在上海公務(wù)員行測(cè)考試中，數(shù)學(xué)運(yùn)算部分經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)排列組合問(wèn)題的身影。由于排列組合屬于統(tǒng)計(jì)類問(wèn)題，而在公務(wù)員的日常工作中，或多或少都會(huì)涉及到統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)，因此該題型越來(lái)越多地得到命題人的青睞。雖然題量受到控制，但難度一直是穩(wěn)中有升，從早期簡(jiǎn)單明了的公式套用，逐步發(fā)展到現(xiàn)在考查應(yīng)試人員思維分析能力。這就需要考生具有扎實(shí)的理論基礎(chǔ)知識(shí)，面對(duì)題目時(shí)能夠清晰地分析題干條件關(guān)系，理清解題思路，準(zhǔn)確抓住命題點(diǎn)，化繁為簡(jiǎn)地解決問(wèn)題。
為了幫助考生進(jìn)行較高效率的復(fù)習(xí)，專家特將精心整理的專項(xiàng)解題攻略傳授給考生，讓考生不再糾結(jié)于排列組合那繁復(fù)的分析思路，能夠合理順暢地解決問(wèn)題。
一、三種解題策略
排列組合問(wèn)題常用以下叁種策略：
1.合理分類策略
當(dāng)題干描述的情況相對(duì)復(fù)雜，又不能很快找到突破口時(shí)，應(yīng)深入分析，針對(duì)不同的情況，進(jìn)行合理分類，將復(fù)雜過(guò)程轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的情況進(jìn)行計(jì)算。
需要注意的是：類與類之間必須互斥(互不相容)﹔分類涵蓋所有情況。
【例題1】某班同學(xué)要訂A、B、C、D四種學(xué)習(xí)報(bào)，每人至少訂一種，最多訂四種，那么每個(gè)同學(xué)有多少種不同的訂報(bào)方式?
A.7種 B.12種 C.15種 D.21種
解析：此題答案為C。每個(gè)同學(xué)所訂報(bào)紙的數(shù)量和種類各不相同，數(shù)量包括一種、二種、叁種、四種這四種情況。因此，可以很方便按照數(shù)量進(jìn)行分類：
根據(jù)加法塬理，訂報(bào)方式共有4+6+4+1=15種。
2.準(zhǔn)確分步策略
當(dāng)題干描述的問(wèn)題不能一步計(jì)算時(shí)，應(yīng)針對(duì)題干所給問(wèn)題，進(jìn)行準(zhǔn)確分步，將問(wèn)題分解為多個(gè)步驟來(lái)進(jìn)行計(jì)算。
需要注意的是：步與步之間互相獨(dú)立(不相互影響)﹔步與步之間保持連續(xù)性。
【例題2】7︰03︰07這個(gè)時(shí)間是一個(gè)很奇特的時(shí)間，它不管正讀還是倒讀都是“70307”，我們稱之為“回文時(shí)間”。請(qǐng)問(wèn)一天中，有多少個(gè)這樣的“回文時(shí)間”?
A.360 B.600 C.660 D.684
解析：此題答案為C�；匚臅r(shí)間分為“a︰bc︰ba”和“ab︰cc︰ba”這兩種形式。
“a︰bc︰ba”形式：a可以取0～9這10種情況，b可以取0～5這6種情況，c可以取0～9這10種情況，共有10×6×10=600個(gè)“回文時(shí)間”﹔
“ab︰cc︰ba”形式：a可以取1和2這兩種情況。
a=1，b可以取0～5這6種情況，c可以取0～5這6種情況，有6×6=36個(gè)“回文時(shí)間”﹔
a=2，b可以取0～3這4種情況，c可以取0～5這6種情況，有4×6=24個(gè)“回文時(shí)間”。
故一天有600+36+24=660個(gè)“回文時(shí)間”。
【注意】在行測(cè)考試中，有時(shí)還需要將“分步”和“分類”有機(jī)結(jié)合，可以是“類”中有“步”，也可以是“步”中有“類”。
3.先組后排策略
當(dāng)排列問(wèn)題和組合問(wèn)題相混合時(shí)，應(yīng)該先通過(guò)組合問(wèn)題將需要排列的元素選擇出來(lái)，然后再進(jìn)行排列。
【例題3】班上從7名男生和5名女生中選出3男2女去參加五個(gè)競(jìng)賽，每個(gè)競(jìng)賽參加一人。問(wèn)有多少種選法?
A.120 B.600 C.1440 D.42000
解析：此題答案為D。此題既涉及排列問(wèn)題(參加五個(gè)不同的競(jìng)賽)，又涉及組合問(wèn)題(從12名學(xué)生中選出5名)，應(yīng)該先組后排。
