名師解讀公務(wù)員考試行測(cè)：等差數(shù)列及其變式

二、解題技巧數(shù)字推理題的解題方法

　　數(shù)字推理題難度較大，但并非無(wú)規(guī)律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，對(duì)解答數(shù)字推理問(wèn)題大有幫助。

1 快速掃描已給出的幾個(gè)數(shù)字，仔細(xì)觀察和分析各數(shù)之間的關(guān)系，尤其是前三個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，大膽提出假設(shè)，并迅速將這種假設(shè)延伸到下面的數(shù)，如果能得到驗(yàn)證，即說(shuō)明找出規(guī)律，問(wèn)題即迎刃而解；如果假設(shè)被否定，立即改變思考角度，提出另外一種假設(shè)，直到找出規(guī)律為止。
   
2 推導(dǎo)規(guī)律時(shí)，往往需要簡(jiǎn)單計(jì)算，為節(jié)省時(shí)間，要盡量多用心算，少用筆算或不用筆算。   

3 空缺項(xiàng)在最后的，從前往后推導(dǎo)規(guī)律；空缺項(xiàng)在最前面的，則從后往前尋找規(guī)律；空缺項(xiàng)在中間的可以兩邊同時(shí)推導(dǎo)。

4若自己一時(shí)難以找出規(guī)律，可用常見(jiàn)的規(guī)律來(lái)“對(duì)號(hào)入座”，加以驗(yàn)證。常見(jiàn)的排列規(guī)律有：
(1)奇偶數(shù)規(guī)律：各個(gè)數(shù)都是奇數(shù)(單數(shù))或偶數(shù)(雙數(shù))；
(2)等差：相鄰數(shù)之間的差值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減
(3)等比：相鄰數(shù)之間的比值相等，整個(gè)數(shù)字序列依次遞增或遞減；
 如：2 4 8 16 32 64()
這是一個(gè)“公比”為2(即相鄰數(shù)之間的比值為2)的等比數(shù)列，空缺項(xiàng)應(yīng)為128。(4)二級(jí)等差：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成了一個(gè)等差數(shù)列；
    如：4 2 2 3 6 15
相鄰數(shù)之間的比是一個(gè)等差數(shù)列，依次為：0.5、1、1.5、2、2.5。
(5)二級(jí)等比數(shù)列：相鄰數(shù)之間的差或比構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)理；
如：0 1 3 7 15 31()9 B/ t# |8 l  C1 n! U
    相鄰數(shù)之間的差是一個(gè)等比數(shù)列，依次為1、2、4、8、16，空缺項(xiàng)應(yīng)為63。
(6)加法規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)之和等于第三個(gè)數(shù)，如例題23；
(7)減法規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)之差等于第三個(gè)數(shù)    如：5 3 2 1 1 0 1()
相鄰數(shù)之差等于第三個(gè)數(shù)，空缺項(xiàng)應(yīng)為-1   
(8)乘法(除法)規(guī)律：前兩個(gè)數(shù)之乘積(或相除)等于第三個(gè)數(shù)；  J+ A# S  r. ^
(9)完全平方數(shù)：數(shù)列中蘊(yùn)含著一個(gè)完全平方數(shù)序列，或明顯、或隱含；
    如：2 3 10 15 26 35()
  1*1+1=2, 2*2-1=3，3*3+1=10，4*4-1=15......空缺項(xiàng)應(yīng)為50。
(10)混合型規(guī)律：由以上基本規(guī)律組合而成，可以是二級(jí)、三級(jí)的基本規(guī)律，也可能是兩個(gè)規(guī)律的數(shù)列交叉組合成一個(gè)數(shù)列
如：1 2 6 15 31()
　　相鄰數(shù)之間的差是完全平方序列，依次為1、4、9、16，空缺項(xiàng)應(yīng)為31+25=56。

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