2. 追及問題
知識(shí)要點(diǎn)提示：有甲，乙同時(shí)行走，一個(gè)走得快，一個(gè)走得慢，當(dāng)走的慢的走在前，走得快的過一段時(shí)間就能追上。這就產(chǎn)生了“追及問題”。實(shí)質(zhì)上，要算走得快的人在某一段時(shí)間內(nèi)，比走得慢的人多走的路程，也就是要計(jì)算兩人都的速度差。如果假設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同時(shí)間（追及時(shí)間）內(nèi)：
追及路程=甲走的路程-乙走的路程
=甲的速度×追及時(shí)間-乙的速度×追及時(shí)間
=速度差×追及時(shí)間
核心就是“速度差”的問題。
一列快車長(zhǎng)170米，每秒行23米，一列慢車長(zhǎng)130米，每秒行18米�？燔噺暮竺孀飞下嚨匠^慢車，共需（ ）秒鐘
A.60 B.75 C.50 D.55
【答案】A。解析：設(shè)需要x秒快車超過慢車，則（23-18）x=170+130，得出x=60秒。這里速度差比較明顯。
當(dāng)然很多問題的都不可能有這么簡(jiǎn)單，“速度差”隱藏起來了
甲、乙兩地相距100千米，一輛汽車和一臺(tái)拖拉機(jī)都從甲開往乙地，汽車出發(fā)時(shí)，拖拉機(jī)已開出15千米；當(dāng)汽車到達(dá)乙地時(shí)，拖拉機(jī)距乙地還有10千米。那么汽車是在距乙地多少千米處追上拖拉機(jī)的？
A.60千米 B.50千米 C.40千米 D.30千米
【答案】C。解析：汽車和拖拉機(jī)的速度比為100：（100－15－10）=4：3，設(shè)追上時(shí)經(jīng)過了t小時(shí)，那么汽車速度為4x,拖拉機(jī)速度則為3x，則3xt+15=4xt，即（4x-3x）t=15得出xt=15，既汽車是經(jīng)過4xt=60千米追上拖拉機(jī)，這時(shí)汽車距乙地100-60=40千米。這里速度差就被隱藏了。
環(huán)形跑道周長(zhǎng)是500米，甲、乙兩人按順時(shí)針沿環(huán)形跑道同時(shí)、同地起跑，甲每分鐘跑50米，乙每分鐘跑40米，甲、乙兩人每跑200米均要停下來休息1分鐘，那么甲首次追上乙需要多少分鐘？
A.60 B.36 C.72 D.103
【答案】C。解析：追上的時(shí)間肯定超過50分鐘，在經(jīng)過72分鐘后，甲休息了14次并又跑了2分鐘，那么甲跑了2900米，乙正好休息了12次 ，知道乙跑了2400米，所以在經(jīng)過72分鐘后甲首次追上乙。
3. 流水問題
知識(shí)要點(diǎn)提示：我們知道，船順?biāo)叫袝r(shí)，船一方面按自己本身的速度即船速在水面上行進(jìn)，同時(shí)整個(gè)水面又按水流動(dòng)的速度在前進(jìn)，因此船順?biāo)叫械膶?shí)際速度（簡(jiǎn)稱順?biāo)俣龋┚偷扔诖俸退俚暮停矗?
順?biāo)俣?船速+水速
同理：逆水速度=船速-水速
可推知：船速=（順?biāo)俣?逆水速度）/2；水速=（順?biāo)俣?逆水速度）/2
一艘輪船從河的上游甲港順流到達(dá)下游的丙港，然后調(diào)頭逆流向上到達(dá)中游的乙港，共用了12小時(shí)。已知這條輪船的順流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小時(shí)2千米，從甲港到乙港相距18千米。則甲、丙兩港間的距離為（ ）
A.44千米 B.48千米 C.30千米 D.36千米
【答案】A。解析：順流速度－逆流速度=2×水流速度，又順流速度=2×逆流速度，可知順流速度=4×水流速度=8千米/時(shí)，逆流速度=2×水流速度=4千米/時(shí)。設(shè)甲、丙兩港間距離為X千米，可列方程X÷8+（X－18）÷4=12 解得X=44。
一艘輪船在兩碼頭之間航行。如果順?biāo)叫行?小時(shí)，如果逆水航行需11小時(shí)。已知水速為每小時(shí)3千米，那么兩碼頭之間的距離是多少千米？
A.180 B.185 C.190 D.176
【答案】D。解析：設(shè)全程為s，那么順?biāo)俣葹??xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /> ,逆水速度為 ，由（順?biāo)俣?逆水速度）/2=水速，知道 － =6,得出s=176。
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