第一節(jié)數(shù)項(xiàng)特征分析
數(shù)字推理的數(shù)項(xiàng)特征主要包括整除性、質(zhì)合性、多次方數(shù)表現(xiàn)形式、數(shù)位特征等。
一、整除性
一個(gè)整數(shù)的整除性是指這個(gè)數(shù)可以被哪些整數(shù)整除，如12，可被1、2、3、4、6、12整除。每個(gè)正整數(shù)都可以被1和它本身整除。一個(gè)數(shù)的約數(shù)越多，其整除性越好。
整除性可以用來考查數(shù)乘積拆分?jǐn)?shù)列、等比數(shù)列等，當(dāng)一個(gè)數(shù)表現(xiàn)出很好的整除性時(shí)，可以試著考慮它的因數(shù)來尋求規(guī)律。
二、質(zhì)合性
質(zhì)數(shù)與合數(shù)是從約數(shù)的角度對(duì)所有大于1的整數(shù)的一個(gè)劃分，規(guī)定：除了1和它本身以外還有其他約數(shù)的數(shù)是合數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。除2以外，所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。
100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)共有25個(gè)，從小到大依次是2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
在分析一些數(shù)列構(gòu)成時(shí)利用質(zhì)合性有助于推斷規(guī)律的形式。譬如質(zhì)數(shù)沒有很好的整除性，根據(jù)這一點(diǎn)就可以排除通過“作商”來尋求規(guī)律。
三、多次方數(shù)表現(xiàn)形式
通常把能夠?qū)懗梢粋�(gè)整數(shù)的整數(shù)次冪的數(shù)稱為多次方數(shù)，如16=24、27=33。多次方數(shù)附近的數(shù)也可寫成多次方數(shù)與整數(shù)和或差的形式，如7=23—1、26=52+1=33-1。
四、數(shù)位特征
將一個(gè)多位數(shù)看成幾個(gè)數(shù)字的組合。這些數(shù)字之間的相互關(guān)系被稱為這個(gè)數(shù)的數(shù)位特征。數(shù)位特征分析多應(yīng)用于數(shù)字位數(shù)較多的數(shù)列。
。如123，看成數(shù)字1、2、3的組合。1+2=3，即認(rèn)為“百位數(shù)字與十位數(shù)字之和等于個(gè)位數(shù)字”，這就是123的一個(gè)數(shù)位和的特征。
又如1236，看成12、36的組合。36+12=3，即認(rèn)為“十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字組成的兩位數(shù)是千位數(shù)字與百位數(shù)字組成的兩位數(shù)的三倍”。
