2014江蘇公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系：奇偶特性來"秒殺"

　　在數(shù)學(xué)運(yùn)算這個模塊流行著一種“秒殺”的技巧，其實(shí)所謂的“秒殺”，本質(zhì)上就是不需要算出精確答案，只需要根據(jù)選項(xiàng)應(yīng)該具有的特征來進(jìn)行選擇，從而提高我們的解題效率。“秒殺”的技巧有很多，在這里，首先給大家介紹第一種“秒殺”技巧--奇偶特性法。

　　在具體運(yùn)用之前，我們首先應(yīng)該掌握以下幾個基礎(chǔ)知識：

　　奇數(shù)±奇數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)±奇數(shù)=奇數(shù);

　　奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù);偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù);偶數(shù)×奇數(shù)=偶數(shù);

　　通過這幾個簡單的式子，大家可以體會到，其實(shí)奇偶特性主要涉及奇數(shù)和偶數(shù)之間的加減乘除四則運(yùn)算，看起來簡單，但是這里面有幾句非常重要的口訣需要大家牢記于心，加減運(yùn)算：同類為偶，異類為奇，差和同類;乘除運(yùn)算：有偶為偶，無偶為奇。那究竟奇偶特性如何應(yīng)用呢，我們通過幾道例題給大家演示。

　　【例1】某次測驗(yàn)有50道判斷題，每做對一題得3分，不做或做錯一題倒扣1分，某學(xué)生共得82分，問答對題數(shù)和答錯題數(shù)(包括不做)相差多少?( )

　　A.33　　B.39　　C.17　　D.16

　　【答案】D

　　【解析】這道題本質(zhì)上是知道了兩個數(shù)的和，求的是兩個數(shù)的差。

　　方法一：按照傳統(tǒng)的方程法求解，根據(jù)題意可列方程組：對+錯=50;3對-錯=82;解方程組得到：對=33，錯=17，33-17=16,所以答對題數(shù)和答錯題數(shù)相差16，選擇D選項(xiàng)。

　　方法二：題目告訴我們：對+錯=50，說明和是偶數(shù)，要我們求：對-錯=?根據(jù)差和同類這條定理，我們知道，如果兩個數(shù)的和是偶數(shù)，那么差也是偶數(shù)，結(jié)合選項(xiàng)選擇D。

　　【例2】某年級有4個班，不算甲班其余三個班的總?cè)藬?shù)是131人;不算丁班其余三個班的總?cè)藬?shù)是134人;乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人，問這四個班共有多少人?( )

　　A.177　　B.176　　C.266　　D.265

　　【答案】A

　　【解析】這道題本質(zhì)上是知道了兩個數(shù)的差，求兩個數(shù)的和。根據(jù)題意我們可以得到：乙+丙+丁=131;甲+乙+丙=134;(甲+丁)-(乙+丙)=1.首先根據(jù)前兩個數(shù)字我們來判斷，三個班的人數(shù)大概都是130左右，那平均每個班的人數(shù)為40多，所以首先排除C和D兩個選項(xiàng);剩下的A和B根據(jù)奇偶特性來排除：因?yàn)?甲+丁)-(乙+丙)=1，差是奇數(shù)，那么甲+丁+乙+丙也應(yīng)該是奇數(shù)，選擇A選項(xiàng)。

　　【例3】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分別平均地分給各個老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?( )

　　A.36　　B.37　　C.39　　D.41

　　【答案】D

　　【解析】本題考查不定方程這個知識點(diǎn)。根據(jù)題意可知：5鋼+6拉=76，求4鋼+3拉=?

　　要求最后的結(jié)果需要我們分別確定鋼琴和拉丁舞分別是多少，但是只有一個方程，卻含有兩個未知數(shù)，我們可以用奇偶特性來進(jìn)行求解。5鋼+6拉=76，76是偶數(shù)，6拉一定是偶數(shù)，5鋼必須是偶數(shù)，那么鋼琴的人數(shù)必須是偶數(shù)，同時題目要求鋼琴的人數(shù)是質(zhì)數(shù)，所以鋼琴人數(shù)只能是2，代入方程得到拉丁舞人數(shù)是11，把這兩個數(shù)字代入到所求的方程中得到總?cè)藬?shù)是41，選擇D選項(xiàng)。

　　【注釋】質(zhì)數(shù)指的是：只能被1和它本身整除的數(shù)字，比如3只能被1和3整除，所以3是質(zhì)數(shù);4除了能夠被1和4整除以外，還能被2整除，所以4是合數(shù)。在所有的質(zhì)數(shù)中，只有2是偶數(shù)，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

　　以上三道例題給大家演示的是奇偶特性在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的具體應(yīng)用�？傮w來看，奇偶特性主要適用于三種題型，分別是：知和求差、知差求和、解不定方程;各位考生在做題的過程中要多加總結(jié)，認(rèn)清題目的特征，不斷提高自己的做題速度。

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