公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系49個(gè)常見(jiàn)問(wèn)題公式法巧解

　　三十八，兩數(shù)之間個(gè)位和十位相同的個(gè)數(shù)

　　1217到2792之間有多少個(gè)位數(shù)和十位數(shù)相同的數(shù)?

　　從第一個(gè)滿足條件的數(shù)開(kāi)始每個(gè)滿足條件的數(shù)之間都是相差11

　　方法一：

　　看整數(shù)部分1217～2792

　　先看1220～2790 相差1570 則有這樣規(guī)律的數(shù)是1570÷10=157個(gè)

　　由于這樣的關(guān)系 我總結(jié)了一個(gè)方法 給大家提供一個(gè)全新的思路

　　方法二：

　　我們先求兩數(shù)差值 2792-1217=1575

　　1575中有多少11呢 1575÷11=143 余數(shù)是2

　　大家不要以為到這里就結(jié)束了 其實(shí)還沒(méi)有結(jié)束

　　我們還得對(duì)結(jié)果再次除以11 直到所得的商小于11為止

　　商+余數(shù)再除以11

　　(143+2)÷11=13 余數(shù)是2

　　(13+2)÷11=1 因?yàn)樯桃呀?jīng)小于11，所以余數(shù)不管

　　則我們就可以得到個(gè)數(shù)應(yīng)該是143+13+1=157

　　不過(guò)這樣的方法不是絕對(duì)精確的，考慮到起始數(shù)字和末尾數(shù)字的關(guān)系。 誤差應(yīng)該會(huì)在1之間!不過(guò)對(duì)于考公務(wù)員來(lái)說(shuō) 誤差為1 已經(jīng)可以找到答案了!

　　三十九，擱兩人握手問(wèn)題

　　某個(gè)班的同學(xué)體育課上玩游戲，大家圍成一個(gè)圈，每個(gè)人都不能跟相鄰的2個(gè)人握手，整個(gè)游戲一共握手152次， 請(qǐng)問(wèn)這個(gè)班的同學(xué)有( )人

　　A、16 B、17 C、18 D、19

　　【解析】此題看上去是一個(gè)排列組合題，但是卻是使用的對(duì)角線的原理在解決此題。按照排列組合假設(shè)總數(shù)為X人 則Cx取3=152 但是在計(jì)算X時(shí)卻是相當(dāng)?shù)穆闊��?我們仔細(xì)來(lái)分析該題目。以某個(gè)人為研究對(duì)象。則這個(gè)人需要握x-3次手。每個(gè)人都是這樣。則總共握了x×(x-3)次手。但是沒(méi)2個(gè)人之間的握手都重復(fù)計(jì)算了1次。則實(shí)際握手次數(shù)是x×(x-3)÷2=152 計(jì)算的x=19人

　　四十，溶液交換濃度相等問(wèn)題

　　設(shè)兩個(gè)溶液的濃度分別為A%，B%并且 A>B 設(shè)需要交換溶液為X

　　則有：(B-X)：X=X：(A-X)

　　A：B=(A-X)：X

　　典型例題：兩瓶濃度不同得鹽水混合液。60%的溶液是40克，40%的溶液是60克。要使得兩個(gè)瓶子的溶液濃度相同，則需要相互交換( )克的溶液?

　　A、36 B、32 C、28 D、24

　　【解析】答案選D 我們從兩個(gè)角度分析一下，假設(shè)需要交換的溶液為a克。則我們來(lái)一個(gè)一個(gè)研究，先看60%的溶液 相對(duì)于交換過(guò)來(lái)的a克40%的溶液 可以采用十字交叉法來(lái)得出一個(gè)等式 即(再設(shè)混和后的標(biāo)準(zhǔn)濃度是p)

　　40-a ：a=(P-40% ) ：(60%-P)

　　同理我們對(duì)40%的溶液進(jìn)行研究 采用上述方法 也能得到一個(gè)等式：

　　60-a ：a=(60%-P) ：(P-40%)

　　一目了然，兩者實(shí)際上是反比，即40-a ：a=a ：60-a 解得 a=24 即選D

　　如果你對(duì)十字交叉法的原理理解的話 那么這個(gè)題目中間的過(guò)程完全可以省去。所以說(shuō)任何捷徑都是建立在你對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握上。

　　解法二： 干脆把2個(gè)溶液倒在一起混和，然后再分開(kāi)裝到2個(gè)瓶子里 這樣濃度也是相等的。我們根據(jù)十字交叉法 ，60跟40的溶液混合比例 其實(shí)跟交換的x克60%溶液與剩下60-x克40%的溶液比例成反比，則60：40=60-x：x解 X=24克