最值問題是公務(wù)員考試的一個重點題型,必須引起大家的高度重視,要想拿下這個問題,先要明白什么是最值問題。簡單的來理解,就是在題目的設(shè)問當中出現(xiàn)“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,這樣的問題我們都可以統(tǒng)稱為最值問題。
那么,對于最值問題我們該如何備考呢?這就要求我們對最值問題進行一個較為全面的歸類,只有做好題型的歸類,我們才可以針對性的提出解決方案。依據(jù)多年的教學經(jīng)驗,將最值問題分成這樣三大題型:一、極端構(gòu)造;二、反向構(gòu)造;三、數(shù)列構(gòu)造。接下來我們分別進行說明。
一、 極端構(gòu)造
【例題1】有300名求職者參加高端人才專場招聘會,其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人力資源類分別有100、80、70、50人,問至少有多少人找到工作才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?(2012年國考題)
A.71 B.119 C.258 D.277
特征:這道題目的典型特點體現(xiàn)在問題中,比如出現(xiàn)“至少……保證”,對于這種題目的解題思想就是要先找到最不利的情況。
解析:對于保證70名找到工作的人專業(yè)相同,最不利的情況就是:軟件設(shè)計類招69個、市場營銷類招69個、財務(wù)管理類招69個,人力資源類因為只有50個,無論怎么安排都不可能有70人,所以把這50人全部算進去,這個時候?qū)τ谄渌齻專業(yè)不論哪一個,只要再招一個人,就可以滿足“保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同”。
方法:這就是對于極端構(gòu)造的解題方法:“最不利+1原則”,即:69+69+69+50+1=258,因此答案選擇C。
【例題2】從一副完整的撲克牌中,至少抽出( )張牌,才能保證至少6張牌的花色相同?(2007年國考題)
A.21 B.22 C.23 D.24
特征:這道題仍然有典型的標志性詞語“保證至少……”。
解析:要滿足某一花色下有6張牌,那么按照我們極端構(gòu)造法,先找到“最不利”情況,按照題意,最不利的情況就是每一個花色下都已經(jīng)有5張撲克牌,大家都知道撲克牌一共有4種花色,既然每種花色都有20張,那么目前已經(jīng)有20張撲克牌了,算到這,很多考生就會20+1=21,誤選A,這道題和例1的區(qū)別就在于,對于撲克牌而言,除了四種花色,還有大小王共兩張,所以這道題的答案應(yīng)該是20+2+1=23,因此選擇C。
方法:對于這一類極端構(gòu)造,撲克牌和其他類型有差異,如果題干明確告知“完整撲克牌”,那么要考慮大小王的情況。
在第一類極端構(gòu)造題型中,還有一類題【例題3】在公考中很常見,這類題雖然在國考中未曾涉及,但是在歷年聯(lián)考中經(jīng)常出現(xiàn),所以考生對這類題應(yīng)該有所重視。