路線兩端都植樹時(shí)：棵數(shù)=段數(shù)+1;
(2)不封閉的路線一端植樹時(shí)：棵數(shù)=段數(shù);
(3)不封閉的路線兩端都不植樹時(shí)：棵數(shù)=段數(shù)-1。
例13.李大爺在馬路邊散步，路邊均勻地栽著一行樹，李大爺從1棵樹走到第15棵樹共用了7分鐘，李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走，當(dāng)他回到第5棵樹時(shí)共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹時(shí)就開始往回走?
A.32 B.33 C.37 D.38
例13.【答案】：B。解析：利用兩棵樹的間距相等的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，實(shí)質(zhì)還是植樹問題。第一次李大爺走了15-1=14個(gè)間距，速度為14 =2間距/分鐘，剩下的23分鐘李大爺可以走23 2=46個(gè)間距，以第5棵樹為基準(zhǔn)，往回走到第5棵樹比從第15棵樹走到回頭的地方要多走15-5=10個(gè)間距，即還能再向前走(46-10) 2=18個(gè)間距，即走到第15+18=33棵樹時(shí)回頭。
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