公務員考試行測數量關系49個常見問題公式法巧解

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　　一.頁碼問題

　　對多少頁出現多少1或2的公式

　　如果是X千里找?guī)�，公式�?1000+X00*3 如果是X百里找?guī)�，就�?00+X0*2，X有多少個0 就*多少。依次類推!請注意，要找的數一定要小于X ，如果大于X就不要加1000或者100一類的了，

　　比如，7000頁中有多少3 就是 1000+700*3=3100(個)

　　20000頁中有多少6就是 2000*4=8000 (個)

　　友情提示，如3000頁中有多少3，就是300*3+1=901，請不要把3000的3忘了

　　二，握手問題

　　N個人彼此握手，則總握手數

　　S=(n-1){a1+a(n-1)}/2=(n-1){1+1+(n-2)}/2=『n^2-n』/2 =N×(N-1)/2

　　例題：

　　某個班的同學體育課上玩游戲，大家圍成一個圈，每個人都不能跟相鄰的2個人握手，整個游戲一共握手152次， 請問這個班的同學有( )人

　　A、16 B、17 C、18 D、19

　　【解析】此題看上去是一個排列組合題，但是卻是使用的多邊形對角線的原理在解決此題。按照排列組合假設總數為X人 則Cx取3=152 但是在計算X時卻是相當的麻煩。 我們仔細來分析該題目。以某個人為研究對象。則這個人需要握x-3次手。每個人都是這樣。則總共握了x×(x-3)次手。但是沒2個人之間的握手都重復計算了1次。則實際的握手次數是x×(x-3)÷2=152 計算的x=19人

　　三，鐘表重合公式

　　鐘表幾分重合，公式為： x/5=(x+a)/60 a時鐘前面的格數

　　四，時鐘成角度的問題

　　設X時時，夾角為30X ， Y分時，分針追時針5.5，設夾角為A.(請大家掌握)

　　鐘面分12大格60小格每一大格為360除以12等于30度，每過一分鐘分針走6度，時針走0.5度，能追5.5度。

　　1.【30X-5.5Y】或是360-【30X-5.5Y】 【】表示絕對值的意義(求角度公式)

　　變式與應用

　　2.【30X-5.5Y】=A或360-【30X-5.5Y】=A (已知角度或時針或分針求其中一個角)

　　五，往返平均速度公式及其應用(引用)

　　某人以速度a從A地到達B地后，立即以速度b返回A地，那么他往返的平均速度v=2ab/(a+b )。

　　證明：設A、B兩地相距S，則

　　往返總路程2S，往返總共花費時間 s/a+s/b

　　故 v=2s/(s/a+s/b)=2ab/(a+b)

　　六，空心方陣的總數

　　空心方陣的總數= (最外層邊人(物)數-空心方陣的層數)×空心方陣的層數×4

　　= 最外層的每一邊的人數^2-(最外層每邊人數-2*層數)^2

　　=每層的邊數相加×4-4×層數

　　空心方陣最外層每邊人數=總人數/4/層數+層數

　　方陣的基本特點： ① 方陣不論在哪一層，每邊上的人(或物)數量都相同.每向里一層邊上的人數就少2;

　�、� 每邊人(或物)數和四周人(或物)數的關系：

　�、� 中實方陣總人(或物)數=(每邊人(或物)數)2=(最外層總人數÷4+1)2

　　例：① 某部隊排成一方陣，最外層人數是80人，問方陣共有多少官兵?(441人)

　�、� 某校學生剛好排成一個方隊，最外層每邊的人數是24人，問該方陣有多少名學生?(576名)解題方法：方陣人數=(外層人數÷4+1)2=(每邊人數)2

　�、� 參加中學生運動會團體操比賽的運動員排成了一個正方形隊列。如果要使這個正方形隊列減少一行和一列，則要減少33人。問參加團體操表演的運動員有多少人?(289人)

　　解題方法：去掉的總人數=原每行人數×2-1=減少后每行人數×2+1

　　典型例題：某個軍隊舉行列隊表演，已知這個長方形的隊陣最外圍有32人，若以長和寬作為邊長排出2個正方形的方陣需要180人。則原來長方形的隊陣總人數是( )

　　A、64， B、72 C、96 D、100

　　【解析】這個題目經過改編融合了代數知識中的平方和知識點。長方形的(長+寬)×2=32+4 得到長+寬=18。 可能這里面大家對于長+寬=18 有些難以計算。 你可以假設去掉4個點的人先不算。長+寬(不含兩端的人)×2+4(4個端點的人)=32 ， 則計算出不含端點的長+寬=14 考慮到各自的2端點所以實際的長寬之和是14+2+2=18 。 求長方形的人數，實際上是求長×寬。根據條件 長×長+寬×寬=180 綜合(長+寬)的平方=長×長+寬×寬+2×長×寬=18×18 帶入計算即得到B。其實在我們得到長寬之和為18時，我們就可以通過估算的方法得到選項B