201年國(guó)家公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系選擇題絕妙應(yīng)對(duì)法

　　一、判斷選項(xiàng)之間的關(guān)系

　　針對(duì)命題人的想法，我們可以判斷迷惑項(xiàng)的來(lái)由以及迷惑項(xiàng)與正確選項(xiàng)間的某種關(guān)系，這是選項(xiàng)相關(guān)性的由來(lái)。一般來(lái)說(shuō)，使用選項(xiàng)相關(guān)來(lái)猜答案的題都不會(huì)很復(fù)雜，猜答案只是在沒有時(shí)間情況下的無(wú)奈選項(xiàng)。如果拿到一個(gè)題目，沒有時(shí)間做或者在短時(shí)間內(nèi)沒有思路，可以從選項(xiàng)出發(fā)，判斷題目選項(xiàng)之間是不是相互聯(lián)系而非獨(dú)立的，比如四個(gè)選項(xiàng)其中兩個(gè)選項(xiàng)之間有明顯的倍數(shù)關(guān)系，而題目涉及到倍數(shù)關(guān)系;有一個(gè)選項(xiàng)是其它兩個(gè)選項(xiàng)之和，而題目中涉及到和的關(guān)系;此時(shí)，應(yīng)該分析正確答案與迷惑項(xiàng)之間的關(guān)系，猜出答案，再結(jié)合代入排除法確定猜的選項(xiàng)是否正確。希望考生能夠掌握這種做題技巧。

　　(1)、選項(xiàng)之間存在和的關(guān)系

　　【例1】有一個(gè)正方形花池，周圍用邊長(zhǎng)25cm的方磚鋪了一條寬1.5米的小路，共用1776塊�；ǔ氐拿娣e是多少平方米?( )

　　A. 111 B. 289

　　C. 400 D. 10404

　　【答案】B

　　【解析】(1)猜選項(xiàng)：路和花池的總面積=路的面積+花池的面積。C選項(xiàng)中400為A選項(xiàng)111和B選項(xiàng)289之和。由于花池周圍用方磚鋪了一條寬1.5米的小路，則花池和路合起來(lái)應(yīng)該是一個(gè)正方形，路和花池的總面積為一個(gè)平方數(shù)，400為一個(gè)平方數(shù)，說(shuō)明111和289應(yīng)該其中一個(gè)為路的面積，另一個(gè)為花池的面積，而題目第一句中說(shuō)“有一個(gè)正方形花池”，說(shuō)明花池的面積為一個(gè)平方數(shù)，而289為一個(gè)平方數(shù)，所以289為花池的面積;(2)代入檢驗(yàn)：若花池面積為289，則花池邊長(zhǎng)為17�；ǔ睾吐返目偯娣e為：(17+1.5×2)2=400，則路的面積應(yīng)為400-289=111，而路的面積=0.25×0.25×1776=111，符合題意。因此，本題答案為B選項(xiàng)。

　　【例2】與2010年相比，2011全年養(yǎng)殖水產(chǎn)品產(chǎn)量4026萬(wàn)噸，增長(zhǎng)5.2%;捕撈水產(chǎn)品產(chǎn)量1574萬(wàn)噸，增長(zhǎng)1.9%。2010年，我國(guó)水產(chǎn)品產(chǎn)量大約達(dá)到多少萬(wàn)噸?( )

　　A.1500 B.3800

　　C.5000 D.5300

　　【選項(xiàng)】D

　　【解析】(1)猜選項(xiàng)：水產(chǎn)品產(chǎn)量=全年養(yǎng)殖水產(chǎn)品產(chǎn)量+捕撈水產(chǎn)品產(chǎn)量。D選項(xiàng)5300為A選項(xiàng)1500與B選項(xiàng)3800之和，所以猜D選項(xiàng);(2)代入檢驗(yàn)：2010年水產(chǎn)品約為5300萬(wàn)噸，2010年養(yǎng)殖水產(chǎn)品為4026/(1+5.2)=3800+，則捕撈水產(chǎn)品產(chǎn)量應(yīng)為5300-3800+=1500-，2011年捕撈水產(chǎn)品為1574，增長(zhǎng)1.9%，則2010年捕撈水產(chǎn)品大約1500，符合題意。因此，本題答案為D選項(xiàng)。

