【例題3】1,4,11,27,61,133,( )
A.268
B.279
C.294
D.309
解析:此題答案為B。從相鄰數(shù)字運算關系角度分析。由l運算得到4的方式不易確定.先考慮4運算至11的方式,4×4-5=11、4×3-1=11、4×2+3=11,結合11運算至27的方式,11×2+5=27、11×3-6=27,比較分析不難確定此題的規(guī)律:1×2+2=4、4×2+3=11、11×27、27×2+7=61、61×2+11:=133、133×2+13=(279),即每一項的2倍依次加上質數(shù)列2、3、5、7、11、13得到下一項。第三節(jié)整體特征分析
數(shù)列的整體特征包括三個方面的內容,一是數(shù)列的數(shù)字構成。二是數(shù)列的變化趨勢.三是數(shù)列的結構特征。
一、數(shù)字構成
數(shù)字推理的題干數(shù)字主要有整數(shù)、分數(shù)、根式、小數(shù)等。當題干由幾種不同形式的數(shù)組成時.我們應將不同形式的數(shù)轉化為相同形式的數(shù),以便尋找規(guī)律。
二、變化趨勢
數(shù)列的變化趨勢主要有三類,一是持續(xù)遞增或遞減,二是先增后減或先減后增。三是增減交替(注:增減交替特指數(shù)列后項減前項形成的差數(shù)列是一個正負數(shù)交替排列的數(shù)列)。數(shù)列的增減趨勢與數(shù)列各項之間的運算關系或數(shù)項特征密切相關。分析數(shù)列的變化趨勢的目的在于為尋找數(shù)項特征和運算關系提供幫助。
三、結構特征
結構特征分析的主要目的是驗證數(shù)列是否存在間隔和分組這兩類特殊結構。這兩種結構表現(xiàn)的共同特征是數(shù)項較多,間隔結構數(shù)字交錯相似,分組結構數(shù)字往往是相鄰兩項或三項相似。一旦從結構分析中得到了驗證,整道題就會迎刃而解。
要點提示:(1)數(shù)列整體特征分析,有時候可能無法得到明確的結論,這時就應該回歸數(shù)項特征分析或運算關系分析。
(2)數(shù)項特征分析是對單個數(shù)字的分析;運算關系是對兩個或三個數(shù)字的分析;整體特征分析是對整個數(shù)列的分析。這是一個由少到多,由簡單到復雜的分析過程。由于分析所得到的結果沒有明顯的層次區(qū)分.故分析的順序是可以靈活選擇的。