“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何?”用現(xiàn)代漢語翻譯過來就是一個(gè)數(shù)除以3余2，除以5余3，除以7余2，求這個(gè)數(shù)。類似于這樣的題叫做中國剩余定理問題。在考試當(dāng)中會(huì)有幾種特殊模型來考察大家，下面我們一起看下這些特殊問題。
1、余同加余
【例1】一個(gè)數(shù)除以3余2，除以7余2，求這個(gè)數(shù)。
【解析】因?yàn)檫@個(gè)數(shù)減去2能被3整除，能被21整除，也就是21的倍數(shù)。所以這個(gè)數(shù)為21的倍數(shù)加上2.
2、差同減差
【例2】一個(gè)數(shù)除以3余1，除以7余5，求這個(gè)數(shù)。
【解析】因?yàn)檫@個(gè)數(shù)加上2能被3整除，能被7整除，也就是21的倍數(shù)，所以這個(gè)數(shù)為21的倍數(shù)減去2.
3、和同加和
【例3】一個(gè)數(shù)除以3余2，除以4余1，求這個(gè)數(shù)。
【解析】因?yàn)檫@個(gè)數(shù)除以3余2，除以4余1，最小的為5，所以這個(gè)數(shù)為21的倍數(shù)加上5.
下面我們看下這幾個(gè)特殊定理在具體題型中的應(yīng)用。
【例4】某校二年級全部共3個(gè)班的學(xué)生排隊(duì)，每排4人，5人或6人，最后一排都只有2人，這個(gè)學(xué)校二年級有( )名學(xué)生。
A.120 B.122 C.121 D.123
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