【例2】(北京2012-84)環(huán)保部門對一定時間內(nèi)的河流水質(zhì)進行采樣,原計劃每41分鐘采樣1次,但在實際采樣過程中,第一次和最后一次采樣的時間與原計劃相同,每兩次采樣的間隔變成20分鐘,采樣次數(shù)比原計劃增加了1倍。問實際采樣次數(shù)是多少次?
A. 22 B. 32 C. 42 D. 52
簡析:單邊線型植樹模型,把對應關系找清楚,選C
【例3】(廣東2012-9)有綠、白兩種顏色且尺寸相同的正方形瓷磚共400塊。將這些瓷磚鋪在一塊正方形的地面上:最外面的一周用綠色瓷磚鋪,從外往里數(shù)的第二周用白色瓷磚鋪,第三周用綠色瓷磚,第四周用白色瓷磚……這樣依次交替鋪下去,恰好將所有瓷磚用完。這塊正方形地面上的綠色瓷磚共有( )塊。
A. 180 B. 196 C. 210 D. 220
簡析:方陣問題+等差數(shù)列求和,注意一邊與一圈個數(shù)之間的關系,選D
五、牛吃草問題
本質(zhì):有消耗,有補充,最后消耗完
命題新趨向:1、“吃草”或“長草”的速度發(fā)生變化
2、同時消耗時,可看做負補充,公式同樣適用(2012貴州省考)
【例1】(國考2009-119)一個水庫在年降水量不變的情況下,能夠維持全市12萬人20年的用水量。在該市新遷入3萬人之后,該水庫只夠維持15年的用水量。市政府號召節(jié)約用水,希望能將水庫的使用壽命提高到30年。那么,該市市民平均需要節(jié)約多少比例的水才能實現(xiàn)政府制定的目標?
A. 2/5 B. 2/7 C. 1/3 D. 1/4
簡析:牛吃草模型仍然適用,節(jié)約用水后,相當于“牛吃草的速度”不再是恒定的“單位1”,選A
【例2】(貴州2012-44)由于天氣干旱,村委會決定用抽水機抽取水庫中剩余的水澆灌農(nóng)田。假如每天水庫的水以均勻的速度蒸發(fā),經(jīng)計算,若用20臺抽水機全力抽水,水庫中水可用5周;若用16臺抽水機,水庫中水可用6周;若用11臺抽水機,水庫中的水可用多少周?
A. 7 B. 8 C. 9 D. 11
簡析:本題可看做工程問題,也能用牛吃草公式求解,只是“長草”速度為負值,選B
小 結(jié)
因為篇幅有限,以上只是對一些常規(guī)基礎題型的概括分析,并未涵蓋數(shù)學運算的全部模塊和全部考點。希望廣大考生在復習過程中,注意傳統(tǒng)與創(chuàng)新的結(jié)合,更要明白,題目再怎么創(chuàng)新,其核心和基礎的公式不會變。只有基礎知識扎實,才能不懼創(chuàng)新題型,把握好綜合性題型。