2013年吉林招警考試行測數(shù)學運算：植樹問題

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　　植樹問題是我們小時候經(jīng)常算的應用題,不知道考生們是否還有印象,專家認為做這類題目還有一些另外的方法,以下是詳細分析:

　　一、植樹問題的類型和應對公式

　　形如：在一周長為100米的湖邊種樹，如果每隔5米種一棵，共要種多少棵樹?這樣在一條“路”上等距離植樹就是植樹問題。在植樹問題中，“路”被分為等距離的幾段，段數(shù)=總路長÷間距，總路長=間距×段數(shù)。

　　根據(jù)植樹路線的不同以及路的兩端是否植樹，段數(shù)與植樹的棵數(shù)的關系式也不同，下面就從不封閉路線的植樹和封閉路線植樹來一一說明。

　　(1)不封閉植樹：指在不封閉的直線或曲線上植樹，根據(jù)端點是否植樹，還可細分為以下三種情況：

　�、賰啥硕贾矘洌簝蓚�端點都植樹，樹有6棵，段數(shù)為5段，即有植樹的棵數(shù)=段數(shù)+1，結合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距+1，總路長=(棵數(shù)-1)×間距。

　�、趦啥硕疾恢矘洌簝蓚�端點都不植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)-1，結合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距-1，總路長=(棵樹+1)×間距。

　�、壑挥幸欢酥矘洌褐挥幸粋�端點植樹，可知植樹的棵數(shù)=段數(shù)，結合段數(shù)=總路長÷間距，則：棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。

　　(2)封閉植樹：指在圓、正方形、長方形、閉合曲線等上面植樹，因為頭尾兩端重合在一起，所以種樹的棵數(shù)等于分成的段數(shù)。所以棵數(shù)=總路長÷間距，總路長=棵數(shù)×間距。

　　為方便記憶，將植樹問題的公式歸納如下表：

　　二、兩邊植樹問題

　　除了在路的一邊植樹外，還有路的兩邊都植樹的情況，這時就要先判斷出植樹類型，計算出一邊植樹的情況，再根據(jù)一邊求兩邊情況。

　　【例題1】在一條長40米的大路兩側栽樹，從起點到終點一共栽了22棵。已知相鄰兩棵樹之間的距離都相等，問相鄰兩棵樹之間的距離是多少米?

　　A.3 B.4 C.6 D.8

　　解析：此題答案為B。根據(jù)“在路的兩側共栽22棵樹”這個條件，我們可先求出一側栽了22÷2=11棵樹。起點和終點栽樹，說明是兩端都植樹，滿足棵數(shù)=段數(shù)+1，因此一共有11-1=10段，因此，間距=40÷10=4米。