公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系49個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題公式法巧解

　　四十四，兩人同向一人逆相遇問(wèn)題

　　典型例題：在一條長(zhǎng)12米的電線上,紅,藍(lán)甲蟲(chóng)在8:20從左端分別以每分鐘13厘米和11厘米的速度向右端爬行去,黃蟲(chóng)以每分鐘15厘米的速度從右端向左爬去,紅蟲(chóng)在什么時(shí)刻恰好在藍(lán)蟲(chóng)和黃蟲(chóng)的中間?

　　A 8:55 B 9:00 C 9:05 D 9:10

　　公式總結(jié);設(shè)同向的速度分別為A B 逆向的為C 時(shí)間為T

　　則T=A+[(A-B)/2+C]*T=S

　　四十五，往返行程問(wèn)題的整體求解法

　　首先兩運(yùn)動(dòng)物體除第一次相遇行S外，每次相遇都行使了2S。

　　我們可以假設(shè)停留的時(shí)間沒(méi)有停留，把他計(jì)入兩者的總路程中

　　化靜為動(dòng)巧求答

　　例題：1快慢兩車同時(shí)從甲乙兩站相對(duì)開(kāi)出，6小時(shí)相遇，這時(shí)快車離乙站還有240千米，已知慢車從乙站到甲站需行15小時(shí)，兩車到站后，快車停留半小時(shí)，慢車停留1小時(shí)返回，從第一次相遇到返回途中再相遇，經(jīng)過(guò)多少小時(shí)?

　　解法：根據(jù)往返相遇問(wèn)題的特征可知，從第一次相遇到返回途中再相遇，兩車共行的路程為甲乙兩站距離的2倍，假設(shè)快車不在乙站停留0.5小時(shí)，慢車不在甲站停留1小時(shí)，則兩車從第一次相遇到第二次相遇所行總路程為600×2+60×0.5+40×1=1270(千米)，故此期間所經(jīng)時(shí)間為1270÷(60+40)=12.7(小時(shí))

　　2 甲乙兩人同時(shí)從東鎮(zhèn)出發(fā)，到相距90千米的西鎮(zhèn)辦事，甲騎自行車每小時(shí)行30千米，乙步行每小時(shí)行10千米，甲到西鎮(zhèn)用1小時(shí)辦完事情沿原路返回，途中與乙相遇。問(wèn)這時(shí)乙走了多少千米?

　　解法：根據(jù)題意可知甲從東鎮(zhèn)到西鎮(zhèn)，返回時(shí)與乙相遇(乙未到西鎮(zhèn)，無(wú)返回現(xiàn)象)，故兩人所行路程總和為(90×2=)180(千米)，但因甲到西鎮(zhèn)用了1小時(shí)辦事。倘若甲在這1小時(shí)中沒(méi)有停步(如到另一地方買東西又回到西鎮(zhèn)，共用1小時(shí))，這樣兩人所行總路程應(yīng)為：

　　90×2+30=210(千米)，又因兩人速度和為30+10=40(千米)，故可求得相遇時(shí)間為：(210÷40=)5.25(小時(shí))，則乙行了(10×5.25=)52.5(千米)。

　　3 甲、乙兩人同時(shí)從東西兩鎮(zhèn)相向步行，在距西鎮(zhèn)20千米處兩人相遇，相遇后兩人又繼續(xù)前進(jìn)。甲至西鎮(zhèn)、乙至東鎮(zhèn)后都立即返回，兩人又在距東鎮(zhèn)15千米處相遇，求東西兩鎮(zhèn)距離?

　　解法一 設(shè)東西兩鎮(zhèn)相距為x千米，由于兩次相遇時(shí)間不變，則兩人第一次相遇前所走路程之比等于第二次相遇前所走路程之比，故得方程：

　　所以東西兩鎮(zhèn)相距45千米。

　　解法二 緊扣往返行程問(wèn)題的特征，兩人自出發(fā)至第二次相遇所走路程總和為東西兩鎮(zhèn)距離的3倍，而第一次相遇距西鎮(zhèn)20千米，正是乙第一次相遇前所走路程，則從出發(fā)至第二次相遇乙共走(20×3=)60(千米)，第二次相遇時(shí)乙已從東鎮(zhèn)返回又走了15千米，所以，兩鎮(zhèn)的距離為(20×3-15=)45(千米)

　　四十六，行船問(wèn)題快解

　　例題：一只游輪從甲港順流而下到乙港，馬上又逆水返回甲港，共用8小時(shí)，順?biāo)�每小時(shí)比逆水每小時(shí)多行12千米，前4小時(shí)比后4小時(shí)多行30千米。甲、乙兩港相距多少千米?A.72 B.60 C.55 D.48

　　解析：30/12=5/2，8-5/2=11/2

　　(12/2)*1/[(2/5-2/11)/2]=55

　　四十七，N條線組成三角形的個(gè)數(shù)

　　n條線最多能畫(huà)成幾個(gè)不重疊的三角形 F(n)=F(n-1)+ F(n-2) 如 f(11)=19

　　四十七，邊長(zhǎng)為ABC的小立方體個(gè)數(shù)

　　邊長(zhǎng)為ABC的長(zhǎng)方體由邊長(zhǎng)為1的小立方體組成，一共有abc個(gè)小立方體，露在外面的小立方體共有 abc-(a-2)(b-2)(c-2)

　　四十八，測(cè)井深問(wèn)題

　　用一根繩子測(cè)井臺(tái)到井水面的深度，把繩子對(duì)折后垂到井水面，繩子超過(guò)井臺(tái)9米;把繩子三折后垂到井水面，繩子超過(guò)井臺(tái)2米。那么，繩子長(zhǎng)多少米?

　　解答：(2*9-3*2)/(3-2)=12

　　(折數(shù)*余數(shù)-折數(shù)*余數(shù))/折數(shù)差=高度

　　繩長(zhǎng)=(高度+余數(shù))*折數(shù)=(12+9)*2=42

　　四十九，分配對(duì)象問(wèn)題

　　(盈+虧)/分配差 =分配對(duì)象數(shù)

　　有一堆螺絲和螺母，若一個(gè)螺絲配2個(gè)螺母，則多10個(gè)螺母;若1個(gè)螺絲配3個(gè)螺母，則少6個(gè)螺母。共有多少個(gè)螺絲?( )A.16 B.22 C.42 D.48

　　解析：A，(10+6)/(3-2)=16

　　若干同學(xué)去劃船，他們租了一些船，若每船4人則多5人，若每船5人則船上空4個(gè)坐位，共有( )位同學(xué)A.17 B.19 C.26 D.41

　　解析：D，(5+4)/(5-4)=9 ，4*9+5=41