公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系49個(gè)常見問題公式法巧解

　　三十二，兔子問題

　　An=A(n-1)An(n-2)

　　已知一對(duì)幼兔能在一月內(nèi)長(zhǎng)成一對(duì)成年兔子，一對(duì)成年兔子能在一月內(nèi)生出一對(duì)幼兔。如果現(xiàn)在給你一對(duì)幼兔，問一年后共有多少對(duì)兔子?

　　析：1月:1對(duì)幼兔

　　2月:1對(duì)成兔

　　3月;1對(duì)成兔.1對(duì)幼兔

　　4;2對(duì)成兔.1對(duì)幼兔

　　5;;3對(duì)成兔.2對(duì)幼兔

　　6;5對(duì)成兔.3對(duì)幼兔.......

　　可看出規(guī)律:1,1,2,3,5,8(第三數(shù)是前兩數(shù)之和),可求出第12項(xiàng)

　　為:13,21,34,55,89,144，答:有144只兔

　　三十三，稱重量砝碼最少的問題

　　例題：要用天平稱出1克、2克、3克……40克這些不同的整數(shù)克重量，至少要用多少個(gè)砝碼?這些砝碼的重量分別是多少?

　　分析與解：一般天平兩邊都可放砝碼，我們從最簡(jiǎn)單的情形開始研究。

　　(1)稱重1克，只能用一個(gè)1克的砝碼，故1克的一個(gè)砝碼是必須的。

　　(2)稱重2克，有3種方案：

　�、僭黾右粋�(gè)1克的砝碼;

　�、谟靡粋�(gè)2克的砝碼;

　　③用一個(gè)3克的砝碼，稱重時(shí)，把一個(gè)1克的砝碼放在稱重盤內(nèi)，把3克的砝碼放在砝碼盤內(nèi)。從數(shù)學(xué)角度看，就是利用3-1=2。

　　(3)稱重3克，用上面的②③兩個(gè)方案，不用再增加砝碼，因此方案①淘汰。

　　(4)稱重4克，用上面的方案③，不用再增加砝碼，因此方案②也被淘汰�？傊�，用1克、3克兩個(gè)砝碼就可以稱出(3+1)克以內(nèi)的任意整數(shù)克重。

　　(5)接著思索可以進(jìn)行一次飛躍，稱重5克時(shí)可以利用

　　9-(3+1)=5，即用一個(gè)9克重的砝碼放在砝碼盤內(nèi)，1克、3克兩個(gè)砝碼放在稱重盤內(nèi)。這樣，可以依次稱到1+3+9=13(克)以內(nèi)的任意整數(shù)克重。

　　而要稱14克時(shí)，按上述規(guī)律增加一個(gè)砝碼，其重為

　　14+13=27(克)，

　　可以稱到1+3+9+27=40(克)以內(nèi)的任意整數(shù)克重。

　　總之，砝碼重量為1，3，32，33克時(shí)，所用砝碼最少，稱重最大，這也是本題的答案。