例三、一輛汽車以每小時40千米的速度從甲城開往乙城,返回時它用原速度走了全程的4分之3多5米,再改用每小時30千米的速度走完余下的路程,因此,返回甲城的時間比前往乙城的時間多用了10分鐘,甲、乙兩城相距多遠(yuǎn)?
【解析】我們知道多出來的10分鐘即1/6小時是在最后1/4差5千米的路程里產(chǎn)生的 ,則根據(jù)路程相同
速度比等于時間比的反比
即 T30:T40=40:30=4:3
所以30千米行駛的最后部分是用了 1/6×(4-3)×4=2/3小時
即路程是30×2/3=20千米
總路程是(20+5)÷1/4=100
例四、甲乙兩人各坐一游艇在湖中劃行,甲搖漿10次時乙搖漿8次,而乙搖漿70次,所走的路程等于甲搖漿90次所走的路程,現(xiàn)甲先搖漿4次,則乙搖漿多少次才能追上?
A. 14 B.16 C.112 D.124
【解析】 甲搖漿10次時乙搖漿8次 知道甲乙速度之比=5:4
而乙搖漿70次,所走的路程等于甲搖漿90次所走的路程 則可以得到每漿得距離之比是甲:乙=7:9
所以,我們來看 相同時間內(nèi)甲乙得距離之比,5×7:4×9=35:36
說明,乙比甲多出1個比例單位
現(xiàn)在甲先劃槳4次, 每漿距離是7個單位,乙每漿就是9個單位, 所以甲領(lǐng)先乙是4×7=28個單位 ,事實上乙每4漿才能追上36-35=1個單位,
說明28個單位需要28×4=112漿次追上! 選C
例五、甲乙兩個工程隊共100人,如果抽調(diào)甲隊人的1/4至乙隊,則乙隊比甲隊多了2/9,問甲隊原來多少人?
這個題目其實也很簡單,下面我說一個簡單方法
【解析】 根據(jù)條件乙隊比甲隊多了2/9 我們假設(shè)甲隊是單位1,則乙隊就是1+2/9=11/9 ,100人的總數(shù)不變
可見 甲乙總數(shù)是1+11/9=20/9 (分母不看)
則100人被分成20分 即甲是100÷20×9=45 乙是 55
因為從甲隊掉走1/4 則剩下的是3/4 算出原來甲隊是 45÷3/4=60
三十六,計算錯對題的獨特技巧
例題:某次考試有30道判斷題,每做對一道題得4分,不做的不得分,做錯一道題倒扣2分 小明得分是96分,并且小明有題目沒做,則小明答對了幾道試題()
A 28 B 27 C 26 D25 正確答案是 D 25題
我們把一個答錯的和一個不答的題目看成一組,則一組題目被扣分是6+4=10
解釋一下6跟4的來源
6是做錯了不但得不到4分還被扣除2分 這樣里外就差4+2=6分
4是不答題 只被扣4分,不倒扣分。
這兩種扣分的情況看著一組
目前被扣了30×4-96=24分
則說明 24÷10=2組 余數(shù)是4
余數(shù)是4 表明2組還多出1個沒有答的題目
則表明 不答的題目是2+1=3題,答錯的是2題
三十七,票價與票值的區(qū)別
票價是P( 2,M) 是排列 票值是C(2,M)
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