在數(shù)量關(guān)系中對(duì)不等式的考察也是很常見(jiàn)的。實(shí)際上可以認(rèn)為不等式是方程的延伸，方程是研究等量關(guān)系的，而不等式是研究不等關(guān)系的。解決不等關(guān)系的時(shí)候我們同樣可能需要根據(jù)題意設(shè)未知數(shù)，列式子，解不等式。只不過(guò)我們這里的式子是不等式，求解的時(shí)候方法也同等式有所不同。
對(duì)于不等式問(wèn)題我們的方法是通過(guò)確定變量的大小范圍或其最大值最小值的思想來(lái)解決問(wèn)題。具體來(lái)講就是：
我們來(lái)通過(guò)幾道例題進(jìn)行詳細(xì)的說(shuō)明，讓廣大考生有一個(gè)深刻的體會(huì)：
【例題1】某單位舉行“慶祝建黨90周年”知識(shí)搶答賽，總共50道搶答題。比賽規(guī)定：答對(duì)一題得3分，打錯(cuò)一題扣1分，不搶答得0分。小軍在比賽中搶答了20道題，要使最后得分不少于50分，則小軍至少要答對(duì)( )道題。
A.16 B.17
C.18 D.19
精講解析：本題選C。
首先要設(shè)未知數(shù)，假設(shè)答對(duì)x道題，則答錯(cuò)(20 -x) 道題 。然后根據(jù)題意可列出不等式：
3x -1×(20-x) ≥ 50。將這個(gè)式子進(jìn)行簡(jiǎn)單的化簡(jiǎn)，即可得到：x ≥ 17.5。因此至少要答對(duì)18道題，選擇C選項(xiàng)。
【例題2】某單位招待所有若干間房間，現(xiàn)要安排一支考察隊(duì)的隊(duì)員住宿，若每間住3人，則有2人無(wú)房可住，若每間住4人，則有一間房間不空也不滿(mǎn)，則該招待所的房間最多有( )。
A.5間 B.4間
C.6間 D.7間
精講解析：本題選A。
首先要設(shè)未知數(shù)，假設(shè)一共有N間房間，那么總共有(3N+2)人，再假設(shè)每間住4人后，最后一間房還剩x個(gè)空位，那么1 ≤ x ≤ 3，則有3N+2=4N-x，得到N=x+2，所以3 ≤ N ≤ 5，最多有5間，選擇A。
【例題3】A、B兩位同學(xué)參加同一次競(jìng)賽考試，如果A答對(duì)的題目占題目總數(shù)的
A.5道 B.6道
C.7道 D.8道
精講解析：本題選D選項(xiàng)。
首先要設(shè)未知數(shù)，假設(shè)總的題目數(shù)是x，則x應(yīng)該是3和4的倍數(shù)，即應(yīng)該是12的倍數(shù)。根據(jù)相對(duì)關(guān)系可以得到： x ≤ 25 ≤ x。對(duì)本式子進(jìn)行化簡(jiǎn)可以得到：25 ≤ x ≤ 37.5。在這個(gè)區(qū)間內(nèi)只有36是12的倍數(shù)。即總題目數(shù)x=36，A答對(duì)了27道題，B答對(duì)了25道，兩人都答對(duì)的是24道，則都沒(méi)有答對(duì)的題目數(shù)是36-27-25+24=8。因此選擇D選項(xiàng)。
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