　　(2)、選項(xiàng)之間存在倍數(shù)的關(guān)系

　　【例3】某省有線網(wǎng)絡(luò)收入為45.38億元，該省有線電視用戶數(shù)為1885.88萬(wàn)戶，該省有線電視用戶平均每月的有線網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用約為多少元?( )

　　A. 20 B. 36

　　C. 180 D. 240

　　【答案】A

　　【解析】(1)猜選項(xiàng)：D中240和A中20正好是12倍的關(guān)系，一年有12個(gè)月，因此我們就可以猜測(cè)240為平均一年的平均網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用，20即為平均每月的網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用，題目問(wèn)的是平均每月的有線網(wǎng)絡(luò)費(fèi)用，所以猜A選項(xiàng);(2)代入檢驗(yàn)：如果每月的是20，則每年網(wǎng)絡(luò)收入約為：20×1885.88×104×12≈45.38×108，符合題意。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

　　【例4】某商品定價(jià)為進(jìn)價(jià)的1.5倍，售價(jià)為定價(jià)的8折，每件商品獲利24元，該商品定價(jià)

　　為?( )

　　A. 180 B. 160

　　C. 144 D. 120

　　【答案】A

　　【解析】(1)猜選項(xiàng)：題目第一句話為“定價(jià)為進(jìn)價(jià)的1.5倍”，A選項(xiàng)180恰好就是D選項(xiàng)120的1.5倍，而問(wèn)的是商品的定價(jià)，于是這道題猜A選項(xiàng);(2)代入檢驗(yàn)：如果是A選項(xiàng)，定價(jià)為180元，進(jìn)價(jià)為180÷1.5=120元，售價(jià)為180×0.8=144元，每件商品獲利144-120=24元，符合題意。因此，本題答案為A選項(xiàng)。

　　選項(xiàng)相關(guān)法是一種“猜”答案的方法，猜得答案的正確性有待檢驗(yàn)，在考試中必須結(jié)合代入排除，才能確保答案的準(zhǔn)確性。方法的思路是猜出答案后再代入驗(yàn)證。一般地，可以使用選項(xiàng)相關(guān)性的題目，正面求解或者其他方法，也可以得出答案。在沒有時(shí)間的情況下才可以考慮選項(xiàng)相關(guān)法，有時(shí)間的情況不考慮。

　　二、整除法

　　另外整除法在公務(wù)員行測(cè)考試中占有非常重要的位置，能夠快速提高數(shù)量關(guān)系的解題速度，有效節(jié)省做題時(shí)間。但由于其公務(wù)員考試出題方式的靈活性和隱蔽性，很多考生在考場(chǎng)上，經(jīng)常因?yàn)樗季S緊張而忽略掉簡(jiǎn)便的算法。那么如何來(lái)揭開籠罩公務(wù)員考試試題上的“神秘面紗”，熟練運(yùn)用整除法?

　　整除法在公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系中的運(yùn)用主要由以下三種情況：

　　(1)、明顯型

　　這類題比較簡(jiǎn)單，一般考生能夠明顯看出可以通過(guò)整除法來(lái)解題。

　　1. 已知甲、乙兩人共有260本書，其中甲的書有13%是專業(yè)書，乙的書有12.5%是專業(yè)書，問(wèn)甲有多少本非專業(yè)書( )[2009年國(guó)家公務(wù)員考試真題-109]

　　A. 67 B. 75 C.87 D.174

　　1. A 書的數(shù)量有一個(gè)特點(diǎn)，就是最小的單位為1。設(shè)甲一共有x本書，則甲的專業(yè)書的數(shù)量13%x一定是整數(shù)，根據(jù)甲、乙兩人共有260本書可知，x=100或 200，帶入乙的條件，可知甲有100本書，乙有160本。甲的非專業(yè)書為100-13=67。故選A。

　　提示：具有“最小單位為1”這樣特點(diǎn)的還有人、動(dòng)物之類不可拆的東西。

　　2. 小明和小強(qiáng)參加同一次考試，如果小明答對(duì)的題目占題目總數(shù)的3/4，小強(qiáng)答對(duì)了27 道題，他們兩人都答對(duì)的題目占題目總數(shù)的2/3，那么兩人都沒有答對(duì)的題目共有( )

