2014年國(guó)考行測(cè)備考：數(shù)量關(guān)系典型題（匯總）
積數(shù)列
1.典型積數(shù)列
典型積數(shù)列是指數(shù)列中前兩項(xiàng)相乘得到下一項(xiàng)。
【例題1】1,2,2,4,( )
A. 8 B. 10 C. 12D. 14
解析：此數(shù)列前兩項(xiàng)相乘得到下一項(xiàng)，則未知項(xiàng)應(yīng)為8。故選A。
【例題2】2,3,6,18,( )
A. 108 B. 106 C. 102D. 114
解析:2乘3得到6，3乘6得到18，由此可推，6乘18得到108。故選A。
2.積數(shù)列的變式
積數(shù)列的變式是指數(shù)列中前兩項(xiàng)相乘經(jīng)過變化之后得到下一項(xiàng)，這種變化可能是加、減、乘、除某一 常數(shù)，或者每相鄰兩項(xiàng)相乘與項(xiàng)數(shù)之間具有某種關(guān)系，或是前兩項(xiàng)相乘得到等差數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù) 列、立方數(shù)列等形式。
【例題1】(2011年河北省真題)
2,3,4,9,32,( )
A. 47 B. 83 C. 128 D. 279
解析：這是一道積數(shù)列的變式。規(guī)律為：題干第一項(xiàng)×(第二項(xiàng)-1) =第三項(xiàng)。即：2×(3-1) = 4， 依次類推，()= 9×(32-1)=279。故選 D。
【例題2】(2009年河北省真題)
12,13,28,87,352,( )
A. 715 B. 1 756 C. 1 765 D. 785
解析：這是一道積數(shù)列的變式。規(guī)律為：12 ×1 + 1 = 13，13×2+2 = 28，28×3 + 3 = 87，87×4+4 = 352，因此()= 352X5+5 = 1 765。故選 C。
【例題 3】2,2,3,4,9,32,( )
A. 129 B. 215 C. 257 D. 283
解析：本題的規(guī)律為，2×2 -1 = 3，2×3-2 = 4，3×4-3 = 9,4×9-4 = 32，則 9×32-5 = (283)。 故選D。
【例題 4】6,54,150,294,486,726,( )
A. 927 B. 1 014 . C. 1 368 D. 1 326
解析：這是一道積數(shù)列。題干各項(xiàng)數(shù)字逐一遞增，雖然增幅不大，但是如果把選項(xiàng)考慮進(jìn)去，則數(shù)列 的整體增幅還是較大的，因此仍然可以從乘積數(shù)列的方面去考慮解題。仔細(xì)觀察可以發(fā)現(xiàn)，可將各數(shù)拆 成 2×1×3,6×3×3,10×5×3，14×7×3，18×9×3,22×11×3，分別構(gòu)成以 4 為差的等差數(shù)列，以 2 為差的等差列，然后再乘以3，所以所求項(xiàng)為26×13×3 = (1 014)。故選B。 、
解題指導(dǎo)
數(shù)量關(guān)系中的數(shù)字推理是四選一的單選題，在分析題的過程中,要同時(shí)分析選項(xiàng)與題干中各數(shù)據(jù)的大小關(guān)系。提醒應(yīng)試者要時(shí)刻注意:數(shù)字推理的選項(xiàng)也是快速解題的重要條件之一。
【例題 5】3,2,4,5,16 ,( )
A.45 B. 55 C. 65 D. 75
解析：這個(gè)數(shù)列是積數(shù)列的變式。3×2-2 = 4，2×4-3 = 5,4×5-4=16,5×16-5 = 75。故選D。
知識(shí)積累
積數(shù)列的數(shù)字變化趨勢(shì)比較多,其應(yīng)用的思想就是求積，所以一般采用求積法。 當(dāng)數(shù)列各項(xiàng)均為正整數(shù)時(shí)，積數(shù)列在數(shù)字大小上表現(xiàn)為數(shù)字增幅越來越大;當(dāng)數(shù)列中分?jǐn)?shù)與整數(shù)相結(jié)合時(shí),增幅有所緩和。
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