2015年國考行測常用公式之面積、體積、方陣及植樹

　　正方體的表面積

　　例9.木工師傅為下圖所示的3層模具刷漆，每層模具分別由1、3、6個邊長1米的正方體組成。如果用一公斤漆可以刷20平方米的面積。那么為這個3層模具的所有外表面上色，需要幾公斤漆?【2012-山東-60】

　　A.1.8 B.1.6 C.1.5 D.1.2

　　例9.【答案】A。解析：在圖形中，朝上的面有6個，同理，朝前，朝后，朝左，朝右和朝下的面都分別是6個，所以外表面的面積為6×6=36平方米，需要油漆為36÷20=1.8公斤。

　　扇形的面積

　　例10.圖中扇形的半徑OA=OB=6厘米， ,AC垂直O(jiān)B于C,那么圖中陰影部分的面積是多少平方厘米?

　　圓錐的體積

　　例11.連接正方體每個面的中心構(gòu)成一個正八面體(如下圖所示)。已知正方體的邊長為6厘米，問正八面體的體積為多少立方厘米?【2012-國家公務(wù)員考試-80】

　　A.18

　　將棱錐的底面單獨拿出來看，如下圖所示：

　　方陣問題

　　四周總數(shù)=(每邊數(shù)-1)×4

　　例12.有一個正方形花壇，里面有紅色和黃色兩種顏色的花，且每一層都是紅花和黃花交替擺放，現(xiàn)已知最外層是紅花，有44盆，問這個方陣有黃花多少盆?

　　A.48 B.60 C.72 D.80

　　例12.【答案】：B。中公解析：根據(jù)公式可以求得每向里一層則少8盆，故，

　　紅 黃 紅 黃 紅 黃

　　44，36，28，20，12，4，

　　故黃花的盆數(shù)為：36+20+4=60盆。

　　注：求一個方陣圍在四周的物體的數(shù)量與求這個方陣整個的實心的數(shù)量是不同的，要注意區(qū)分開來。

　　植樹問題

　　不封閉路線植樹問題：

　　(1)不封閉的路線兩端都植樹時：棵數(shù)=段數(shù)+1;

　　(2)不封閉的路線一端植樹時：棵數(shù)=段數(shù);

　　(3)不封閉的路線兩端都不植樹時：棵數(shù)=段數(shù)-1。

　　例13.李大爺在馬路邊散步，路邊均勻地栽著一行樹，李大爺從1棵樹走到第15棵樹共用了7分鐘，李大爺又向前走了幾棵樹后就往回走，當(dāng)他回到第5棵樹時共用了30分鐘。李大爺步行到第幾棵樹時就開始往回走?

　　A.32 B.33 C.37 D.38

　　例13.【答案】：B。解析：利用兩棵樹的間距相等的性質(zhì)進(jìn)行計算，實質(zhì)還是植樹問題。第一次李大爺走了15-1=14個間距，速度為14 =2間距/分鐘，剩下的23分鐘李大爺可以走23 2=46個間距，以第5棵樹為基準(zhǔn)，往回走到第5棵樹比從第15棵樹走到回頭的地方要多走15-5=10個間距，即還能再向前走(46-10) 2=18個間距，即走到第15+18=33棵樹時回頭。

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