2014廣東公務員考試行測數(shù)量關系:洞悉鴿巢原理

　　鴿巢原理:桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜里，無論怎樣放，我們會發(fā)現(xiàn)至少會有一個抽屜里面至少放兩個蘋果。這一現(xiàn)象就是我們所說的“抽屜原理”。 抽屜原理的一般含義為：“如果每個抽屜代表一個集合，每一個蘋果就可以代表一個元素，假如有n+1或多于n+1個元素放到n個集合中去，其中必定至少有一個集合里有兩個元素�！� 抽屜原理有時也被稱為鴿巢原理(“如果有五個鴿子籠，養(yǎng)鴿人養(yǎng)了6只鴿子，那么當鴿子飛回籠中后，至少有一個籠子中裝有至少2只鴿子”)。它是組合數(shù)學中一個重要的原理。

　　“任意367個人中，必有生日相同的人�！�

　　“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套。”

　　“從數(shù)1，2，...，10中任取6個數(shù)，其中至少有2個數(shù)為奇偶性不同。”... ...

　　大家都會認為上面所述結論是正確的。這些結論是依據(jù)什么原理得出的呢?這個原理叫做抽屜原理。它的內(nèi)容可以用形象的語言表述為：

　　“把m個東西任意分放進n個空抽屜里(m>n)，那么一定有一個抽屜中放進了至少2個東西�！�

　　比如一年最多有366天，因此在367人中至少有2人出生在同月同日。這相當于把367個東西放入 366個抽屜，至少有2個東西在同一抽屜里。

　　那么對于公務員考試，抽屜原理有哪些應用呢?抽屜原理的內(nèi)容簡明樸素，易于接受，它在數(shù)學問題中有重要的作用。許多有關存在性的證明都可用它來解決。

　　例1：同年出生的400人中至少有2個人的生日相同。

　　解：將一年中的366天視為366個抽屜，400個人看作400個物體，由抽屜原理1可以得知：至少有2人的生日相同. 400/366=1…35,1+1=2　又如：我們從街上隨便找來13人，就可斷定他們中至少有兩個人屬相相同。

　　“從任意5雙手套中任取6只，其中至少有2只恰為一雙手套�！�

　　“從數(shù)1，2，3，...，10中任取6個數(shù)，其中至少有2個數(shù)為奇偶性不同。”

　　例2：幼兒園買來了不少白兔、熊貓、長頸鹿塑料玩具，每個小朋友任意選擇兩件，那么不管怎樣挑選，在任意七個小朋友中總有兩個彼此選的玩具都相同，試說明道理。

　　解 ：從三種玩具中挑選兩件，搭配方式只能是下面六種：(兔、兔)，(兔、熊貓)，(兔、長頸鹿)，(熊貓、熊貓)，(熊貓、長頸鹿)，(長頸鹿、長頸鹿)。把每種搭配方式看作一個抽屜，把7個小朋友看作物體，那么根據(jù)原理1，至少有兩個物體要放進同一個抽屜里，也就是說，至少兩人挑選玩具采用同一搭配方式，選的玩具相同。

　　上面數(shù)例論證的似乎都是“存在”、“總有”、“至少有”的問題，不錯，這正是抽屜原則的主要作用.(需要說明的是，運用抽屜原則只是肯定了“存在”、“總有”、“至少有”，卻不能確切地指出哪個抽屜里存在多少.

　　現(xiàn)在讓我們看一道經(jīng)典國考真題的例子：

　　(2007年國家公務員考試行政職業(yè)能力測驗真題一類題-49題)：從一副完整的撲克牌中至少抽出( )張牌，才能保證至少 6 張牌的花色相同。

　　A. 21 B. 22 C. 23 D. 24

　　同樣設想情景：國王將你關押，給你一副牌，每天發(fā)一張給國王，當國王拿到6張相同的花色時就處死你，問你怎么發(fā)給國王?這時別無選擇的你只能拖延時間，那么肯定要先抽倆王，然后每花色抽5張，這樣一共能夠拖延22天，而第23張便是我們的答案。選C。

　　這樣換位思考的方法，對于一部分理解傳統(tǒng)方法有困難的考生應該會有幫助。其實解決一道題目可以有很多種方法，有很多種思維方式，為了能將題目做的又快又好，我們可以動用我們能夠利用的一切資源，包括身邊的例子、寓言故事等等，找到最適合自己理解題目的方法，將題目做對，從而戰(zhàn)勝公務員考試。

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