　　A. 3道 B. 4道 C.5道 D. 6 道

　　2. D 本題屬于集合問(wèn)題。題中只有一個(gè)條件是整數(shù)，即小強(qiáng)答對(duì)了27題，說(shuō)明應(yīng)該從整除法入手。根據(jù)題意可知，題目總數(shù)的3/4和2/3都是整數(shù)，說(shuō)明題目的總數(shù)可以被12整除。通過(guò)“小強(qiáng)答對(duì)了27 道題”這個(gè)條件可知，只有x=36滿足條件(很容易排除x=12，24，因?yàn)閤<27;若x=48，則兩人都答對(duì)2/3x=32>27，不符合題意)。通過(guò)二集合的方法可知兩人都沒有答對(duì)的題目共有6道。故選D。

　　(2)、技巧型

　　這類題隱蔽性較強(qiáng)，大家可以通過(guò)正常的列方程之類的方法求得答案，但速度較慢，而整除法作為一種速算技巧卻可以迅速求得答案。

　　3. 某劇場(chǎng)共有100個(gè)座位，如果當(dāng)票價(jià)為10元時(shí)，票能售完，當(dāng)票價(jià)超過(guò)10元時(shí)，每升高2元，就會(huì)少賣出5張票。那么當(dāng)總的售票收入為1360元時(shí)，票價(jià)為多少( )。

　　A. 12元 　　B. 14元 C. 16元 D.18元

　　3. C 方程法為設(shè)票價(jià)升高2x元，少賣出5x張票，則列方程：(10+2x)(100-5x)=1360。解此方程運(yùn)算量較大，用整除法解析則比較簡(jiǎn)單�？偸燮笔杖�=票價(jià)x人數(shù)，所以總售票收入一定可以被票價(jià)整除。觀察4個(gè)選項(xiàng)，12，18都含有約數(shù)3，而1360不含有，所以1360不能被12或18整除，A，D排除;14含有約束7，1360不含有，排除B。故選C。

　　4. 某單位有工作人員48人，其中女性占總?cè)藬?shù)的37.5%，后來(lái)又調(diào)來(lái)女性若干人，這時(shí)女性人數(shù)恰好是總?cè)藬?shù)的40%，問(wèn)調(diào)來(lái)幾名女性?( )[2010年黑龍江公務(wù)員考試真題-55]

　　A. 1人 B. 2人 C.3人 D. 4人

　　4. B ①常規(guī)解法：設(shè)調(diào)來(lái)女性為x，求得原有女性48× 37.5%=18人，所以(18+x)÷(48+x)=40%，這樣可以求得x=2。②整除法：后來(lái)的女性的人數(shù)為(48+x)×40%是一個(gè)整數(shù)，可知 48+x可被5整除，根據(jù)4個(gè)選項(xiàng)，得到x=2。故選B。

　　(3)、與方程相結(jié)合型

　　解這類題時(shí)需要找到基本算法，并列方程準(zhǔn)備求解，但是可以通過(guò)整除法在選項(xiàng)中直接找到答案，不需要求解過(guò)程。與技巧型相區(qū)別的地方在于技巧型幾乎不需要列方程。

　　5. 一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市仍按上月售價(jià)銷售，其利潤(rùn)率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤(rùn)率為(　　)。[2010年國(guó)家公務(wù)員考試真題-51]

　　A.12% B. 13% C.14% D. 15%

　　5. C 本題屬于利潤(rùn)問(wèn)題。首先根據(jù)5%這個(gè)條件，設(shè)上個(gè)月的進(jìn)價(jià)為100。則可列方程x/100+6/100=(5+x)/95，根據(jù)選項(xiàng)可知(x/100+6 /100)×100一定是一個(gè)整數(shù)，則((5+x)/95)×100也一定是一個(gè)整數(shù)。95=19×5，可知5+x是19的倍數(shù)，由四個(gè)選項(xiàng)可知 x=14。故選C。

　　綜上可看出，整除法可以貫穿于解題的始終，不僅可以作為一種解題思路，更可以作為一種簡(jiǎn)化求解過(guò)程的數(shù)學(xué)技巧。靈活應(yīng)用整除問(wèn)題，可以在考試中真正地做到事半功倍。

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