2008年度國家公務員數(shù)量關系考點知識精講

　　考點知識精講

　　第一節(jié) 數(shù)字推理

　　所謂數(shù)字推理，就是給應考者一個數(shù)列，但其中缺少一項，要求應考者仔細觀察數(shù)列的排列規(guī)律，然后從四個選項中選出你認為最合理的一項來填補空白項。��數(shù)字推理題完全測查的是一個人的抽象思維水平，因為它排除了語言文化因素的影響，減少了其他能力的干擾，因而受到大多數(shù)心理測評專家的青睞，幾乎所有的智力測試和能力測試都含有這種題型。�� 公務員考試的數(shù)字推理所涉及的知識都是一些基本的數(shù)字排列規(guī)律，要想快速的解決數(shù)字推理中的問題，考生必須了解一些基本的數(shù)列知識：��

　　1.我們在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1，2，3，……叫做自然數(shù)。��

　　2.個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都能被2整除，個位上是0，5的數(shù)都能被5整除，各位上的數(shù)的和能被3整除的數(shù)本身也能被3整除。能被2整除的數(shù)稱為偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)稱為奇數(shù)。��

　　3.一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)(素數(shù))。一個數(shù)，如果除了1和它本身，還有其他約數(shù)，叫做合數(shù)。每個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘，這幾個質(zhì)數(shù)都叫這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。��

　　4.幾個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，所有公倍數(shù)中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)，所有公約數(shù)中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)(素)數(shù)。分子與分母互質(zhì)的分數(shù)稱為最簡分數(shù)。��

　　5.應掌握的七種基本數(shù)列：��

　　(1)自然數(shù)數(shù)列：1，2，3，4，5，6，… 即�玜�璶=n(n��∈ N );��

　　(2)偶數(shù)數(shù)列：2，4，6，8，10，12，… 即�玜�璶=2n(n��∈ N );��

　　(3)奇數(shù)數(shù)列：1，3，5，7，9，11，13，… 即�玜�璶=2n-1(n��∈ N );

　　(4)自然數(shù)平方數(shù)列：1，4，9，16，25，36，… 即�玜�璶=n��2(n��∈ N );

　　(5)自然數(shù)立方數(shù)列：1，8，27，64，125，216，… 即�玜�璶=n��3(n��∈ N );��

　　(6)等比數(shù)列：2，4，8，16，32，… 即�玜�璶=a��1·q���﹏-1��=2·2���﹏-1��=2�琻(n��∈ N );��

　　(7)等差數(shù)列：3，7，11，15，19，… 即�玜���﹏+1��=a�璶+d=a�璶+4(n��∈ N );��

　　(8)和數(shù)列：1，3，4，7，11，18，… 即�玜���﹏+2��=a�璶+a���﹏��+1��;

　　(9)差數(shù)列：2，9，7，-2，-9，-7，2，… 即�玜���﹏+2��=a���﹏+1��-a�璶;��

　　(10)積數(shù)列：2，3，6，18，108，1944，… 即�玜���﹏+2��=a���﹏+1��×a�璶��;�� (11)商數(shù)列：24，6，4，32，83，916，… 即�玜���﹏+2��=a�璶 a���﹏+1��。��

　　解答數(shù)字推理題時，考生的反應不僅要快，而且要掌握恰當?shù)姆椒ê图记�。�?shù)字排列規(guī)律主要有六種：等差數(shù)列、等比數(shù)列、和數(shù)列、積數(shù)列、冪數(shù)列及其他特殊形式數(shù)列。以下是關于這幾種題型的典型例題及解題技巧，相信對考生會很有幫助。��

　　第一，等差數(shù)列，二級等差數(shù)列及其變式 ��

　　1.等差數(shù)列是數(shù)字推理最基礎的題型，是解決數(shù)字推理的“第一思維”。所謂“第一思維”是指在進行任何數(shù)字推理的解題時都要首先想到等差數(shù)列，即從數(shù)與數(shù)之間的差的關系進行推理。��

　　例1. 8，11，��( )��，17，20��

　　A.12 B.15 C.14 D.17��

　　【答案及解析】 C 從題目可以看到第一個數(shù)與第二個數(shù)之間相差3，第四個數(shù)與第五個數(shù)之間也相差3。因此推斷第三個數(shù)與第四個數(shù)之間應相差3，形成一個等差數(shù)列，故選C。��

　　例2. 102，96，108，84，132，��( )����

　　A.36 B.64 C.70 D.72��

　　【答案及解析】 A 二級等差數(shù)列的變式。由96-102=-6，108-96=12，84-108=-24，132-84=48，可知，相鄰兩項的差是以-2為公比的等比數(shù)列，因此所求項為132+48×(-2)=36，故選A。 ��

　　2.二級等差數(shù)列指數(shù)列后一項減去前一項的值為一個等差數(shù)列。二級等差數(shù)列形式特點：數(shù)列各項依次遞增或遞減，變化幅度逐漸變大或變小。但總體上各項數(shù)值起伏較為緩和。��

　　例3. 3，5，8，12，17��( )����

　　A.20 B.21 C.22 D.23��

　　【答案及解析】 D 數(shù)列的后一項減前一項后得到一個公差為1的自然數(shù)列，未知項應為��17+��6=23，故選D。 ��

　　例4. 3，5，9( )，23，33��

　　A.8 B.15 C.16 D.19��

　　【答案及解析】 B 題干中可以發(fā)現(xiàn)，后一項與前一項的差分別為2，4(�玿��)，(�珁��)，10，可以看出這幾項成公差為2的等差數(shù)列。因而�玿��=6，�珁��=8，推導出括號內(nèi)的數(shù)字應為9+6=15，或23-��8=��15，故選B。 ��

　　3.二級等差數(shù)列的特殊變式是指后一項減去前一項得到一個新的呈特定規(guī)律變化的數(shù)列。該數(shù)列可能為自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列，或是以上數(shù)列±1的形式。數(shù)列形式特點：數(shù)列各項變化幅度較大，有時末項會由前項較小的二位數(shù)猛然升到較大的三位數(shù)。��

　　例5. 2，5，11，23，47，��( )����

　　A.71 B.67 C.97 D.95��

　　【答案及解析】 D 此數(shù)列的相鄰兩項之差形成一個公比為2的等比數(shù)列，

　　所以括號內(nèi)應填的數(shù)為47+48=95，正確答案為D。 ��

　　例6. 1，2，9，24，51，96，��( )����

　　A.167 B.150 C.120 D.130��

　　【答案及解析】 A 這是一個四級等差數(shù)列，數(shù)列的后項減前項得出：1，7，15，27，45;然后再后項減去前項得出：6，8，12，18;即可看出規(guī)律，由此可得出答案為167

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