11、廣場上有5個年齡各不相同的人,已知他們的平均年齡為16歲,并且年齡排在中間的那個人為18歲,那么最年長那個人的年齡最大可以為( )。
A. 27
B. 35
C. 40
D. 51
正確答案是C
解析
本題屬于最值問題。五人年齡之和是一定的,為16×5=80,排第三的是18歲。要使最大的人的年齡盡可能的大,那么就應(yīng)該使其他人盡可能的。鹤钚〉膬蓚人分別為1歲、2歲,排第4位的人的年齡為19,那么年齡最大者為80-1-2-18-19=40歲。所以選擇C選項。
12、三位采購員定期去某市場采購,小王每隔9天去一次,大劉每隔6天去一次,老楊每隔7天去一次,三人星期二第一次在這里相會,下次相會將在( )。
A.星期一
B.星期五
C.星期二
D.星期四
正確答案是C
解析
此題乍看上去是求9,6,7的最小公倍數(shù)的問題,但這里有一個關(guān)鍵詞,即“每隔”,“每隔9天”也即“每10天”,所以此題實際上是求10,7,8的最小公倍數(shù)。既然該公倍數(shù)是7的倍數(shù),那么肯定下次相遇也是星期二。(10,7,8的最小公倍數(shù)是5×2×7×4=280,280÷7=40,所以下次相遇肯定還是星期二。)
13、某高校對一些學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學(xué)生中,準(zhǔn)備參加注冊會計師考試的有63人,準(zhǔn)備參加英語六級考試的有89人,準(zhǔn)備參加計算機(jī)考試的有47人,三種考試都準(zhǔn)備參加的有24人,準(zhǔn)備選擇兩種考試的有46人,不參加其中任何一種考試的有15人。問接受調(diào)查的學(xué)生共有多少人?
A.120
B.144
C.177
D.192
正確答案是A
解析
解法一:屬于容斥原理問題,記住史儉濤老師給大家講過的公式就可以了,設(shè)共有X人,則X-15=63+89+47-46-24×3+24,從而得到答案x=120。
解法二:63+89+47-46-24×2+15=120。
14、牧場上有一片草地,每天都以不變的速度生長,而牛也以均勻的速度吃草。這片草地可以供24頭牛吃15天,供20頭牛吃20天,請問:如果要實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展,讓草地的草永遠(yuǎn)都吃不完,最多只能放牧多少頭牛?( )
A.8
B.10
C.12
D.16
正確答案是A
解析
本題屬于牛吃草問題。要讓草永遠(yuǎn)都吃不完時牛最多,就要讓每天長的草等于牛吃的草。設(shè)每頭牛每天吃1份草,每天生長x份草,則有15(24-x)=20(20-x),解得x=8,即每天長草為8份,因此最多可養(yǎng)8頭牛,所以選擇A選項。
15、 20,22,25,30,37,( )
A.39
B.45
C.48
D.51
正確答案是C
解析
本題為二級等差數(shù)列。相鄰兩數(shù)的差值組成2,3,5,7的質(zhì)數(shù)數(shù)列。因此可知空缺項應(yīng)為37+11=48。故正確答案為C。
16、5,3,7/3,2,9/5,5/3,( )
A.13/8
B.11/7
C.7/5
D.1
正確答案是B
解析
分?jǐn)?shù)數(shù)列。原數(shù)列經(jīng)過反約分化為“5/1,6/2,7/3,8/4,9/5,10/6”,所以括號里應(yīng)填11/7,選B。
17、老張上山速度為60米/分鐘,原路返回的速度為100米/分鐘,問老張往返的平均速度是多少米/分鐘?( )
A. 85
B. 80
C. 75
D. 70
正確答案是C
解析
行程問題。利用等距離平均速度公式,V平均=2×60×100/(60+100)=75米/分鐘。所以選擇C選項。
18、2,4,12,48,( )。
A.96
B.120
C.240
D.480
正確答案是C
解析
這是一個典型的等比數(shù)列,后一項比前一項分別為2,3,4,5,所以答案為240。
19、小趙、小錢、小孫、小李、小周五個人的收入依次成等比,已知小趙的收入是3000元,小孫的收入是3600元,那么小周比小孫的收入高:
A. 700元
B. 720元
C. 760元
D. 780元
正確答案是B
解析
本題屬于等比數(shù)列問題。小孫比小趙多600,且小孫收入為小趙的1.2倍,所以小周比小孫多收入600×1.2=720元。所以選擇B選項。
20、袋子里紅球與白球的數(shù)量之比是19:13。放入若干只紅球后,紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?:3;再放入若干只白球后,紅球與白球數(shù)量之比變?yōu)?3:11。已知放入的紅球比白球少80只。那么原來袋子里共有幾只球( )。
A.850
B.880
C.920
D.960
正確答案是D
解析
本題屬于和差倍比類題目,可用數(shù)字特性來求解。“紅球與白球的數(shù)量之比是19:13”可知總數(shù)為19+13=32的倍數(shù)。所以選擇D選項。
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