2010年國(guó)考《行測(cè)》難題解讀：數(shù)量關(guān)系構(gòu)造數(shù)列

　　在近年來的國(guó)家務(wù)員考試中，數(shù)量關(guān)系模塊中的數(shù)字推理出現(xiàn)了一種較難的題型，這就是“構(gòu)造數(shù)列”。簡(jiǎn)單的說，構(gòu)造數(shù)列是指數(shù)列中的每一項(xiàng)數(shù)字都可以構(gòu)造成一個(gè)“+、-、×、÷”四則運(yùn)算的數(shù)學(xué)表達(dá)式，而每一項(xiàng)的表達(dá)式中位于同一部分的數(shù)按一定規(guī)律進(jìn)行排列。下面我們通過例子來探討這種數(shù)列的變化規(guī)律。

　　例1.【國(guó)2007-41】2，12，36，80，( )

　　A.100 B.125 C.150 D.175

　　【解析】將數(shù)列中2，12，36，80構(gòu)造成四個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式：2=1×2，12=2×6，36=3×12，80=4×20，則每項(xiàng)表達(dá)式中，第一部分：1，2，3，4成等差數(shù)列變化，第二部分：2，6，12，20為二級(jí)等差數(shù)列，因此，該數(shù)列的下一項(xiàng)，應(yīng)該為：5×30=150。

　　同樣，該種題型在07年國(guó)考中再次考到。

　　例2.【國(guó)2007-45】0，2，10，30，( )

　　A.68 B.74 C.60 D.70

　　【解析】將數(shù)列中每一項(xiàng)構(gòu)造成一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式：0=0×1，2=1×2，10=2×5，30=3×10，則每項(xiàng)表達(dá)式中，第一部分：0，1，2，3成等差數(shù)列變化，而第二部分：1，2，5，10為二級(jí)等差數(shù)列，因此，該數(shù)列下一項(xiàng)為：4×17=68。

　　上述兩個(gè)例子，都是構(gòu)造成乘法表達(dá)式來求解的，對(duì)于這一類題目也許還可以從其他方面去考慮解題，如例2中：。但是對(duì)于2009年國(guó)考數(shù)列最后一題，就非得用構(gòu)造的思想來求解，否則很難求出正確答案。

　　例3.【國(guó)2009-105】153，179，227，321，533(　　)

　　A.789 B.919 C.1229 D.1079

　　【解析】將數(shù)列中每一項(xiàng)構(gòu)造成一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式：153=150+3，179=170+9，227=200+27，321=240+81，533=290+243，則每項(xiàng)表達(dá)式中，第一部分：150，170，200，240，290為二級(jí)等差數(shù)列，而第二部分：3，9，27，81，243則為等比數(shù)列，因此該數(shù)列下一項(xiàng)為：350+729=1079。對(duì)于該題，之前很多資料解析上說該數(shù)列為四級(jí)等比數(shù)列是不準(zhǔn)確的，因?yàn)榻?jīng)過三次多級(jí)做差后，最后得到了只剩有“8，24，( )”是不能確定下一項(xiàng)是72的。

　　由于構(gòu)造數(shù)列需要大家主動(dòng)構(gòu)造一個(gè)數(shù)學(xué)表達(dá)式，因此該類數(shù)列考查難度較大，事實(shí)上對(duì)于“乘除類表達(dá)式(例題1、2)”，數(shù)列中一般項(xiàng)數(shù)較少，且數(shù)字大都容易拆成兩個(gè)因式相乘的形式，且表達(dá)式的某一部分以基礎(chǔ)等差數(shù)列變化為主，而對(duì)于“加減類表達(dá)式(例3)”，注意觀察每一項(xiàng)數(shù)字的末位有無特殊情況，如是否為冪數(shù)、是否成等比變化等等。總之，廣大考生朋友應(yīng)該對(duì)該種數(shù)列的考查形式引起足夠的重視，并通過一定的練習(xí)熟悉該種數(shù)列的構(gòu)造規(guī)律，熟練掌握該種數(shù)列的解題技巧。