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第三部分 數(shù)量關(guān)系(共10題，參考時(shí)限10分鐘)
61小敏10年后的年齡與小明6年前的年齡和是46歲，小明現(xiàn)在的年齡是兩人年齡差的3倍。小敏今年幾歲?( )
A. 13
B. I8
C. 20
D. 24
參考答案:D
解析:由第二個(gè)條件可知，小敏的年齡應(yīng)是3的倍數(shù)，在B、D中選擇，代入可知B不符合第一個(gè)條件，所以選D。
62一副撲克牌(去掉兩張王牌)，每人隨意摸兩張牌，至少有多少人才能保證他們當(dāng)中一定有兩人所摸兩張牌的花色情況是相同的?( )
A. 13
B. 12
C. 11
D. 10參考答案:C
解析:撲克牌中有方塊、梅花、黑桃、紅桃4種花色，當(dāng)兩張牌花色相同時(shí)，有4
人，才能保證有兩人所摸的花色完全相同。故本題選C。63圣誕節(jié)前夜，某單位進(jìn)了一批蘋果給員工做福利，若每人八個(gè)蘋果，則還剩一個(gè);若每人九個(gè)，則也還剩一個(gè);若每人十個(gè)，還是剩一個(gè)。這批蘋果至少有多少個(gè)?( )
A. 360
B. 361
C. 720
D. 721
參考答案:B
解析:根據(jù)題意可知，蘋果的數(shù)量減去l之后，為8，9，10的公倍數(shù)，而8，9，10的最小公倍數(shù)為360，因此，這批蘋果至少有360+1=361(個(gè))。
64如圖，在以AB為直徑的半圓上取一點(diǎn)C，分別以AC和BC為直徑在△ABC外作半圓AEC和BFC。當(dāng)C點(diǎn)在什么位置時(shí)，圖中兩個(gè)彎月形(陰影部分)AEC和BFC的面積和最大?( )
A. AC大于BC
B. AC小于BC
C. AC等于BC
D. 無(wú)法得出
參考答案:C
解析:根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可知，AC2+BC2=AB2，兩彎月形面積和 為1/8π×AC2+1/8π×BC2-1/8π×AB2+1/2×AC×BC=1/2×AC×BC。
本題即AC×BC何時(shí)有最大值。因?yàn)锳B為固定值，且AC2+BC2=AB2，因此當(dāng)AC2=BC2時(shí)，AC2×BC2有最大值，此時(shí)AC×BC有最大值，即AC=BC時(shí)，陰影面積最大。
65某水果店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水果。據(jù)市場(chǎng)分析，若按每千克50元銷售，一個(gè)月能售出500千克;銷售單價(jià)每漲1元，月銷售量就減少10千克。水果店想在月銷售成本不超過l0000元的情況下，使得月銷售利潤(rùn)最大，則定價(jià)應(yīng)為每千克多少元?( )
A. 65
B. 70
C. 75
D. 80參考答案:C
解析:當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克2元時(shí)，月銷售量為：500-10×(x-50)=1000-
66A、B、C、D、E在一次滿分為l00分的考試中，得分都是大于91的整數(shù)，如果A、B、C的平均分為95分，B、C、D的平均分為94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是( )。
A. 95
B. 96
C. 97
D. 98
參考答案:C
解析:假設(shè)B是第二名(或并列第一名)，那么A和B得分都比第三名E的96分多，至少各得97分。這樣C最多得95×3—2×97—91(分)，矛盾。因此，B不可能是第二名。同理，C不可能是第二名。只有D是第二名。
從A、B、C的平均分是95，B、C、D的平均分是94分，得知A比D多1×3=3(分)，又知A、D的得分都大于96，只有A得100分，D得97分。
67甲、乙兩地相距8千米，小玉每天從甲地騎自行車去乙地上班，以20千米/時(shí)的速度騎行，恰好準(zhǔn)時(shí)到公司。一天，因?yàn)槟骘L(fēng)，她提前O.4小時(shí)出發(fā)，以10千米/時(shí)的速度騎行到距乙地4.8千米時(shí)接了個(gè)電話被催促，她不得不加快速度，結(jié)果比預(yù)計(jì)時(shí)間早到了6分鐘。小玉受到催促后每小時(shí)騎行多少千米?( )
A. 11.5
B. 11.8
C. 12.1
D. 12.6
參考答案:D
解析:正常情況下需要8÷20=0.4(小時(shí))，即24分鐘，以10千米/時(shí)的速度騎行了3.2千米，用了0.32小時(shí)，即19.2分鐘。所以騎行4.8千米共用了24—19.2+24—6=22.8(分鐘)，所以后來的速度為4.8÷(22.8÷60)≈12.6(千米/小時(shí))。故本題正確答案為D。
68正方形操場(chǎng)四周栽了一圈樹，每?jī)煽脴湎喔?米。甲乙二人同時(shí)從一個(gè)角出發(fā)，向不同的方向走去，甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一個(gè)彎之后的第5棵樹與甲相遇。操場(chǎng)四周一共栽了多少棵樹?( )
A. 58
B. 60
C. 62
D. 64
參考答案:B
解析:由于甲的速度是乙的2倍，所以乙在拐了第一個(gè)彎時(shí)，甲正好拐了兩個(gè)彎，即兩個(gè)人開始同時(shí)沿著同一條邊相向而行。乙走過了5棵樹，也就是走過了5個(gè)間隔，所以甲走過了10個(gè)間隔，四周一共有(5+10)X 4—60(個(gè))間隔，根據(jù)植樹問題，操場(chǎng)四周一共栽了60棵樹。
69大忠有六個(gè)漂亮的環(huán)保塑料袋，里面各放有一根麻花，他每次從任選的兩個(gè)塑料袋里各取一根放入另一個(gè)袋子里，這樣至少要做多少次，才能把所有的麻花都集中到一個(gè)塑料袋里?( )
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
參考答案:A
解析:開始時(shí)六個(gè)袋子里各有麻花1，1，1，1，1，1，第一次后變?yōu)?，0，3，1，1，1，第二次后變?yōu)?，0，2，0，1，1，第三次后變?yōu)?，0，1，0，0，1，第四次后變?yōu)?，0，0，0，0，0。故本 題選A。
70某學(xué)校組織初二年級(jí)的學(xué)生外出采集生物標(biāo)本，為了便于組織管理，把學(xué)生分為6組則不多不少;分為10組則少4人;分為14組則少8人。初二年級(jí)的學(xué)生有多少人?( )
A. 196
B. 204
C. 216
D. 224
參考答案:C
解析:根據(jù)題意可知，所求的數(shù)是6的倍數(shù)，加4是10的倍數(shù)，加B是14的倍數(shù)，經(jīng)過驗(yàn)證，C為正確答案。
