08年國家公務(wù)員行測數(shù)學(xué)運(yùn)算四大經(jīng)典題型總結(jié)

　　作者：北京華圖公務(wù)員考試研究中心

　　一、容斥原理

　　容斥原理是2004、2005年中央國家公務(wù)員考試的一個難點(diǎn)，很多考生都覺得無從下手，其實(shí)，容斥原理關(guān)鍵就兩個公式：

　　1. 兩個集合的容斥關(guān)系公式：A+B=A∪B+A∩B

　　2. 三個集合的容斥關(guān)系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C

　　請看例題：

　　【例題1】某大學(xué)某班學(xué)生總數(shù)是32人，在第一次考試中有26人及格，在第二次考試中有24人及格，若兩次考試中，都沒及格的有4人，那么兩次考試都及格的人數(shù)是(  )

　　A.22        B.18       C.28      D.26

　　【解析】設(shè)A=第一次考試中及格的人數(shù)(26人),B=第二次考試中及格的人數(shù)(24人),顯然,A+B=26+24=50； A∪B=32-4=28，則根據(jù)A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案為A。

　　【例題2】電視臺向100人調(diào)查前一天收看電視的情況，有62人看過2頻道，34人看過8頻道，11人兩個頻道都看過。問兩個頻道都沒看過的有多少人？

　　【解析】設(shè)A=看過2頻道的人(62)，B=看過8頻道的人(34)，顯然，A+B=62+34=96；

　　A∩B=兩個頻道都看過的人(11)，則根據(jù)公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，兩個頻道都沒看過的人數(shù)為100-85=15人。

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