由a、b,C都是質(zhì)數(shù)，可知c=2，a×b=1991=11×181，a+b+c=2+11+181=194，選擇D。(2)a×b為偶數(shù)、c為奇數(shù)
axb為偶數(shù).則a、b中至少有一個(gè)偶數(shù)，由a、b、c都是質(zhì)數(shù)，可知a.b中有一個(gè)為2，不妨設(shè)b=2，c是一位數(shù).則。的值應(yīng)該在900以上，與選項(xiàng)完全不符。
綜上所述.葉a+b+c的值為194。
第四節(jié)同余與剩余
一、余數(shù)
在整數(shù)的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當(dāng)不能整除時(shí)，就產(chǎn)生余數(shù)。被除數(shù)(b)÷除數(shù)(b)=商(c)……余數(shù)(d)，其中a、c均為整數(shù)，b、d為自然數(shù)。
其中。余數(shù)總是小于除數(shù).即0≤d
二、同余
同余：兩個(gè)整數(shù)a、b，若它們除以整數(shù)m所得的余數(shù)相等，則稱a、b對(duì)于m同余。例：23除以5的余數(shù)是3，18除以5的余數(shù)也是3，則稱23與18對(duì)于5同余。同余的性質(zhì)：對(duì)于同一個(gè)除數(shù)m，兩個(gè)數(shù)和的余數(shù)與余數(shù)的和同余，兩個(gè)數(shù)差的余數(shù)與余數(shù)的差
同余，兩個(gè)數(shù)積的余數(shù)與余數(shù)的積同余。
例：l5除以7余數(shù)是1.18除以7余數(shù)是4
15+18=33，則33除以7的余數(shù)與1+4：5除以7的余數(shù)相同18-15=3，則3除以7的余數(shù)與4-1=3除以7的余數(shù)相同15×18=270，則270除以7的余數(shù)與1x4=4除以7的余數(shù)相同
三、剩余問題
剩余問題主要有以下三種情況：
�、僖粋�(gè)數(shù)除以4余2、除以5余2、除以6余2，這個(gè)數(shù)可表示為……：
�、谝粋�(gè)數(shù)除以4余3、除以5余2、除以6余1，這個(gè)數(shù)可表示為……：
�、垡粋�(gè)數(shù)除以4余1、除以5余2、除以6余3，這個(gè)數(shù)可表示為……：
對(duì)于上述三種問題，解題思路是先找出一個(gè)滿足條件的數(shù)，再加上幾個(gè)除數(shù)的最小公倍數(shù)的12、3、…、n倍，即為所求。
�、僦�，余數(shù)相同，2滿足條件，加上4、5、6的最小公倍數(shù)，也滿足條件，所以該數(shù)表示為60n+2：
�、谥�，4+3=5+2=6+1=7，余數(shù)與除數(shù)之和相同，即和同。7滿足條件，加上4、5、6的最小公倍數(shù).也滿足條件，所以該數(shù)表示為60n+7：
�、壑校�1-4=2-5=3-6=-3，余數(shù)與除數(shù)之差相同，即差同。-3滿足條件，在此基礎(chǔ)上加上4、5、6的是小公倍數(shù)，也滿足條件，所以該數(shù)表示為60n-3。
所以有：余同加余，和同加和，差同減差。最小公倍數(shù)做周期。
【例題1】16×41×164除以7的余數(shù)為( )。
A.1
B.2
C.3
D.4
解析：此題答案為A。因?yàn)?6+7=2……2，41+7=5……6，164+7：23……3.所以16×41×164除以7的余數(shù)與2×6×3除以7的余數(shù)相同。2×6×3÷7=36÷7,余數(shù)為1。
【例題21[事業(yè)單位考試真題)有一堆梨，兩個(gè)兩個(gè)拿最后剩一個(gè)，三個(gè)三個(gè)拿最后剩兩個(gè).四個(gè)四個(gè)拿最后又多三個(gè)
