一、基礎(chǔ)代數(shù)公式
1. 平方差公式：(a+b)×(a-b)=a2-b2
2. 完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2
完全立方公式：(a±b)3=(a±b)(a2 ab+b2)
3. 同底數(shù)冪相乘: am×an=am+n(m、n為正整數(shù)，a≠0)
同底數(shù)冪相除：am÷an=am-n(m、n為正整數(shù)，a≠0)
a0=1(a≠0)
a-p= (a≠0，p為正整數(shù))
4. 等差數(shù)列：
(1)sn = =na1+ n(n-1)d;
(2)an=a1+(n-1)d;
(3)n = +1;
(4)若a,A,b成等差數(shù)列，則：2A=a+b;
(5)若m+n=k+i，則：am+an=ak+ai ;
(其中：n為項(xiàng)數(shù)，a1為首項(xiàng)，an為末項(xiàng)，d為公差，sn為等差數(shù)列前n項(xiàng)的和)
5. 等比數(shù)列：
(1)an=a1q-1;
(2)sn = (q 1)
(3)若a,G,b成等比數(shù)列，則：G2=ab;
(4)若m+n=k+i，則：am•an=ak•ai ;
(5)am-an=(m-n)d
(6) =q(m-n)
(其中：n為項(xiàng)數(shù)，a1為首項(xiàng)，an為末項(xiàng)，q為公比，sn為等比數(shù)列前n項(xiàng)的和)
6.一元二次方程求根公式：ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)
其中：x1= ;x2= (b2-4ac 0)
根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=- ，x1•x2=
二、基礎(chǔ)幾何公式
1. 三角形：不在同一直線上的三點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形;三角形內(nèi)角和等于180°;三角形中任兩
邊之和大于第三邊、任兩邊之差小于第三邊;
(1)角平分線：三角形一個(gè)的角的平分線和這個(gè)角的對邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和交點(diǎn)之間的線段,叫做三角形的角的平分線。
(2)三角形的中線：連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線。
(3)三角形的高：三角形一個(gè)頂點(diǎn)到它的對邊所在直線的垂線段，叫做三角形的高。
(4)三角形的中位線：連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形的中位線。
(5)內(nèi)心：角平分線的交點(diǎn)叫做內(nèi)心;內(nèi)心到三角形三邊的距離相等。
重心：中線的交點(diǎn)叫做重心;重心到每邊中點(diǎn)的距離等于這邊中線的三分之一。
垂線：高線的交點(diǎn)叫做垂線;三角形的一個(gè)頂點(diǎn)與垂心連線必垂直于對邊。
外心：三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心。外心到三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。
直角三角形：有一個(gè)角為90度的三角形，就是直角三角形。
直角三角形的性質(zhì)：
(1)直角三角形兩個(gè)銳角互余;
(2)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半;
(3)直角三角形中，如果有一個(gè)銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半;
(4)直角三角形中，如果有一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的銳角是30°;
(5)直角三角形中，c2=a2+b2(其中：a、b為兩直角邊長，c為斜邊長);
(6)直角三角形的外接圓半徑，同時(shí)也是斜邊上的中線;
直角三角形的判定：
(1)有一個(gè)角為90°;
(2)邊上的中線等于這條邊長的一半;
(3)若c2=a2+b2，則以a、b、c為邊的三角形是直角三角形;
2. 面積公式：
正方形=邊長×邊長;
長方形= 長×寬;
三角形= × 底×高;
梯形 = ;
圓形 = R2
平行四邊形=底×高
扇形 = R2
正方體=6×邊長×邊長
長方體=2×(長×寬+寬×高+長×高);
圓柱體=2πr2+2πrh;
球的表面積=4 R2
3. 體積公式
正方體=邊長×邊長×邊長;
長方體=長×寬×高;
圓柱體=底面積×高=Sh=πr2h
圓錐 = πr2h
球 =
4. 與圓有關(guān)的公式
設(shè)圓的半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：
(1)d﹤r：點(diǎn)在圓內(nèi)(即圓的內(nèi)部是到圓心的距離小于半徑的點(diǎn)的集合);
(2)d=r：點(diǎn)在圓上(即圓上部分是到圓心的距離等于半徑的點(diǎn)的集合);
(3)d﹥r(jià)：點(diǎn)在圓外(即圓的外部是到圓心的距離大于半徑的點(diǎn)的集合);
線與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：
如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線 的距離為d，那么：
(1)直線 與⊙O相交：d﹤r;
(2)直線 與⊙O相切：d=r;
(3)直線 與⊙O相離：d﹥r(jià);
圓與圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定：
設(shè)兩圓半徑分別為R和r，圓心距為d，那么：
(1)兩圓外離： ;
(2)兩圓外切： ;
(3)兩圓相交： ( );
(4)兩圓內(nèi)切： ( );
(5)兩圓內(nèi)含： ( ).
圓周長公式：C=2πR=πd (其中R為圓半徑，d為圓直徑，π≈3.1415926≈ );
的圓心角所對的弧長 的計(jì)算公式： = ;
扇形的面積：(1)S扇= πR2;(2)S扇= R;
若圓錐的底面半徑為r，母線長為l，則它的側(cè)面積：S側(cè)=πr ;
圓錐的體積：V= Sh= πr2h。
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