一般來(lái)說(shuō)，和差倍比問(wèn)題，特別是遇到含百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)和比例的問(wèn)題，可以根據(jù)題目中的倍數(shù)關(guān)系，利用整除性解題。
一些多位數(shù)問(wèn)題，也可以利用數(shù)的整除性繞過(guò)復(fù)雜的分析，直接排除錯(cuò)誤選項(xiàng)來(lái)解題。
例題：某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問(wèn)今年男員工有多少人?
A.329 B.350 C.371 D.504
公務(wù)員考試在線網(wǎng)解析：此題答案為A。今年男員工人數(shù)比去年減少6%，則設(shè)去年有男員工x人，去年女員工有(830-x)人。根據(jù)今年員工數(shù)=去年員工數(shù)+3，可得
(1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3
解得x=350，則今年男員工有(1-6%)x=94%x=329人，也可根據(jù)今年男員工比去年少直接選A。
利用整除性快解：考慮到員工數(shù)是整數(shù)這個(gè)特點(diǎn)，可以直接從今年男員工數(shù)是去年的94%入手，選項(xiàng)中只有329除以94%是整數(shù)。故直接選A。
利用數(shù)的整除性解題，公務(wù)員考試在線網(wǎng)提醒考生往往還需要用下面的幾個(gè)性質(zhì)：
性質(zhì)1：傳遞性。a能被b整除，b能被c整除→ a能被c整除。
【示例】72能被 9 整除 ， 9 能被3整除，所以72能被3整除
性質(zhì)2：可加減性。如果a能被c整除，b能被c整除，則a+b、a-b均能被c整除。
【示例】56 能被8整除， 16 能被8整除，56+16=72、56-16=40均能被8整除
性質(zhì)3：如果a能被c整除，m為任意整數(shù)，則a?m也能被c整除。
【示例】39 能被13整除，15為整數(shù)，39×15也能被13整除。
性質(zhì)4：如果 a 能被b整除，a 能被c整除，且b和c互質(zhì)，則 a 能被b?c整除。
【示例】162能被2、9整除，2和9互質(zhì)，所以162能被2×9=18整除。
性質(zhì)5：如果a?b能被c整除，且a和c互質(zhì)，則b能被c整除。
【示例】2×9=18能被 3 整除，2和3 互質(zhì)，所以9能被3整除。
