2011年4.24公考聯(lián)考快速突破指導(dǎo)：幾何幾多愁

　　人類之所以研究幾何，主要原因是眼睛所看到的全都是幾何圖案。身邊有很多圓形、方形、三角形，因此幾何非常直觀。而將這些形狀定量進(jìn)行計(jì)算之后，又顯得有些抽象。在公務(wù)員考試中，有一些幾何題如果能夠充分利用數(shù)量之間的關(guān)系，那么會起到意想不到的效果。

　　例1：(2009年浙江第53題)下圖是由5個(gè)相同的小長方形拼成的大長方形，大長方形的周長是88厘米，問大長方形的面積是多少平方厘米?

　　A.472平方厘米 B.476平方厘米 C.480平方厘米 D.484平方厘米

　　解析：C。由于該大長方形是由5個(gè)相同的小長方形拼接而成的，因此大長方形的面積是小長方形面積的5倍，因此大長方形的面積應(yīng)當(dāng)是一個(gè)5的倍數(shù)，答案中只有C選項(xiàng)符合條件。

　　例2：(2002年國家B類第14題)一個(gè)長方形，它的周長是32米，長是寬的3倍，問這個(gè)長方形的面積是多少()

　　A.64平方米 B.56平方米 C.52平方米 D.48平方米

　　解析：D。由于該長方形面積的為長與寬的乘積，而長是寬的3倍，因此相乘之后所得的結(jié)果一定是3的倍數(shù)，答案中只有D選項(xiàng)符合條件。

　　例3：(2002年國家B類第20題)如圖，一個(gè)正方形分成了五個(gè)大小相等的長方形。每個(gè)長方形的周長都是36米，問這個(gè)正方形的周長是( )

　　A.56米 B.60米 C.64米 D.68米

　　解析：B。由于該正方形的邊長為5個(gè)相同的小長方形的寬之和，因此該正方形的邊長一定是5的倍數(shù)，而正方形的周長是邊長的4倍，因此該正方形的周長一定是20的倍數(shù)，答案中只有B選項(xiàng)符合條件。

　　以上三道題充分利用了“倍數(shù)”條件，省去了各種各樣的計(jì)算取得了不錯(cuò)的效果。而在一些試題中如果能夠充分利用“化整為零”的思想，則會大大簡化計(jì)算。

　　例4：(2010年4月十三省聯(lián)考第6題)一個(gè)正三角形和一個(gè)正六邊形周長相等，則正六邊形面積為正三角形的：

　　A.倍 B.1.5倍 C.倍 D.2倍

　　解析一：B。假設(shè)兩個(gè)圖形的周長都是6，那么正三角形的邊長為2，正六邊形的邊長為1。根據(jù)正三角形、正六邊形的面積公式可知正三角形的面積為=，正六邊形的面積為等于，恰好為正三角形面積的1.5倍。

　　解析二：B�？梢约僭O(shè)正六邊形的邊長為1，那么正三角形的邊長為2，此時(shí)兩個(gè)圖形的周長想等。根據(jù)下圖可知，正六邊形可以劃分為6個(gè)邊長為1的小正三角形，大正三角形可以劃分為4個(gè)邊長為1的小正三角形，因此兩個(gè)圖形的面積之比為6：4，即正六邊形的面積為正三角形面積的1.5倍。

　　以上的幾道例題旨在為各位考生提供一些解決幾何問題的小技巧，然而筆者仍然建議各位考生能夠耐心熟記各種幾何公式，以便應(yīng)對考場中錯(cuò)綜復(fù)雜的各類問題。這些公式主要是三角形、矩形、圓、立方體、球等常見幾何圖形(體)的面積、體積公式。