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一、數(shù)字推理。給你一個數(shù)列,但其中缺少一項(xiàng)。要求你仔細(xì)觀察數(shù)列的排列規(guī)律,從四個選項(xiàng)中。選擇最合適的一項(xiàng),使之符合原數(shù)列的排列規(guī)律。 請開始答題:
16 7,14,10,11,14,9,( ),( )
A. 19,8
B. 18,9
C. 17,8
D. 16,7
參考答案:A
解析:此數(shù)列為隔項(xiàng)分組數(shù)列,奇數(shù)項(xiàng)組成的新數(shù)列是二級等差數(shù)列
17-8,15,39,65,94,128,170,( )
A. 180
B. 210
C. 225
D. 256
參考答案:C
解析:該數(shù)列后項(xiàng)減前項(xiàng)得到新數(shù)列:23,24,26,29,34,42,再把新數(shù)列進(jìn)行后項(xiàng)減前項(xiàng)得到數(shù)列:1,2,3,5,8,此數(shù)列為一個和數(shù)列,由此可知原數(shù)列的未知項(xiàng)為225。故選C。
182,3,20,92,448,( )
A. 2160
B. 2060
C. 1960
D. 1860
參考答案:A
解析:第一項(xiàng)與第二項(xiàng)求和再乘以4得到第三項(xiàng),因此所求項(xiàng):(924+448)×4=2160。故選A。
192,12,36,80,( )
A. 100
B. 125
C. 150
D. 175
參考答案:C
解析:原數(shù)列可變形為
20 22,122,1221,11221,112211,( )
A. 111221
B. 111122
C. 1122111
D. 1112211
參考答案:D
解析:本題屬于組合數(shù)列。相鄰兩項(xiàng)為一組,每組作差得到新數(shù)列100,10000…,由此可見新數(shù)列是以100為首項(xiàng),以100為公比的等比數(shù)列。故所求項(xiàng)為10000×1004-112211=1112211。本題也可運(yùn)用觀察法,得知是以22為首項(xiàng),按先左,后右的順序加上1組成新數(shù)的數(shù)列。故選D。
21 1,9,35,91,189,( )
A. 301
B. 321
C. 341
D. 361
參考答案:C
解析:可將該數(shù)列變形為1×1,3×3,5×7,7×13,9×21,通過觀察,可知變形數(shù)列的第一個乘數(shù)為首項(xiàng)為1,公差為2的等差數(shù)列,第二個乘數(shù)是一個二級等差數(shù)列,則未知項(xiàng)為11×(21+10)=3410故選C。
22 2,2,3,4,9,32,( )
A. 129
B. 215
C. 257
D. 283
參考答案:D
解析:原數(shù)列各項(xiàng)可變形為2×2-1=3,2x3-2=4,3×4-3=9,4×9-4=32,觀察可知,每相鄰三項(xiàng)的關(guān)系是:被減數(shù)為前兩項(xiàng)的乘積,減數(shù)組成首項(xiàng)為l,公差為1的等差數(shù)列,差是每相鄰三項(xiàng)中的最后一項(xiàng)。依此規(guī)律未知項(xiàng)應(yīng)為9×32-5=283。故選D。
232,4,6,9,13,19,( )
A. 28
B. 29
C. 30
D. 31
參考答案:A
解析:原數(shù)列每相鄰兩項(xiàng)中后項(xiàng)減去前項(xiàng)得到的新數(shù)列為2,2,3,4,6,( ),得到的新數(shù)列的通項(xiàng)公式為an+2=an+an+1-1(n≥1,且n為自然數(shù)),所以新數(shù)列未知項(xiàng)為4+6-1=9,所以原數(shù)列未知項(xiàng)為l9+9=28。故選A。
24 4,10,30,105,420,( )
A. 956
B. 1258
C. 1684
D. 1890
參考答案:D
解析:本題的后項(xiàng)與前項(xiàng)之比構(gòu)成首項(xiàng)為2.5,公差為0.5的等差數(shù)列。因此所求項(xiàng)為420×4.5=1890。故選D。
25 3,7,16,107,( )
A. 1707
B. 1704
C. 1086
D. 1072
參考答案:A
解析:16=3×7-5,107=7×16-5,由此可知所求項(xiàng)為16×107-5=1707。故選A。